获得最大平均信道容量的4发4收天线阵列尺寸优化方法

摘要

本发明公开了一种获得最大平均信道容量的4发4收天线阵列尺寸优化方法，包括如下步骤：建立与收发天线尺寸、垂直距离、以及波长直接相关的信道容量波动数；建立收发天线在正对情况下信道容量与信道容量波动数的关系；构造偏移信道容量波动数；利用偏移信道容量波动数对整个区域内的平均信道容量进行逼近；获得最大平均信道容量时的最优信道容量波动数；根据最优信道容量波动数得到收发天线尺寸的关系。本发明能够以相当低的复杂度，获得较优的天线阵列尺寸，从而有利于提高系统的平均信道容量并降低信道容量在考虑区域内的波动。

主权项

一种获得最大平均信道容量的4发4收天线阵列尺寸优化方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)建立与发射天线阵单元间距d_t、接收天线阵单元间距d_r、垂直距离R₀、以及波长λ直接相关的信道容量波动数，将待优化的二维变量即发射与接收天线阵单元间距(d_t，d_r)转化为一维变量信道容量波动数ξ₀，${\xi }_0=\frac{d_t{d}_r}{\lambda R_0}$   (式1)(2)建立收发天线在正对情况下信道容量与信道容量波动数的关系，从而获得信道容量C₀关于信道容量波动数ξ₀的单变量函数，即$C_0={\log }_2({({\rho }^2{\sin }^4\left(\pi {\xi }_0\right)-1)}^2+4\rho {(\rho {\sin }^2\left(\pi {\xi }_0\right)+1)}^2)$   (式2)式中，C₀为发射机和接收机在正对情况下的信道容量，ρ为接收端的接收信噪比；(3)修正收发天线阵列在非正对情况下的容量波动数，构造偏移信道容量波动数ξ，$\xi =\frac{d_t\left(d_r\cos \theta \right)}{\lambda (R_0/\cos \theta )}={\xi }_0{\cos }^2\theta =\frac{{\xi }_0{R}_0^2}{R_0^2+x^2+y^2}$    (式3)式中，θ为接收机关于z轴的偏移角度，(x，y)为接收机在xy平面的坐标；(4)利用偏移信道容量波动数对整个矩形区域内的平均信道容量进行逼近，建立平均信道容量关于信道容量波动数的单变量近似函数$\bar{C}\left({\xi }_0\right)\approx \frac{1}{\mathrm{ab}}{\int }_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}}{\int }_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}}{\log }_2({({\rho }^2{g}^2(x,y)-1)}^2+4\rho {(\mathrm{\rho g}(x,y)+1)}^2)\mathrm{dxdy}$      (式4)式中，a和b分别为矩形区域的长和宽；(5)获得最大平均信道容量时的最优信道容量波动数${\hat{\xi }}_0=\arg \underset{0<{\xi }_0<{\xi }^{\prime }}{\max }\bar{C}\left({\xi }_0\right)$   (式5)式中，${\xi }^{\prime }=1+\frac{a^2+b^2}{4R_0^2};$(6)根据最优信道容量波动数得到最优收发天线尺寸关系，从而确定最优发射与接收天线阵单元间距(d_t，d_r)，最优的发送和接收天线间距并不唯一，只需要满足以下关系式，即$d_t{d}_r=\lambda R_0{\hat{\xi }}_0$   (式6)