一种压缩感知信号重构方法

摘要

本发明公开了一种压缩感知信号重构方法，属于信号处理技术领域。本发明针对                                               -正则项化问题求解比较困难，将压缩感知信号的稀疏域的-正则化问题通过变量分裂技术转化为与之等价的，比-正则项化问题更能体现信号稀疏特性的约束-正则项化问题，使得重构信号的精度更高。本发明进一步利用快速交替方向乘子法对约束-正则项化问题进行求解，对交替方向乘子法算法的变量进行了二次更新，并更新了乘子，加快了优化求解的收敛速度。相比现有技术，本发明方法具有更高的重构精度及更快的收敛速度。

主权项

一种压缩感知信号重构方法，其特征在于，首先通过求解以下优化问题得到原始信号的稀疏系数：其中，为压缩感知采样的观测矩阵，为辅助变量，为对原始信号进行压缩感知采样获得的观测向量，为正则化参数；然后根据得到的稀疏系数重构出原始信号；采用快速交替方向乘子法进行所述优化问题的求解，具体包括以下步骤：步骤1、初始化：设置初始惩罚参数，初始辅助变量，初始乘子，初始变量，初始迭代次数；步骤2、更新稀疏系数变量：，其中为单位矩阵；步骤3、更新变量：；步骤4、二次更新稀疏系数变量：；步骤5、更新辅助变量：，其中为阈值为的硬阈值函数；步骤6、二次更新辅助变量：；步骤7、更新乘子：；步骤8、判断是否满足终止条件，满足则停止；否则，令，转步骤 4。