一种基于稀疏复原的信号包络线提取方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏复原的信号包络线提取方法，其先找出待提取包络线的信号中的所有极大值点和所有极小值点，对应构成极大值点向量和极小值点向量；然后构建一个DCT基，从DCT基中提取出行号与每个极大值点的下标一致的每行元素构成一个矩阵，并从DCT基中提取出行号与每个极小值点的下标一致的每行元素构成一个矩阵；接着将极大值点向量作为观测向量、对应的矩阵作为感知矩阵获取上包络线，并将极小值点向量作为观测向量、对应的矩阵作为感知矩阵获取下包络线；最后根据上包络线和下包络线各自的平滑度，并结合DCT基的带宽的变化因子获取最佳上包络线和最佳下包络线；优点是不仅能够有效地提高包络线的精度，而且能够有效地抑制端点效应。

主权项

一种基于稀疏复原的信号包络线提取方法，其特征在于包括以下步骤：①假定待提取包络线的信号为x，则将x以行向量的形式表示为x＝[x₁ x₂ … x_N‑1 x_N]，其中，在此符号“[]”为向量表示符号，N表示x的采样点数，x₁表示x中的第1个采样值，x₂表示x中的第2个采样值，x_N‑1表示x中的第N‑1个采样值，x_N表示x中的第N个采样值；②找出x中的所有极大值点和所有极小值点，然后将从x中找出的所有极大值点按序排列构成一个x的极大值点向量，记为P_a，并将从x中找出的所有极小值点按序排列构成一个x的极小值点向量，记为P_b；③根据所要构建的DCT基的阶数和用于改变所要构建的DCT基的带宽的变化因子，构建一个DCT基，记为Ψ，其中，Ψ为一个N阶方阵；④从Ψ中提取出行号与x中的每个极大值点的下标一致的每行元素，然后将提取出的所有行按行号顺序排列构成一个维数为K₁×N的矩阵，记为H₁，其中，K₁表示x中的极大值点的总个数，1≤K₁<N；同样，从Ψ中提取出行号与x中的每个极小值点的下标一致的每行元素，然后将提取出的所有行按行号顺序排列构成一个维数为K₂×N的矩阵，记为H₂，其中，K₂表示x中的极小值点的总个数，1≤K₂<N；⑤将P_a作为观测向量，将H₁作为感知矩阵，利用正交匹配追踪算法恢复出的信号即为x的上包路线，记为x_a；同样，将P_b作为观测向量，将H₂作为感知矩阵，利用正交匹配追踪算法恢复出的信号即为x的下包路线，记为x_b；⑥构建一个维数为(N‑1)×N的差分矩阵，记为D，D中第i行第i列的元素的值为1，D中第i行第i+1列的元素的值为‑1，D中除第i行第i列的元素和第i行第i+1列的元素外的所有元素的值均为0；然后根据x_a和D获取x_a的平滑度，记为H_a，同样根据x_b和D获取x_b的平滑度，记为H_b；⑦判断H_a是否小于min_H_a，如果是，则令min_H_a＝H_a，并将x_a作为x的最佳上包络线，然后执行步骤⑧，否则，直接执行步骤⑧，其中，min_H_a的初始值为无穷大；⑧判断H_b是否小于min_H_b，如果是，则令min_H_b＝H_b，并将x_b作为x的最佳下包络线，然后执行步骤⑨，否则，直接执行步骤⑨，其中，min_H_b的初始值为无穷大；⑨判断m是否等于md，如果是，则分别输出x的最佳上包络线和x的最佳下包络线，否则，令m＝m+1，然后返回步骤③继续执行，其中，m表示用于改变所要构建的DCT基的带宽的变化因子，m的初始值为1，1≤m≤md，md表示设定的变化因子最大值，m＝m+1中的“＝”为赋值符号。