一种基于残差压缩感知的相似图像压缩方法

摘要

本发明公开了一种基于残差压缩感知的相似图像压缩方法，包括步骤：1)采集一组相似图像；2)对相似图像进行智能训练，提取公共模板；将首幅待压缩图像与公共模板相减得到残差，对残差采用K-SVD算法进行训练，得到公共字典及测量值系数；对残差进行压缩感知测量得到残差测量值；提取测量值非零项进行量化、熵编码得到压缩码流，提取非零项位置信息作为头信息；3)对压缩码流反熵编码、反量化解出非零项残差测量值，结合头信息恢复测量矩阵；根据字典，采用OMP稀疏编码算法重构出残差图像；将残差图像与公共模板相加得到重构图像；4)输出重构图像。本发明可以大大减少数据存储量，有效提高压缩效率，且重构质量更好。

主权项

一种基于残差压缩感知的相似图像压缩方法，其特征在于：包括步骤：(1)初始化：11)通过输入设备，采集待压缩的N组相似图像并保存；12)将采集到的N幅尺寸为L×H图像作为公共模板训练样本读入数组I中；(2)编码：21)公共模板智能训练：21a)将所有N幅图像划分为8×8不重叠的块，对边缘不足8×8的块用0补充，得到样本训练图像块集合B；21b)在块集合B中随机选取小部分图像块进行k‑means聚类，得到K个聚类中心；21c)以21b)中K个聚类中心作为迭代初始值，对图像块集合B进行聚类，得到图像块集合B^k；21d)对当前第k类图像块集合B^k，通过构建以的l₂范数作为惩罚函数并添加到目标函数(2)中，即：其中，为64×64的固定字典；m^k为当前第k类图像块集合B^k的总块数，为当前类中的第j图像块，矩阵A^k为当前第k类在字典下的稀疏系数矩阵，其尺寸为64×m^k，为矩阵A^k第i行，为矩阵A^k第j列，λ为尺度参数，求解式(2)找出A^k的最小二乘表示其列为图像块在固定字典上的稀疏系数矩阵；21e)联合稀疏系数矩阵A^k和固定字典对同一类m^k个图像块重构，即：${\hat{Y}}^k=D_0^k{\hat{A}}^k---\left(3\right)$21f)重复21d)到21e)步骤，直到所有K类图像完成重构，得到重构图像块集合21g)对重构图像块集合中的相同位置图像块取均值，并按顺序组合，得到N幅图像的公共模板M：$M_{i,j}=\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{B}_{i,j,n}\right)/N---\left(4\right)$其中，M_i,j代表模板中第i行第j列图像块，N代表图像总数，B_i,j,n代表第n幅图像中第i行第j列个图像块；22)字典训练：22a)第一幅图像I₁数据减去公共模板M得到当前图像的残差图像R₁，即：R₁＝I₁‑M   (5)22b)将残差R₁划分成8×8不重叠的图像块，对边缘不足8×8的块用0补充，共S块，S＝ceil(L/8)×ceil(H/8)，ceil代表向上取整，L为残差图像R₁的行数，H为残差图像R₁的列数，并按顺序列向量化组成尺寸为64×S的矩阵X₁；22c)对矩阵X₁采用K‑SVD算法进行训练得到公共字典D及首幅图像测量值系数Φ₁，满足公式：$\begin{array}{ccc}\min {\left|\right|X_1-D·{\Phi }_1\left|\right|}_2^2& s.t.& {\left|\right|{\Phi }_1\left|\right|}_0\le T\end{array}---\left(6\right)$其中，公共字典D尺寸为64×64，测量值Φ₁的尺寸为64×S，T为测量值Φ₁的l₀范数的阈值；23)生成残差测量值：23a)计算当前待压缩图像I_i(i＝2～N)与公共模板M的残差R_i(i＝2～N)：R_i＝I_i‑M(i＝2～N)   (7)其中，i为当前图像序号，以8×8为单位划分R_i(i＝2～N)为若干图像块，对边缘不足8的采用0作为补充；将划分好的图像块按顺序列向量化得到新的矩阵X_i(i＝2～N)；23b)采用正交匹配追踪OMP算法，结合公共字典D计算当前X_i(i＝2～N)的测量值Φ_i(i＝2～N)；23c)对于其余待压缩图像I_i(i＝2～N)，重复以上两个步骤，直到计算出所有图像测量值Φ，并保存；24)测量值压缩编码：24a)选取当前测量值Φ_i中不为零的W_i个系数按列顺序保存到8×ceil(W_i/8)的矩阵Q_i中，将不为零系数位置信息按顺序保存到矩阵Coord_i中作为头信息；24b)对矩阵Q_i采用量化矩阵进行量化得到矩阵Q′_i；24c)对量化后矩阵进行熵编码得到压缩码流；24d)将头信息及压缩码流封装并保存；24e)重复24a)～24d)过程，直到所有测量值数据均被压缩编码；(3)解码：31)残差测量值解码：31a)读取本地存储的当前待解码图像残差测量压缩码流值进行熵解码；31b)对熵解码数据进行反量化得到反量化矩阵31c)通过头信息矩阵Coord_i中测量值位置信息对反量化矩阵重组到残差测量值31d)重复31a)～31c)步骤直至得到当前待解码图像的全部残差测量值数据${\hat{\Phi }}_i(i=1~N);$32)残差图像压缩感知重构：32a)将缓存中的公共字典D读出，根据公共字典D及解码的残差测量值数据相乘得到重构的残差图像矩阵${\hat{X}}_i=D·{\hat{\Phi }}_i---\left(14\right)$32b)将得到的残差图像矩阵按顺序重组得到最终残差图像33)相似图像重构：33a)将步骤32)得到的残差重构图像与公共模板M相加得到最终的重构图像数据${\hat{I}}_i={\hat{R}}_i+M---\left(15\right)$33b)重复以上解码过程，直到得到所有待解码图像；(4)重构图像输出：将步骤33)得到的重构图像数据按照图像格式输出，得到解压缩后图像。