电动私家车日行使里程概率建模方法

摘要

本发明的目的是针对现有建立电动私家车日行使里程概率分布方法的不足，提供一种建立电动私家车日行使里程概率分布方法，能够有效解决如正态分布带来的边界偏差的影响，提高概率模型的精度；能够不假设任何概率分布，通过揭示隐藏在样本数据中的统计信息。

主权项

电动私家车日行使里程概率建模方法，其特征在于，包括以下步骤：1)采集n个电动私家车日行使里程样本数据，X_i＝[X₁,X₂,…,X_n]；2)第1)步完成后，根据第1)步获得的实测数据，计算电动私家车日行使里程样本的概率密度函数为f(x)，此概率密度函数的核密度估计为$\hat{f}\left(x\right)=\frac{1}{\mathrm{nh}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}K\left[\frac{(x-X_i)}{h}\right]---\left(I\right)$式中：n为电动私家车日行使里程样本容量，x为电动私家车日行使里程样本的概率密度函数自变量，h为带宽，记K(Z)为核函数，其中X_i为电动私家车日行使里程样本；3)边界核修正：修正后的边界核B(Z)的计算公式为$B\left(z\right)=\frac{[p_2\left(x\right)-p_1\left(x\right)Z]K\left(Z\right)}{p_0\left(x\right)p_2\left(x\right)-{p_1}^2\left(x\right)}---\left(\mathrm{II}\right)$式中：$p_i\left(x\right)={\int }_{(x-b)/h}^{(x-a)/h}{u}^{i}K\left(u\right)\mathrm{du}(i=\mathrm{0,1,2}),$u为积分变量，a,b分别对应电动私家车日行使里程样本取值的下限与上限，h为带宽，当i分别取0,1，2的时候可以得到p₀(x)，p₁(x)，p₂(x)；取K(Z)为核函数$K\left(Z\right)=\frac{3(1-Z^2)}{4}\left(\right|Z|\le 1);$4)求结合边界核的核密度估计：将式(Ⅰ)中的K(Z)用式(Ⅱ)表示的修正后的边界核B(Z)进行替换，则概率密度函数函数的结合边界核的非参数核密度估计为$\hat{f}\left(x\right)=\frac{1}{\mathrm{nh}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{[p_2\left(x\right)-p_1\left(x\right)Z]}{p_0\left(x\right)p_2\left(x\right)-{p_1}^2\left(x\right)}K\left[\frac{(x-X_i)}{h}\right]---\left(\mathrm{III}\right)$式中：n为电动私家车日行使里程样本容量，h为带宽，f(x)为电动私家车日行使里程样本的概率密度函数，其中X_i为电动私家车日行使里程样本，x为电动私家车日行使里程样本的概率密度函数自变量，$p_i\left(x\right)={\int }_{(x-b)/h}^{(x-a)/h}{u}^{i}K\left(u\right)\mathrm{du}(i=\mathrm{0,1,2}),$h为带宽，a,b分别对应电动私家车日行使里程样本取值的下限与上限,当i分别取0,1,2的时候可以得到p₀(x),p₁(x),p₂(x)；记K(Z)为核函数，$K\left(Z\right)=\frac{3(1-Z^2)}{4}\left(\right|Z|\le 1).$