压缩感知中回溯式遗传迭代重构方法

摘要

本发明公开了一种压缩感知中回溯式遗传迭代重构方法。本发明首先初始化待求稀疏信号的支撑集，然后经过复制、多点交叉、选择、大变异处理等遗传操作，循环迭代逼近所求稀疏信号的最优位置信息，并进行回溯式的更新支撑集。最后利用最小二乘法投影获得待求稀疏信号各非零元素的幅值信息，完成信号重构。本发明在稀疏度未知的条件下，可精确重构出待求稀疏信号。

主权项

压缩感知中回溯式遗传迭代重构方法，其特征在于将压缩感知中的支撑集等效为遗传算法中的种群，通过复制、交叉、选择以及大变异等操作，使初始支撑集逐步逼近最优支撑集即最终重构结果，所述方法至少包括以下步骤：步骤一、将所求的稀疏信号θ等效为染色体进行种群设定，即种群等效为所求稀疏信号θ的支撑集ψ，染色体为支撑集ψ的原子，输入测量值y、高斯随机测量矩阵Φ以及稀疏变换矩阵再由编码方案初始化支撑集ψ；步骤二、通过计算支撑集ψ中原子的残差大小并递增排序，根据残差大小判断是否对支撑集ψ中的原子淘汰至设置的堆栈S中保存，若满足，则进行淘汰操作，否则，将原子直接进入交叉操作；再判断直接进入交叉操作的原子中是否将原子进行复制保存操作，若满足，则进行复制操作，否则，不进行其他操作；步骤三、对支撑集ψ中的部分原子进行两两随机配对和多点交叉操作，并由新产生的原子代替配对的原子，对堆栈S中的部分原子也进行两两随机配对和多点交叉操作，并由新产生的原子代替配对的原子；步骤四、由复制操作保存的原子扩充支撑集ψ，分别计算支撑集ψ和堆栈S中原子残差的大小并递增排序，再比较和判断是否更新支撑集；步骤五、根据大变异条件判定是进行大变异操作，还是普通变异操作，再判断是否达到最大遗传代数，若达到，跳至步骤六，否则，跳至步骤二进行循环迭代；步骤六、通过最小二乘法投影获得稀疏结果中非零元素的幅值。