橡胶制品的弹性响应性能的预测方法、设计方法以及弹性响应性能预测装置

摘要

在使用有限元分析法来预测表示橡胶制品的变形行为的弹性响应性能的弹性响应性能预测方法中，利用使用表示分子间的相互作用的参数来表示橡胶制品的应变能量的温度和应变依赖性的结构方程式，来预测橡胶制品的弹性响应性能。

主权项

一种弹性响应性能预测方法，预测表示橡胶制品的变形行为的弹性响应性能，在该弹性响应性能预测方法中，利用使用表示分子间的相互作用的参数来表示上述橡胶制品的应变能量的温度和应变依赖性的结构方程式，来预测该橡胶制品的弹性响应性能，其中，上述结构方程式为下面示出的式(I)，ΔA＝(U₁‑TS₁)+p(V₁‑V₀)‑(U₀‑TS₀)...(I)其中，ΔA表示由橡胶制品的变形引起的亥姆霍兹自由能的变化，A表示亥姆霍兹自由能，U₀表示没有变形的状态下的内能，U₁表示变形状态下的内能，p表示压力，V₀表示没有变形的状态下的体积，V₁表示变形状态下的体积，T表示绝对温度，S₀表示没有变形的状态下的熵，S₁表示变形状态下的熵，使用下面示出的式(II)～式(IV)来表示式(I)的各项，$\begin{array}{c}{U}_1-T·S_1=\frac{e^{{\beta }^{\prime }·\kappa }\{\kappa \cosh \left({2\beta }^{\prime }({I_1}^{\prime }-3)\right)+2({I_1}^{\prime }-3)·\sinh \left({2\beta }^{\prime }({I_1}^{\prime }-3)\right)\}}{e^{{\beta }^{\prime }·\kappa }\cosh \left({2\beta }^{\prime }({I_1}^{\prime }-3)\right)+1}\\ -\frac{N}{\beta }·\{\frac{1}{2}{I}_1+\frac{3}{100n}({{3I}_1}^2-{4I}_2)+\frac{99}{12250n}({{5I}_1}^3-{12I}_1{I}_2)\}\end{array}...\left(\mathrm{II}\right)$$\begin{array}{c}p(V_1-V_0)=B·(V_1-V_0)=B{({I_3}^{\frac{1}{2}}-1)}^2\\ -\frac{1}{{\beta }^{\prime }}\left\{\ln \right[1+e^{{\beta }^{\prime }·\kappa }\cosh \left({2\beta }^{\prime }({I_1}^{\prime }-3)\right)]-\ln [1+e^{{\beta }^{\prime }·\kappa }\left]\right\}\end{array}...\left(\mathrm{III}\right)$$U_0-T·S_0=\frac{\kappa ·e^{{\beta }^{\prime }·\kappa }}{e^{{\beta }^{\prime }·\kappa }+1}+\frac{N}{\beta }(\frac{3}{2}+\frac{45}{100n}+\frac{2673}{{12250n}^2})...\left(\mathrm{IV}\right)$其中，I₁、I₂、I₃作为橡胶的三维轴上的xyz方向的变形λ₁、λ₂、λ₃这三个拉伸比的函数，以I₁＝λ₁²+λ₂²+λ₃²、I₂＝λ₁²×λ₂²+λ₂²×λ₃²+λ₃²×λ₁²、I₃＝λ₁²×λ₂²×λ₃²来表示，n表示交联点之间的统计分子链的链节数，κ表示分子间相互作用能量系数，N表示分子数，B表示体积弹性率，当将R设为气体常数、将T_g设为玻璃化转变温度时，β＝1/RT，β’＝1/R(T‑T_g)，使用作为表示上述分子间的相互作用的参数的局部相互作用系数λ_micro，以下面示出的式(V)来表示I₁’，I₁'＝λ_micro²(λ₁²+λ₂²+λ₃²)＝λ_micro²·I₁...(V)。