由综合故障率和经济性评估确定输电线路加强方案的方法

摘要

本发明公开了由综合故障率和经济性评估确定输电线路加强方案的方法。该方法采用广义极值理论对区域的历史覆冰数据建模，得到特定覆冰厚度下该区域发生冰灾的概率；根据金属形变理论，建立基于输电线路的物理受力分析的线路故障率函数，进一步借鉴模糊停运率的思想，建立线路的模糊故障率模型；综合考虑特定覆冰厚度的区域发生冰灾的概率以及该区域内线路的模糊故障率，得到线路的综合故障率；利用综合故障率计算差异化“减损”效益，在此基础上建立经差异化规划经济性评估指标体系，进而确定线路的分段加强方案。本发明对差异化规划中线路差异化分段加强方案的制定具有重要的指导作用，对提高电网抗灾能力具有重要意义。

主权项

由综合故障率和经济性评估确定输电线路加强方案的方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：a、对仅考虑冰灾影响的输电线路，线路L穿越m个不同覆冰程度的气象区域，将这些气象区域分别设为区域1、2、3、…、m,位于区域i的长度l_i占线路总长度L_Σ的比例为q_i，i＝1、2、3、…、m；b、采用广义极值理论对区域i的历史覆冰数据建模，得到特定覆冰厚度下该区域发生冰灾的概率，广义极值分布的标准化分布函数为：$\left\{\begin{array}{c}F\left(x\right)=\exp \{-{[1-k\frac{x-\beta }{\delta }]}^{1/k}\},k\ne 0,\\ F\left(x\right)=\exp \{-\exp [-\frac{x-\beta }{\delta ]}\left]\right\},k=0.\end{array}\right.---\left(1\right)$式(1)中，δ为尺度参数，β为位置参数，k为形状参数；采用L‑矩估计的方法实现广义极值分布的参数估计。概率权重矩的三阶权重矩可写为：$\left\{\begin{array}{c}{b}_0=\bar{x},\\ b_1=\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}\frac{(n-j)}{n(n-1)(n-2)}{x}_j,\\ b_2=\underset{j=1}{\overset{n-2}{\Sigma }}\frac{(n-j)(n-j-1)}{n(n-1)(n-2)}{x}_j.\end{array}\right.---\left(2\right)$计算上述三式的线性组合，即L矩，分别为：$\left\{\begin{array}{c}{\lambda }_1=b_0,\\ {\lambda }_2={2b}_1-b_0,\\ {\lambda }_3={6b}_2-{6b}_1+b_0.\end{array}\right.---\left(3\right)$广义极值分布参数的估计公式为：$\left\{\begin{array}{c}k=7.8590c+2.9554c^2,\\ c=\frac{2}{3+{\lambda }_3/{\lambda }_2}-\frac{\ln 2}{\ln 3},\\ \delta =\frac{{\lambda }_{2}k}{(1-2^{-k})\Gamma (1+k)},\\ \beta ={\lambda }_1-\frac{\delta [1-\Gamma (1+k)]}{k}.\end{array}\right.---\left(4\right)$通过计算相关系数R和均方误差S_S对广义极值分布模型的拟合效果进行检验，其中：$\left\{\begin{array}{c}R=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_i-\bar{x})}^2·\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(y_i-\bar{y})}^2}},\\ S_S=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_i-y_i)}^2}{n}}.\end{array}\right.---\left(5\right)$式中，x_i为理论频率，y_i为经验频率，为理论频率的平均值，为经验频率的平均值；采用区间概率计算特定覆冰厚度x_P下该区域发生冰灾的概率P(x_P|F)P(F)，其计算方法为：$\begin{array}{c}P\left(x_P\right|F)P\left(F\right)\\ =P(x+d\ge x_P)-P(x-d\ge x_P)\\ =P(x\ge x_P-d)-P(x-d\ge x_P)\\ =[1-F(x_p-d)]-[1-F(x_p+d)]\\ =F(x_P+d)-F(x_P-d)\end{array}---\left(6\right)$其中，d为线路设计覆冰厚度；c、根据金属形变理论，基于输电线路的物理受力分析得到的线路故障率函数如下：${\lambda }_F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& x\le d\\ \exp \left[\frac{0.6931(x-d)}{4d}\right]-1,& d<x<5d\\ 1,& x\ge 5d\end{array}\right.---\left(7\right)$式中，x为冰厚，d为线路设计覆冰厚度；运用模糊停运率的思想，结合指数故障率的数据，建立模糊故障率模型：定义逻辑变量Ex_P表征输电线路的冰力荷载，其论域如下：与冰力荷载相对应的输电线路故障概率逻辑变量RFR(E_xp)，其论域如下：其中d_IL为设计冰厚，0.68表示在覆冰厚度为4倍设计冰厚的情况下，该线路段有0.68的可能性发生故障；d、综合考虑特定覆冰厚度下区域发生冰灾的概率以及一定覆冰条件下的线路故障概率，得到线路综合故障率为：$\lambda =P\left(x_P\right|F)P\left(F\right)·P_{\mathrm{RFR}\left(E_{x_P}\right)}---\left(8\right)$(8)式中，P(x_P|F)P(F)表示覆冰厚度为x_P的冰灾发生概率，表示在一定覆冰厚度下线路对应的故障率，λ表示覆冰厚度为x_P下线路的综合故障率；在设计冰厚为n₀d_IL、发生覆冰为nd_IL，且n₀d_IL＜n₀d_IL时，位于不同区域的各段线路的故障率为λ_i，将线路可能采用的差异化加强标准a分为10a mm(a＝1,2,3)；设置线路分段对应编号为1、2、3、……，m；而在第i个区域中，由其气象条件决定的线路综合故障率为表示在第i个区域中，对应加强标准为时线路的综合故障率；分段加强线路的综合故障率采用下列计算方法：1)首先对跨越不同气象区域的线路段进行分段，依托于线路跨区域的气象条件展开分段，得到新的线路段划分：l(λ_i)，i＝1、2、3、…、m，对应线路段占线路总长度的比例分别为q_i，i＝1、2、3、…、m，对应各段加强标准为10a_i，对应各段故障率为λ_i；2)分段线路的综合故障率取为：$\lambda =\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{q}_i*{\lambda }_i---\left(9\right)$e、利用综合故障率计算差异化“减损”效益，进而建立经差异化规划经济性评估指标体系，确定跨不同气象区域的线路分段加强方案；运用灾害经济学中的“有无对比”原则，分解全寿命周期差异化成本，可得：Q_LCC＝IC+OC+MC+DC    (10)式(10)中IC为差异化投资成本，OC为差异化维护成本，MC为差异化运行成本，DC为差异化废弃成本；在第i个区域中，对应加强标准为a_i，单位造价为Ci_ai，从而分段加强线路的差异化投资成本为：${\mathrm{IC}}_{\alpha }=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{l}_i{q}_i*{\mathrm{Ci}}_{\mathrm{ai}}---\left(11\right)$其中，差异化维护成本和运行成本可按差异化投资成本百分比进行估算：OC+MC＝σIC_α           (12)式(12)中，σ为运维成本比例系数；差异化报废成本折合为差异化投资成本的表达式为：$\mathrm{DC}=\omega {\mathrm{IC}}_{\alpha }-\frac{{\mathrm{IC}}_{\alpha }}{{(1+r)}^N}---\left(13\right)$式(13)中，右边第一项表示线路处理成本，第二项表示线路在寿命周期末的残值，ω为线路处理成本系数，r为年均折旧系数，N为设备寿命周期；对输电线路α，设其寿命周期为N，在全寿命周期的第k年，其差异化累计成本为：$Q(\alpha ,k)={\mathrm{IC}}_{\alpha }{(1+i)}^k+{(\mathrm{OC}+\mathrm{MC})}_{\alpha }\frac{{(1+i)}^k-1}{i}+\left\{\begin{array}{cc}0,k=1,2,···,N-1& \\ {\mathrm{DC}}_{\alpha },k=N& \end{array}\right.---\left(14\right)$式(14)中，Q(α,k)表示线路α在第k年的差异化累计成本，右边第一项表示考虑资金的时间价值时，折算至第k年的线路投资成本，右边第二项表示线路到第k年时累计运行维护成本，右边第三项表示线路在第N年报废后的处理成本和残值；差异化“减损”效益DB包括直接效益E₁和间接效益E₂：DB(α)＝λ*(E₁+E₂)_α          (15)式(15)中，E₁为线路损坏所带来的直接线路电价收入损失，E₂为因线路损坏停电造成的工农商生产带来的间接损失，λ为考虑覆冰概率条件下线路l的综合故障率；差异化规划经济性评估指标如下：。1)差异化累计成本Q(α,k)：衡量第k年时线路进行差异化规划累计需要投入的成本；2)差异化累计效益W(k,α)：衡量到第k年时线路由于进行差异化规划累计得到的效益，W(k,α)＝k*DB(α)；3)差异化累计净收益H(α,k)：衡量到第k年时线路除去差异化成本后累计所得净收益，H(α,k)＝W(α,k)‑Q(α,k)＝k*DB(α)‑Q(α,k)；比较线路不同分段加强方案的差异化规划经济性评估指标，确定线路差异化累计净收益H(α,k)最大，经济性最好的分段加强方案。