最小化空间距离的线性交会测量方法

摘要

本发明属于图像处理、摄像测量、计算机视觉和三维重建等技术领域，特别涉及光学非接触测量中的交会测量领域。其技术方案是：最小化空间距离的线性交会测量方法，包括以下步骤：A.安装摄像机；B.摄像机标定；C.图像采集；D.图像处理；E.交会。本发明的交会测量方法能够同时保证测量的高精度和实时性，同样适用于光学测量、摄影测量、视觉测量或计算机视觉等测量领域，具有广泛的应用价值。

主权项

最小化空间距离的线性交会测量方法，包括以下步骤：A.安装摄像机安装用于交会测量的m台摄像机，m≥2；B.摄像机标定对摄像机内外参数进行标定，得到每台摄像机的投影矩阵P_j，j＝1，2，...，m；P_j为3×4的投影矩阵，由公式P_j＝K[R T]求得，其中：$K=\left[\begin{array}{ccc}{f}_x& s& c_x\\ & f_y& c_y\\ & & 1\end{array}\right],$为3×3的摄像机内参数矩阵；f＝[f_x f_y]^T，为行列两个方向的等效焦距；c＝[c_x c_y]^T为主点；s为扭曲系数；$R=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right],$为摄像机外参数旋转矩阵；A＝[α β γ]^T，为与所述摄像机外参数旋转矩阵对应的欧拉角向量；T＝[t_x t_y t_z]^T，为摄像机外参数平移向量，其物理意义为世界系原点在摄像机坐标系中的坐标；C.图像采集D.图像处理D1.图像预处理；D2.图像提取：在每台摄像机拍摄的图像上提取测量像点坐标，得到m个测量像点的齐次坐标；分别记为x_j，x_j为3×1的列向量，x_j＝[x_j y_j 1]^T，T符号意义为转置；D3.图像匹配：对于每一个物点，匹配得到其在所有图像上对应的图像点；E.交会以上述步骤处理得到的结果作为输入：E1.构造齐次方程组：$\left(\frac{1}{{\left|\right|M_j^{-1}{x}_j\left|\right|}^2}\right)M_j^T{\left[x_j\right]}_x{M}_j{M}_j^T{\left[x_j\right]}_x{P}_{j}X=0,j=\mathrm{1,2},...,m$其中：M_j为投影矩阵P_j的前三列，$M=\left[\begin{array}{ccc}{P}_{11}& P_{12}& P_{13}\\ P_{21}& P_{22}& P_{23}\\ P_{31}& P_{32}& P_{33}\end{array}\right];$T符号意义为转置，‑1符号意义为矩阵求逆；[x_j]_x表示列向量x_j的反对称矩阵，大小3×3；表示向量的模，为标量；E2.求解齐次方程组记所述齐次方程组形式为：AX＝0，其中：A为3m×4的矩阵，X为4×1的列向量，方程右侧为3m×1的零向量；对A用通用数值计算方法作奇异值分解，得到：A＝UDV^T，其中V为4×4的正交矩阵；记v为V的最后一列，则：X＝v/v(4)，其中v(4)为v的第四个元素；输出参数为：X＝[X Y Z 1]^T，为物点的齐次坐标。