一种基于发电机节点类型的潮流计算方法

摘要

本发明是一种基于发电机节点类型的潮流计算方法，其特点是，通过对Pβ节点的定义、生成含Pβ节点的潮流计算模型、采用牛顿-拉夫逊方法构建新的雅克比矩阵方程式和对方程式进行修正，从而实现潮流迭代求解，能够根据发电机在系统中所处的不同位置，对于给定的发电机无功功率上下限通过调节β来实现不同的调压要求，正确地选择β，能够使发电机的无功调节能力得到充分利用，并避免无功超限而使发电机失去调节能力而变为PQ节点，能够反映发电机在电压调节过程中真实的电压无功关系。

主权项

一种基于发电机节点类型的潮流计算方法，其特征是，它包含以下内容：1).Pβ节点的定义发电机节点为i，V_i为节点i的运行电压，P_i Q_i为节点i的有功功率和无功功率,则发电机节点i的调差系数为：${\beta }_i=-\frac{V_{\mathrm{iref}}-V_i}{Q_{\mathrm{iref}}-Q_i}={\beta }_i(V_i,Q_i)---\left(1\right)$式(1)中，V_iref、Q_iref分别为节点i的参考电压和参考无功功率，V_i、Q_i分别为节点i的运行电压和无功功率，所谓的Pβ节点就是已知节点i的注入有功功率P和发电机调差系数β的节点；根据发电机在系统中所处的不同位置，对于给定的发电机无功功率上下限，能够通过调节β来实现不同的调压要求,正确地选择β，能够使发电机的无功调节能力得到充分利用，并避免无功超限而使发电机失去调节能力而变为PQ节点，能够反映发电机在电压调节过程中真实的电压无功关系，作为两个极端情况,当β→0时，Pβ节点变成PV节点；当β→∞时，Pβ节点变成PQ节点，通常是当Q_i＝Q_imin或Q_i＝Q_imax时,其中：Q_imin为节点i最小无功值，Q_imax为节点i最大无功值；于是,Pβ节点全面反映了发电机节点的各种运行状况；2).含Pβ节点的潮流计算模型设系统中有n个节点，其中有m个发电机节点，其余为负荷节点或联络节点，在发电机节点中取一个参考节点，即：Vθ节点，其余m‑1个节点设为Pβ节点，当Q和V均不越限时，为了叙述方便，将m个发电机节点排在后面，其中Vθ节点为第n节点，极坐标形式，令Y_ij＝G_ij+jB_ij(i,j＝1,2,…,n),V_i、θ_i为节点i电压向量的幅值和角度，G、B为电导和导纳，给定各PQ和Pβ节点的有功功率为各PQ节点的无功功率为各Pβ节点的调差系数为则计算潮流所涉及的有功功率平衡方程有n‑1个，如下：$\left\{\begin{array}{c}{P}_1^{\mathrm{sp}}=V_1\underset{j\in 1}{\Sigma }{V}_j(G_{1j}\cos {\theta }_{1j}+B_{1j}\sin {\theta }_{1j})\\ P_2^{\mathrm{sp}}=V_2\underset{j\in 2}{\Sigma }{V}_j(G_{2j}\cos {\theta }_{2j}+B_{2j}\sin {\theta }_{2j})\\ .\\ .\\ .\\ P_{n-1}^{\mathrm{sp}}=V_{n-1}\underset{j\in (n-1)}{\Sigma }{V}_j(G_{n-1,j}\cos {\theta }_{n-1,j}+B_{n-1,j}\sin {\theta }_{n-1,j})\end{array}\right.---\left(2\right)$及计算所涉及的无功功率平衡方程有n‑m个，如下：$\left\{\begin{array}{c}{Q}_1^{\mathrm{sp}}=V_1\underset{j\in 1}{\Sigma }{V}_j(G_{1j}\sin {\theta }_{1j}-B_{1j}\cos {\theta }_{1j})\\ Q_2^{\mathrm{sp}}=V_2\underset{j\in 2}{\Sigma }{V}_j(G_{2j}\sin {\theta }_{2j}-B_{2j}\cos {\theta }_{2j})\\ .\\ .\\ .\\ P_{n-m}^{\mathrm{sp}}=V_{(n-m)}\underset{j\in (n-m)}{\Sigma }{V}_j(G_{n-m,j}\sin {\theta }_{n-m,j}-B_{n-m,j}\cos {\theta }_{n-m,j})\end{array}\right.---\left(3\right)$及计算所涉及的调差系数平衡方程有m‑1个，如下：$\left\{\begin{array}{c}{\beta }_{n-m+1}^{\mathrm{sp}}={\beta }_{n-m+1}(V_{n-m+1},Q_{n-m+1})\\ {\beta }_{n-m+2}^{\mathrm{sp}}={\beta }_{n-m+2}(V_{n-m+2},Q_{n-m+2})\\ .\\ .\\ .\\ {\beta }_{n-1}^{\mathrm{sp}}={\beta }_{n-1}(V_{n-1},Q_{n-1})\end{array}\right.---\left(4\right)$式(2)、(3)、(4)方程的待求量为各节点的角度θ及电压幅值V，其中θ共有n‑1个，V共有n‑1个，这样未知量共有2n‑2个，恰好可以由以上2n‑2个方程式求出；3)不等式约束方程节点电压约束为：V_min≤V≤V_max式中V为节点电压大小，V_min、V_max为节点电压下限和上限；发电机节点无功功率约束为：Q_Gmin≤Q_G≤Q_Gmax式中Q_G为发电机的无功出力；Q_Gmin和Q_Gmax分别为发电机无功出力下限和上限；4)修正方程式采用牛顿‑拉夫逊法，极坐标形式的潮流的修正方程式为如下形式：$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Delta P}\\ \mathrm{\Delta Q}\\ \mathrm{\Delta \beta }\end{array}\right]=K\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Delta \theta }\\ \mathrm{\Delta V}/V\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}H& N\\ J& L\\ R& S\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Delta \theta }\\ \mathrm{\Delta V}/V\end{array}\right]---\left(5\right)$式(5)中的K为雅克比矩阵；H、N、J、L里的元素与常规潮流计算采用极坐标形式的牛顿‑拉夫逊法的潮流修正方程式中的元素一样，其中ΔP、ΔQ、Δβ为有功功率平衡方程，无功功率平衡方程，调差系数平衡方程，式(5)中的R、S元素表达式如下：其中矩阵R为：$R_{\mathrm{ij}}=\frac{-(V_{\mathrm{iref}}-V_i)}{{(Q_{\mathrm{iref}}-V_i\underset{j\in 1}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}))}^2}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}),(j\ne i)$                                                     (6)$R_{\mathrm{ii}}=\frac{-(V_{\mathrm{iref}}-V_i)}{{(Q_{\mathrm{iref}}-V_i\underset{j\in 1}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}))}^2}{{(V}_i}^2{G}_{\mathrm{ii}}-V_i\underset{j\in i}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}})),(j=i)$其中矩阵S为：$S_{\mathrm{ij}}=\frac{(V_{\mathrm{iref}}-V_i)*\left(V_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}})\right)}{{(Q_{\mathrm{iref}}-V_i\underset{j\in i}{\Sigma }{V}_i(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}))}^2},(i\ne j)$$S_{\mathrm{ii}}=\frac{-V_i*(Q_{\mathrm{iref}}-V_i\underset{j\in i}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}))-(V_{\mathrm{iref}}-V_i)*({V_i}^2{B}_{\mathrm{ii}}-V_i\underset{j\in i}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}))}{{(Q_{\mathrm{iref}}-V_i\underset{j\in i}{\Sigma }{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}))}^2},(j=i)---\left(7\right).$