利用方差-协方差对角张量原理反演地球重力场的方法

摘要

本发明涉及一种精密测量地球重力场的方法，特别是一种利用卫星重力梯度方差-协方差对角张量原理反演地球重力场的方法；基于卫星重力梯度方差-协方差对角张量原理建立累积大地水准面误差模型，通过星载重力梯度仪的卫星重力梯度测量数据精确和快速反演地球重力场，并利用卫星轨道高度和卫星重力梯度仪精度指标开展GOCE-II卫星重力梯度系统需求论证；该方法地球重力场反演精度高，卫星重力梯度反演速度快，卫星观测方程物理含义明确，易于开展卫星重力梯度系统需求分析，对计算机性能要求低。因此，方差-协方差对角张量卫星重力梯度反演法是解算高精度和高空间分辨率地球重力场的有效方法。

主权项

一种利用卫星重力梯度方差‑协方差对角张量原理反演地球重力场的方法，其特征在于包含以下步骤：步骤1：通过重力梯度卫星的星载重力梯度仪采集卫星重力梯度测量数据δV_xyz；步骤2：建立方差‑协方差对角张量误差模型，使用所述方差‑协方差对角张量误差模型利用卫星重力梯度测量数据δV_xyz反演累积大地水准面误差；其中所述步骤2包括：步骤2.1：基于卫星重力梯度测量数据建立卫星重力梯度方差‑协方差对角张量误差模型，包括：在地固系中按球谐函数展开表达地球引力位V(r,θ,λ)，分别对卫星位置矢量r的三个分量x,y,z进行二阶求导，将求导结果表达为矩阵形式，得到转换矩阵A；基于最小二乘平差法，根据方差‑协方差矩阵公式，得到转换矩阵A的正规方阵逆(A^TA)^‑1的主对角元素为地球引力位系数的阶方差；基于卫星重力梯度对角张量V_xyz建立地球引力位系数的方差估计模型，分别获得基于卫星重力梯度垂向张量V_zz和水平张量V_xx和V_yy的累积大地水准面误差模型，将分别基于卫星重力梯度垂向张量V_zz和水平张量V_xx和V_yy的累积大地水准面误差模型进行联合，得到基于卫星重力梯度对角张量V_xyz的累积大地水准面联合误差模型，以此作为卫星重力梯度方差‑协方差对角张量误差模型；步骤2.2：基于所述卫星重力梯度方差‑协方差对角张量误差模型反演累积大地水准面误差。