| 主权项 |
用于实现均匀照明的高漫反射率自由曲面的设计方法，其特征在于，包括：(1) 建立一个基于漫反射间接照明的LED光学系统模型，包括CCD相机、三环阵列LED光源、顶端设有一通光圆孔的高漫反射率自由曲面，以及目标检测平面；(2) 以LED光源发光面中心为坐标原点建立笛卡尔坐标系，用于重新分配光源能量的高漫反射率自由曲面呈中心轴对称形状，以过该自由曲面旋转中心轴的截面为基准面，以上述旋转中心轴为Z轴，过坐标系原点且与中心轴垂直的方向为X轴，三环阵列LED光源固定于XOY平面中央位置，所述高漫反射率自由曲面放置在LED光源正上方，需要照亮的目标检测平面与LED光源发光平面平行，且放置在Z轴负方向上；(3) 构建用于二次配光的自由曲面漫反射表面的一般数学模型，由三环阵列LED光源发出的光线经漫反射表面反射后被等同地分散到各个方向，实现光强的合理控制与分配，在目标检测平面上形成一个均匀的照明区域；(4) 通过将漫反射自由曲面在XOZ平面上所截得的自由曲线绕LED光源发光面中心法线即旋转中心轴Z轴旋转一周得到高漫反射率自由曲面的面型轮廓，所述自由曲线通过如下步骤计算确定：1) 基于LED光源和高漫反射率表面的朗伯特性，应用双向反射分布函数（BRDF），构建用于表征目标检测平面辐射照度的数学模拟算法，该算法以所求自由曲线上各离散点的坐标为未知变量；理想的朗伯LED点光源的辐照分布可用一个余弦函数表达：<img file="dest_path_image001.GIF" wi="185" he="57" />(1)其中<i>E(d,</i><i>θ</i><i>)</i>为辐射照度，<i>I<sub>LED</sub></i>为LED光源沿其光轴方向上的出射光强，<i>d</i>为LED光源与检测目标之间的距离，<i>θ</i>为实际出射光线与光轴间的夹角，<i>m</i>为与LED半衰角<i>θ</i><i><sub>1/2</sub></i>有关的数值；在三环阵列LED照明光源直射下，利用(1)式所建立的理想朗伯点光源的辐照分布数学模型，自由曲面内表面上任意位置<i>(x,y,z)</i>的辐射照度在所述笛卡尔坐标系下可表示为：<img file="740460dest_path_image002.GIF" wi="554" he="66" />(2)其中<i>r<sub>1</sub></i><i>、</i><i>r<sub>2</sub></i><i>、</i><i>r<sub>3</sub></i>分别为三环阵列的半径，<i>I<sub>1</sub></i><i>、</i><i>I<sub>2</sub></i><i>、</i><i>I<sub>3</sub></i>分别为三种不同波段的LED沿其光轴方向上的出射光强，<i>N</i>为环形阵列上单个波段LED的数目；对于高漫反射率表面，有：<img file="dest_path_image003.GIF" wi="106" he="32" />(3)其中<i>I<sub>0</sub></i>为沿自由曲面法线方向上漫反射光线的辐射强度，<i>I</i><i><sub>Φ</sub></i>为沿某特定出射方向上漫反射光线的辐射强度，<i>φ</i>为该出射方向与自由曲面法线方向的夹角；将用于定义自由曲面的所有离散点看作朗伯次级点光源，目标检测平面上任意位置的光照强度可表示为上述所有次级点光源发出的光强在该位置的叠加：<img file="533972dest_path_image004.GIF" wi="279" he="61" />(4)其中<i>u</i>为用于定义自由曲线的离散点即朗伯次级点光源的数目，<i>d</i><i><sup>’</sup></i>为漫反射表面与目标检测平面之间的距离，<i>E(x<sub>i</sub>,0,z<sub>i</sub>)</i>为所述自由曲面接收到的来自LED光源的辐射照度，由(2)式给出；<i>BRDF</i>定义为双向反射分布函数，用于描述漫反射光线在空间中各方向上的均匀性，由下式确定：<img file="dest_path_image005.GIF" wi="126" he="28" />(5)其中<i>ρ</i>为曲面反射比；设以<i>θ</i>为出射夹角的光线由LED光源发出，与高漫反射率自由曲面内表面交于<i>p</i>点，坐标记为<i>(x,0,z)</i><i>，</i>该光线经所述自由曲面漫反射后，某条出射光线<b><i>Out</i></b>与目标检测平面交于<i>t</i>点，坐标记为<i>(x<sub>t</sub>,0,‑H)</i>；利用(4)式所建立的基于漫反射间接照明的辐照度分布数学模型，并使用Euler数值方法，目标检测平面上任意位置<i>(x<sub>t</sub>,0,‑H)</i>处的辐射照度可进一步表示为：<b><img file="465019dest_path_image006.GIF" wi="465" he="67" /></b>(6)2) 根据实际LED光学系统中目标检测平面的辐照分布需要，利用上述数学模拟算法建立一组用于限定所述漫反射自由曲线形状的非线性代数方程；在目标检测平面上选取与定义自由曲面的离散点相同数量的采样点，令各采样点处的辐照分布表达式(6)均取值为1，如此构建一组以自由曲线上各离散点的坐标<i>(x<sub>1</sub>,0,z<sub>1</sub>), (x<sub>2</sub>,0, z<sub>2</sub>),</i><i>…</i><i>, (x<sub>u</sub>,0,z<sub>u</sub>)</i>为未知变量的方程；<img file="dest_path_image007.GIF" wi="486" he="70" />(7)3) 利用数值方法编程求解方程组，并对求得的离散点坐标引入平滑算法，拟合得到所求自由曲线；具体包括如下步骤：① 设置初始条件设置自由曲线初始点坐标为<i>(x<sub>c1</sub>,0,z<sub>c1</sub>)</i><i>，</i>其横、竖坐标变化步长分别为<i>D<sub>x</sub></i><i>、</i><i>D<sub>z</sub></i>；初始点坐标及其步长的取值取决于本发明所述的高漫反射率自由曲面的尺寸大小；② 利用数值方法求解方程组基于数值方法，将自由曲线上各离散点坐标的初始值代入上述非线性代数方程组，并以其竖坐标为未知变量编程迭代求解，得到自由曲线上一系列离散点的坐标真值：<i>(x<sub>1</sub>,0,z<sub>1</sub>),(x<sub>2</sub>,0,z<sub>2</sub>),</i><i>…</i><i>,(x<sub>u</sub>,0,z<sub>u</sub>)</i>；③ 拟合光滑曲线对经计算求得的自由曲线上离散点的坐标数据进行平滑拟合，得到一条光滑曲线；必要时采用试错法，修正自由曲线弧段上各离散点的竖坐标初值，重复步骤2)中的求解过程，直至获得一个便于加工制造的曲面轮廓。 |
