基于特征子空间优化相对矩阵的铝电解槽况诊断方法

摘要

一种基于特征子空间优化相对矩阵的铝电解槽况诊断方法，其特征在于：一，采集原始测量样本集，对该原始测量样本集进行预处理后投影到核空间；二，对中心化矩阵K进行相对主元分析，建立铝电解槽况诊断模型，并对铝电解槽况进行诊断；三，通过细菌觅食算法在搜索区域内寻得最优相对转换矩阵；四，按步骤二所述方法，利用最优相对转换矩阵建立铝电解槽况诊断模型，实现对铝电解槽况的准确诊断。本发明充分考虑铝电解槽况非线性的特性，通过核函数，将非线性参数投影到高维线性特征空间，在核空间内借助细菌觅食法优化相对转换矩阵，进行相对主元分析，大大提高了铝电解槽况故障诊断的精确度。

主权项

一种基于特征子空间优化相对矩阵的铝电解槽况诊断方法，其特征在于：包括下列步骤：步骤一，采集原始测量样本集，对该原始测量样本集进行预处理后投影到核空间，包括：第一步：采集n组铝电解槽况数据组成原始测量样本集每个样本含有m个独立的铝电解槽况参数采样值；第二步：对原始测量样本集X⁰进行标准化处理，得到标准化后样本矩阵X；第三步：利用核函数，将标准化后样本矩阵X投影到高维特征空间后得到矩阵K⁰；第四步：对矩阵K⁰进行中心化处理，得到中心化矩阵K，中心化处理按下式进行：K＝K⁰‑I_nK⁰‑K⁰I_n+I_nK⁰I_n其中，$I_n=\frac{1}{n}{\left(\begin{array}{ccc}1& K& 1\\ M& O& M\\ 1& L& 1\end{array}\right)}_{n\times n}$步骤二，对中心化矩阵K进行相对主元分析，建立铝电解槽况诊断模型，并对铝电解槽况进行诊断，包括：第一步：在[0,50)范围内随机产生相对转换矩阵Λ，所述相对转换矩阵Λ为对角矩阵：$\Lambda =\left(\begin{array}{cccc}{\lambda }_1& 0& \Lambda & 0\\ 0& {\lambda }_2& \Lambda & 0\\ M& M& M& M\\ 0& 0& \Lambda & {\lambda }_m\end{array}\right)$第二步：对中心化矩阵K进行相对化转换，得到相对化样本矩阵K^R＝K·Λ，即：$K^R=\left(\begin{array}{ccc}{\lambda }_{1}k(x_1,x_1)& K& {\lambda }_{1}k(x_1,x_m)\\ M& O& M\\ {\lambda }_{m}k(x_m,x_1)& L& {\lambda }_{m}k(x_m,x_m)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{k}^{*}(x_1,x_1)& K& k^{*}(x_1,x_m)\\ M& O& M\\ k^{*}(x_m,x_1)& L& k^{*}(x_m,x_m)\end{array}\right)$第三步：对K^R进行主元分析，计算检验统计量及对应控制限对铝电解槽况进行诊断；检验统计量按下式计算：其中，SPE和SPE₀分别表示SPE检验统计量和对应的控制限；T²和分别表示T²检验统计量和对应的控制限；若则认为铝电解槽况正常；若则认为铝电解槽况异常；第四步：统计铝电解槽况诊断情况，记录诊断错误的样本点个数q，按下式计算漏检率C：$C=\frac{q}{n}\times 100\%$步骤三，通过细菌觅食算法在搜索区域内寻得最优相对转换矩阵，具体包括以下步骤：第一步：初始化细菌觅食算法相关参数：细菌群体大小BIOsize＝50，趋向次数Nc＝100，趋向行为执行中前进次数NS＝4，繁殖次数Nre＝6，驱散次数Ned＝4，执行驱散行为的概率Ped＝0.25；第二步：将诊断模型中的漏检率C作为评价函数，利用细菌觅食算法在给定范围内优化相对转换矩阵，当漏检率到达最低时，得到的相对转换矩阵即为最优；步骤四，按步骤二所述方法，利用最优相对转换矩阵建立铝电解槽况诊断模型，实现对铝电解槽况的准确诊断。