含有分布参数项的飞行器控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种含有分布参数项的飞行器控制器设计方法，用于解决现有的鲁棒控制理论缺乏设计步骤难以直接设计飞行控制器的技术问题。技术方案是给出含有分布参数项系统的鲁棒稳定可解条件，直接利用线性系统状态反馈的闭环期望极点选择，并根据所有闭环期望极点的实部全部为负数的特点，给出了限定条件不等式直接设计反馈矩阵。使得本研究领域的工程技术人员对风洞或飞行试验得到含有分布参数项的飞行器模型直接设计飞行控制器，解决了当前研究只给出鲁棒稳定性不等式而无法直接设计飞行控制器的技术问题。

主权项

一种含有分布参数项的飞行器控制器设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、在给定高度、马赫数条件下通过风洞或飞行试验得到含有结构振动不确定性的飞行器模型为：$\stackrel{·}{x}=A_{0}x+A_{\mathrm{non}}\frac{\partial }{\partial \eta }f(x,\eta )+\{B+\frac{\partial }{\partial \eta }[\mathrm{\Delta B}(x,\eta )\left]\right\}u---\left(1\right)$式中，x∈Rⁿ,u∈R^m分别为状态和输入向量，η为结构振动参数向量，A₀、B、A_non为已知的系数矩阵，为未知结构振动项；按照不同的飞行区域和结构振动大小，将(1)式右端的状态项表达成：$\left\{\begin{array}{c}{A}_{0}x+A_{\mathrm{non}}\frac{\partial }{\partial \eta }f(x,\eta )=A_{0i}+\Delta A_{0i}\\ B+\frac{\partial }{\partial \eta }\left[\mathrm{\Delta B}(x,\eta )\right]=B_{0i}+\Delta B_{0i}\end{array}\right.x_{i\min }\le x<x_{i\max },{\eta }_{i\min }\le \eta <{\eta }_{i\max },i=\mathrm{1,2},...,r,$式中，A_0i、B_0i为已知的常数矩阵，ΔA_0iΔB_0i为未知矩阵，x_i min、x_i max分别为第i个飞行区域所对应的状态最小和最大值，η_i min、η_i max分别为第i个飞行区域所对应结构振动参数的最小和最大值，r为正整数，i为下标；在飞行区域和结构振动参数x_i min≤x<x_i max,η_i min≤η<η_i max范围内，飞行控制器为：u(t)＝‑K_ix(t)，式中，K_i为常数反馈矩阵；带入(1)式中，有：$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=[(A_{0i}-B_{0i}{K}_i)+(\Delta A_{0i}-\Delta B_{0i}{K}_i)]x\left(t\right)$步骤二、选取(A_0i‑B_0iK_i)的特征值各不相同且实部为负，设计反馈矩阵K_i使得满足条件：${\Lambda }_i>M_i^T{(\Delta A_{0i}-\Delta B_{0i}{K}_i)}^T{M}_i^{-T}{M}_i^{-1}(\Delta A_{0i}-\Delta B_{0i}{K}_i)M_i;$该控制器使得$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=[(A_{0i}-B_{0i}{K}_i)+(\Delta A_{0i}-\Delta B_{0i}{K}_i)]x\left(t\right)$鲁棒稳定；式中，M_i为线性变换矩阵，$M_i^{-1}(A_{0i}-B_{0i}{K}_i)M_i=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}{\sigma }_{i1}+j{\omega }_{i1},& {\sigma }_{i2}+j{\omega }_{i2},& ...,& {\sigma }_{\mathrm{in}}+j{\omega }_{\mathrm{in}}\end{array}\right],$σ_ik,ω_ik,k＝1,2,…,n为实数，jω_ik,k＝1,2,…,n表示虚数，diag为对角矩阵符号，${\Lambda }_i=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}{\sigma }_{i1}^2,& {\sigma }_{i2}^2,& ...,& {\sigma }_{\mathrm{in}}^2\end{array}\right];$ΔA_0i‑ΔB_0iK_i通常假设为ΔA_0i‑ΔB_0iK_i＝H_iF_iW_i，H_i,W_i均假设为已知矩阵，0<F_i≤I，I＝diag[1,1,…,1]为单位阵。