一种确定无人机航路最优路径的方法

摘要

本发明提供了一种可以更充分地考虑作战区域的威胁，更加高效的全局搜索能力，能为无人机提供更为准确的飞行路径的确定无人机航路最优路径的方法。采用量子编码方式，量子旋转门和量子非门用来改变基本量子位的状态，进而更新蝙蝠个体的位置。由于量子状态的多样性，量子蝙蝠算法(QBA)具有较强的全局搜索能力，可以为无人机寻找出一条避开威胁和限制条件的可行甚至是最优路线。实验结果表明量子蝙蝠算法是求解无人机航路路径规划问题一种有效且稳定的方法，搜索性能优于其他的群智能算法。

主权项

一种确定无人机航路最优路径的方法，其特征在于：它包括如下步骤：第一步，基于基本蝙蝠算法的基础上采用量子位的概率幅对蝙蝠个体进行编码，即用量子旋转门对量子位的概率幅进行更新，采用量子非门作为变异操作以避免算法的早熟收敛；对于每个量子位具有两个概率幅，因此，每只蝙蝠可以表示优化空间的两个位置；第二步，在量子计算中，最小的信息单元存储在一个量子比特中，该量子比特的状态可能为“0”，也可能为“1”，或是“0”和“1”之间的任意状态；一个量子比特的状态可以表示如下：|Ψ>＝α|0>+β|1>   (12)其中，α和β满足：|α|²+|β|²＝1   (13)其中，|α|²和|β|²分别表示趋于状态|0>和|1>的概率；一个n元量子比特可以定义为：$\left[\begin{array}{cccccc}\begin{array}{c}{\alpha }_1\\ {\beta }_1\end{array}& \left|\begin{array}{c}{\alpha }_2\\ {\beta }_2\end{array}\right|& \begin{array}{c}...\\ ...\end{array}& \left|\begin{array}{c}{\alpha }_k\\ {\beta }_k\end{array}\right|& \begin{array}{c}...\\ ...\end{array}& \left|\begin{array}{c}{\alpha }_n\\ {\beta }_n\end{array}\right|\end{array}\right]---\left(14\right)$量子旋转门定义如下：$\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\Delta \theta }\right)& -\sin \left(\mathrm{\Delta \theta }\right)\\ \sin \left(\mathrm{\Delta \theta }\right)& \cos \left(\mathrm{\Delta \theta }\right)\end{array}\right]---\left(15\right)$量子非门定义如下：$\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\alpha \\ \beta \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\beta \\ \alpha \end{array}\right]---\left(16\right)$第三步，产生初始种群算法采用的编码方案如下：$P=\left[\begin{array}{cccccc}\begin{array}{c}\cos \left({\theta }_{i1}\right)\\ \sin \left({\theta }_{i1}\right)\end{array}& \left|\begin{array}{c}\cos \left({\theta }_{i2}\right)\\ \sin \left({\theta }_{i2}\right)\end{array}\right|& \begin{array}{c}...\\ ...\end{array}& \left|\begin{array}{c}\cos \left({\theta }_{\mathrm{ik}}\right)\\ \sin \left({\theta }_{\mathrm{ik}}\right)\end{array}\right|& \begin{array}{c}...\\ ...\end{array}& \left|\begin{array}{c}\cos \left({\theta }_{\mathrm{in}}\right)\\ \sin \left({\theta }_{\mathrm{in}}\right)\end{array}\right|\end{array}\right]---\left(17\right)$其中，θ_ij是幅角，由式(17)可以看出每只蝙蝠对应了问题空间的两个位置，分别对应了量子态|0>和|1>的概率幅：P_ic＝(cos(θ_i1),cos(θ_i2),...,cos(θ_in))   (18)P_is＝(sin(θ_i1),sin(θ_i2),...,sin(θ_in))   (19)第四步，解空间的转换为了计算个体的适应度并对个体的优劣进行评价，我们需要对种群的解空间进行转换；个体的量子位的每个概率幅对应了问题的解空间的一个解，即每只蝙蝠对应了优化问题的两个解；$X_{\mathrm{ic}}^j=\frac{1}{2}[X_{\max }(1+{\alpha }_i^j)+X_{\min }(1-{\alpha }_i^j)]---\left(20\right)$$X_{\mathrm{is}}^j=\frac{1}{2}[X_{\max }(1+{\beta }_i^j)+X_{\min }(1-{\beta }_i^j)]---\left(21\right)$其中，由量子态|0>的概率幅求得，而是由量子态|1>的概率幅得到；第五步，更新策略在量子蝙蝠算法(QBA)中，采用蝙蝠算法(BA)的更新策略对量子位的幅角增量进行更新，其更新过程如下：Δθ_ij(t+1)＝Δθ_ij(t)+Δθ_g*Q(i)*stepnow   (22)θ_ij(t+1)＝θ_ij(t)+Δθ_ij(t+1)   (23)其中，Δθ_ij和θ_ij分别为幅角增量和幅角；${\mathrm{\Delta \theta }}_g=\left\{\begin{array}{cc}2\pi +{\theta }_{\mathrm{gj}}-{\theta }_{\mathrm{ij}}& ({\theta }_{\mathrm{gj}}-{\theta }_{\mathrm{ij}}<-\pi )\\ {\theta }_{\mathrm{gj}}-{\theta }_{\mathrm{ij}}& (-\pi \le {\theta }_{\mathrm{gj}}-{\theta }_{\mathrm{ij}}\le \pi )\\ {\theta }_{\mathrm{gj}}-{\theta }_{\mathrm{ij}}-2\pi & ({\theta }_{\mathrm{gj}}-{\theta }_{\mathrm{ij}}>\pi )\end{array}\right.---\left(24\right)$$\mathrm{stepnow}=\frac{{(\mathrm{Maxgen}-\mathrm{gen})}^w}{{\left(\mathrm{Maxgen}\right)}^w}({\sigma }_s-{\sigma }_e)+{\sigma }_e---\left(25\right)$在本文中，式(25)中的参数值分别为：w＝2，σ_e＝0，σ_s＝2；利用量子旋转门对概率幅进行更新：$\left[\begin{array}{c}\cos \left({\theta }_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)\\ \sin \left({\theta }_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\Delta \theta }}_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)& -\sin \left({\mathrm{\Delta \theta }}_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)\\ \sin \left({\mathrm{\Delta \theta }}_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)& \cos \left({\mathrm{\Delta \theta }}_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\cos \left({\theta }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)\\ \sin \left({\theta }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cos ({\theta }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+{\mathrm{\Delta \theta }}_{\mathrm{ij}}(t+1))\\ \sin \left({\theta }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)+{\mathrm{\Delta \theta }}_{\mathrm{ij}}(t+1)\end{array}\right]---\left(26\right)$得到两个新位置：$\widetilde{P_{\mathrm{ic}}}=(\cos ({\theta }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+{\mathrm{\Delta \theta }}_{\mathrm{ij}}(t+1)),...,\cos ({\theta }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+{\mathrm{\Delta \theta }}_{\mathrm{ij}}(t+1)))---\left(27\right)$$\widetilde{P_{\mathrm{is}}}=(\sin ({\theta }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+{\mathrm{\Delta \theta }}_{\mathrm{ij}}(t+1)),...,\sin \left({\theta }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)+{\mathrm{\Delta \theta }}_{\mathrm{ij}}(t+1))---\left(28\right)$第六步，变异策略在量子蝙蝠算法(QBA)中，为了防止算法过早地陷入局部最优，本文采用变异策略来增加种群的多样性，变异策略通过量子非门实现；如果rand()＜p_m，则执行量子非门操作，将两个概率值进行兑换；其中，p_m为变异概率；$\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\cos \left({\theta }_{\mathrm{ij}}\right)\\ \sin \left({\theta }_{\mathrm{ij}}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sin \left({\theta }_{\mathrm{ij}}\right)\\ \cos \left({\theta }_{\mathrm{ij}}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cos ({\theta }_{\mathrm{ij}}+\frac{\pi }{2})\\ \sin ({\theta }_{\mathrm{ij}}+\frac{\pi }{2})\end{array}\right]---\left(29\right).$