一种3轴交叉阵列的DOA估计方法

摘要

本发明提出了一种基于SLS-NC-ESPRIT算法的3轴交叉阵列的DOA估计方法，适用于严格二阶非圆(NC)信号的DOA的估计。不同于传统的DOA估计算法，本发明提出的方法首先利用了信号的非圆特性，扩大了阵列的虚拟空间，提高了估计精度并使得可检测信源数增加；其次利用了子阵列配置的重叠结构，考虑了信号子空间误差的重叠性，利用结构最小二乘(SLS)方法有效地解决了3个交叉阵列轴方向上的旋转不变方程；最后以增加约束条件的形式保证了3个轴方向具有近似相同的特征矢量，从而解决了当来波信号在某一轴方向有相同投影时引入的秩亏问题，保证了算法的有效性，提供了更精确的DOA估计值。

主权项

一种基于SLS‑NC‑ESPRIT算法的3轴交叉阵列的DOA估计方法，所述3轴交叉阵列由三个沿着x轴，y轴，z轴的线性子阵列以原点为几何中心组成，所有的天线阵元都是独立和等距的，3轴的阵元之间距离为δ，阵元数为M＝M_x+M_y+M_z，有d个远场窄带信号到达阵列，其中M_x,M_y,M_z分别表示在x，y，z轴方向的子阵列的包含的阵元个数；其特征在于：所述包括以下步骤： 1)x(t)表示接收样本数据，利用信号非圆特性，得到扩张的测量数据向量其中Π_M为M×M的交换矩阵，该交换矩阵的反对角元素为1，其它元素为0，A为信号导向矢量矩阵，s(t)为信号矢量，n(t)为噪声；2)计算扩张的采样协方差矩阵其中，X^(nc)表示一个2M×N的接收数据矩阵，由N个采样快拍数据x^(nc)(t_n)，1≤n≤N组成；3)设ξ∈{x,y,z}，此时3轴交叉阵列具有最大重叠度的选择矩阵如下：4)对扩张的采样协方差矩阵做SVD分解得到信号子空间估计非圆信号的旋转不变等式可表示为：对上式进行最小二乘法求解，得到作为γ_ξ的初始估计，信号空间估计的初始值为5)改进的信号子空间估计可以表示为：得到残差矩阵6)利用3轴分叉阵列的阵列矩阵γ_ξ,ξ∈{x,y,z}具有相同的特征向量的特点建立矩阵F₁,F₂和F₃： F₁＝γ_xγ_y‑γ_yγ_x＝0_d×dF₂＝γ_yγ_z‑γ_zγ_y＝0_d×dF₃＝γ_zγ_x‑γ_xγ_z＝0_d×d； 7)对于第k次迭代，残余矩阵,F₁,F₂和F₃可以表示为： F_1k＝γ_xkγ_yk‑γ_ykγ_xkF_2k＝γ_ykγ_zk‑γ_zkγ_ykF_3k＝γ_zkγ_xk‑γ_xkγ_zk； 8)第k+1次的迭代中残余矩阵，F₁,F₂,F₃可写为： 9)建立代价函数： 其中，为在第k步骤中估计的信号子空间的误差矩阵，γ_ξk＝γ_ξk‑1+Δγ_ξk‑1,ξ∈{x,y,z}，vec{·}是向量化函数，10)判断代价函数是否满足如果满足则认为收敛到最优解，停止迭代，其中ε为允许的最大误差范围；如果不满足，则令k＝k+1，返回步骤9；11)将得到的最优解做EVD分解，得到μ_xp,μ_yp,μ_zp,p＝1,...,d的最优估计值其中，λ₀为波长，θ_i,φ_i分别表示第i个信号的俯仰角和方位角； 12)根据d个θ_i,φ_i得到d个信源的DOA的估计值。