压缩感知定位技术中的传感器高效部署方法

摘要

本发明涉及一种压缩感知定位技术中的传感器高效部署方法，它以压缩感知理论为基础，利用接收信号强度值实现多目标定位。通过将压缩感知技术引入到传感器网络定位中，构建了一种应用于多目标定位的系统框架。对于一个被划分成N个网格的无线网络区域，传统的传感器定位技术往往需要在每个网格中部署一个传感器节点，而基于压缩感知的传感器定位技术能够以远少于N的传感器部署数量实现目标的精确定位。该方案通过对传感器节点进行有效的部署，减少了测量值之间的相关性，增大了位置信息重构的概率，使定位系统在精确性和稳定性方面，相较于传统的随机部署方案都有所提升。本发明实现起来十分简单，不会增加硬件成本，具有很好的应用前景。

主权项

一种压缩感知定位技术中的传感器高效部署方法，该方法以压缩感知理论为基础，利用接收信号强度值实现多目标定位，该方法的具体步骤为：1.)根据定位环境，将区域划分成等间距网格，并依次编号为1,2,3,…,N；N为网格个数，定位目标数量用K表示，其位置信息由向量θ表示，每个网格依次对应θ中的元素，若网格内有目标，则相应元素为1，否则为0；2.)确定信号传输模型RSS(d)，根据网格之间的距离和传输模型计算出基矩阵Ψ，其中Ψ的元素ψ_i,j等于第i个格点处收到的来自第j个格点处的接收信号强度，近似等于：${\psi }_{i,j}=\mathrm{RSS}\left(d_{j,i}\right)=P_t+K_e-10\eta {\log }_{10}\left(\frac{d_{j,i}}{d_0}\right)+X_{\sigma }$其中，P_t是发送功率；d是传感器和目标节点的欧氏距离；d₀是参考距离，常等于1m；K_e是一个由环境决定的常数；η是路径损耗常数，反映了信号衰落的快慢程度；X_σ是均值为0的高斯随机变量，下标σ是其标准差；3.)设计观测矩阵Φ，其中Φ的行与传感器节点一一对应，每行仅有一个非零元素1，其列序号代表了传感器节点所处的网格编号；确保边界上部署一些传感器节点的同时，其他传感器节点均匀地分布在整个定位区域中，也就是说将Φ的这些特定位置的元素令为1；4.)根据设计好的观测矩阵Φ对传感器节点进行部署，对接收信号强度进行测量，得到M个观测值，用M维观测向量y表示；5.)中心服务器利用观测向量y、基矩阵Ψ、观测矩阵Φ，根据压缩感知理论，通过求解如下优化问题：$\begin{array}{ccc}\hat{\theta }=\min {\left|\right|\theta \left|\right|}_1& s.t.& y=\mathrm{\Phi \Psi \theta },\end{array}$获得一个唯一确定的解，即从观测向量y中恢复出了位置向量求解该问题的主要方法有基追踪(Basis Pursuit,BP)和匹配追踪(Matching Pursuit,MP)等算法；6.)最后从恢复的中提取位置信息，取其最大的K个非零元素来指示目标位置，其相应的序号代表目标所处网格的编号，进而实现定位。