直接驱动伺服系统的二阶滑模控制系统及其控制方法

摘要

用混合非奇异终端二阶滑模方法控制直接驱动伺服系统，其特征在于采用混合非奇异终端二阶滑模方法设计位置控制器，解决了终端滑模奇异性的问题，并且引入线性滑模面从而加快了系统收敛速度。二阶滑模的加入将控制作用在变量的高阶微分上从而削弱了系统的抖振现象。此外，自适应控制器的设计，对控制增益进行动态调节，克服了控制增益需要不确定边界的局限性。整个控制系统硬件部分包括主电路、控制电路、控制对象三部分。其中控制电路包括DPS处理器、电流采样电路、动子位置采样电路、IPM隔离驱动保护电路，主电路包括调压电路、整流滤波单元、IPM逆变单元。本发明方法最终由嵌入DPS处理器中的控制程序实现。

主权项

直接驱动伺服系统的二阶滑模控制系统，其特征在于：该系统是由永磁直线电机位置控制器、自适应控制器和控制系统硬件部分组成，其中控制系统硬件部分包括主电路、控制电路、控制对象三部分，其中控制电路包括DPS处理器、电流采样电路、动子位置采样电路、IPM隔离驱动保护电路，主电路包括调压电路、整流滤波单元、IPM逆变单元，控制对象为机身装有光栅尺的三相永磁直线同步电机，永磁直线电机位置控制器采用混合非奇异终端二阶滑模设计，二阶滑模位置控制器的混合非奇异终端滑模面为：$\sigma =x_1+{\mathrm{cx}}_2+\gamma x_2^{p/q}(c=\left\{\begin{array}{cc}ϵ& \left|x_1\right|\ge 1\\ ϵ{\left|x_1\right|}^{\beta }& \left|x_1\right|<1\end{array}\right.)$混合非奇异终端滑模面的一阶导数为：$\stackrel{.}{\sigma }={\stackrel{.}{x}}_1+c{\stackrel{.}{x}}_2+\frac{\mathrm{p\gamma }}{q}{x}_2^{p/q-1}{\stackrel{.}{x}}_2$式中，x₁,x₂为系统的跟踪误差值及其导数，则x₁＝e＝P^*‑PP^*为指定的位置，p为实际输出位置，p,q,γ,ε,β均为大于0的常数，且1＜p/q＜2，c≥1；且由上式可知二阶滑模控制系统的相对阶为1，需定义适当的使输出变量σ及其导数在有限时间内收敛为零，将二阶滑模系统控制的问题等价为不确定系统在有限时间内达到稳定的问题；令χ₁＝σ，则有$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{\chi }}_1={\chi }_2\\ {\stackrel{.}{\chi }}_2=\delta (t,{\chi }_1,{\chi }_2)+\phi (t,{\chi }_1,{\chi }_2)\stackrel{.}{u}\end{array}\right.$其中，χ＝[χ₁,χ₂]^T为系统的状态变量；δ(t,χ₁,χ₂)，φ(t,χ₁,χ₂)是不确定函数，u为控制变量；二阶滑模控制器控制律超螺算法为：$\left\{\begin{array}{c}u\left(t\right)=-M_1\sqrt{\left|\sigma \right|}\mathrm{sgn}\left(\sigma \right)+v\left(t\right)\\ \stackrel{.}{v}\left(t\right)={-M}_2\mathrm{sgn}\left(\sigma \right)\end{array}\right.$M₁,M₂为控制增益；设计自适应控制律使控制增益自动调节，即设计的自适应控制律使控制增益动态增加，直到系统滑模变量接近平衡点，然后控制增益将开始减少，因此设计通过引入邻域|σ|≤μ只要滑模变量满足这个邻域，系统的控制增益动态开始减少，直到该系统滑模变量离开邻域，离开邻域之后增益动态增加，以迫使轨迹有限的时间内回到平衡点，控制增益的自适应律为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{M}}_1=\left\{\begin{array}{cc}{w}_1\sqrt{\frac{{\gamma }_1}{2}}\mathrm{sgn}\left(\right|\sigma |-\mu )& \mathrm{if\alpha }>{\alpha }_m\\ \eta & \mathrm{if\alpha }<{\alpha }_m\end{array}\right.\\ M_2=2\mathrm{\xi \alpha }\end{array}\right.$式中μ,η,ξ,γ₁,w₁为任意正常数，参数α_m为任意小正常数。