一种基于RSS和测距无偏估计的WSN节点定位方法

摘要

一种基于RSS和测距无偏估计的WSN节点定位方法，本发明涉及节点定位方法；本发明是要解决基于RSS测距的WSN节点定位算法受噪声的影响而引起测距误差的分析不充分，不能从本质上消除由于噪声所引起的测距偏差的问题而提出的一种基于RSS和测距无偏估计的WSN节点定位方法。该方法是通过1、设未知节点U＝(x,y)，B_i信号的坐标为x_i,y_i；2、计算未知节点与信标节点B_i的距离v_i；3、得到无偏估计量4、计算未知节点U到信标节点B_i的距离5、利用牛顿迭代法求解未知节点U的位置x,y；6、获得△X7、得到未知节点定位位置x_k,y_k等步骤实现的。本发明应用于节点定位领域。

主权项

一种基于RSS和测距无偏估计的WSN节点定位方法，其特征在于一种基于RSS和测距无偏估计的WSN节点定位方法具体是按照以下步骤进行的：步骤一、在传感器网络工作环境内，预先部署M个信标节点；设传感器网络工作环境内任意的未知节点U＝(x,y)，设U接收到来自信标节点B_i信号的坐标为x_i,y_i，i＝1,2,...,N,N≤M；其中，N表示对于未知节点U可见的信标节点的数目；步骤二、根据一般的信号传播模型，计算出在受高斯噪声n的影响下，未知节点与信标节点B_i的距离其中，在距离信标节点d₀处设置参考节点，参考节点接收信标节点B_i的信号功率为P_i(d₀)；未知节点U与信标节点B_i的距离为d_i；在不受噪声的情况下，未知节点U接收到信标节点B_i的信号功率为P_i(d_i)；n为均值为0，方差为的高斯噪声；α为路径损耗指数；步骤三、对步骤二的v_i进行期望值分析得到为了使得引入未知节点U到信标节点B_i真实距离的无偏估计量其中，i＝1,2,...,N，n为均值为0，方差为的高斯噪声；步骤四、根据二维平面内未知节点U＝(x,y)和信标节点B_i＝(x_i,y_i)的坐标，计算未知节点U到信标节点B_i的距离满足下式：${\hat{d}}_i=\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}---\left(1\right)$其中，i＝1,2,...,N，N≥3；步骤五、利用牛顿迭代法求解未知节点U的位置x,y；将式(1)中在(x_k‑1,y_k‑1)^T处进行泰勒级数展开，并略去二次项，得：${\hat{d}}_i-r_i=\frac{x_{k-1}-x_i}{r_i}(x-x_{k-1})+\frac{y_{k-1}-y_i}{r_i}(y-y_{k-1})---\left(2\right)$其中，i＝1,2,...,N；x_k,y_k为第k次牛顿迭代法求解未知节点U位置坐标；步骤六、结合最小二乘法对式(2)进行求解，得到矩阵形式：G·ΔX＝b  (3)其中，ΔX＝[(x‑x_k‑1) (y‑y_k‑1)]^T,$G=\left[\begin{array}{cc}\frac{x_{k-1}-x_1}{r_1}& \frac{y_{k-1}-y}{r_1}\\ \frac{x_{k-1}-x_2}{r_2}& \frac{y_{k-1}-y_2}{r_2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \frac{x_{k-1}-x_N}{r_N}& \frac{y_{k-1}-y_N}{r_N}\end{array}\right]---\left(4\right)$$b=\left[\begin{array}{c}{\hat{d}}_1-r_1\\ {\hat{d}}_2-r_2\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{d}}_N-r_N\end{array}\right]---\left(5\right)$结合最小二乘理论，获得ΔX为：ΔX＝(G^TG)^‑1G^Tb (6)步骤七、取ΔX＝[(x_k‑x_k‑1) (y_k‑y_k‑1)]^T，根据公式(4)、(5)和(6)进行迭代求解得到最终的未知节点定位位置x_k,y_k；即完成了一种基于RSS和测距无偏估计的WSN节点定位方法。