一种基于分形理论的粗粒料缩尺方法

摘要

本发明提出一种基于分形理论的粗粒料级配的缩尺方法，适用于水利、土木工程粗粒料的颗粒级配缩尺，可有效减弱粗粒料缩尺效应。自然形成的砂砾料以及经过参数设计生成的爆破堆石料，颗粒级配基本符合Talbot级配曲线，其粒度符合分形分布，具有优良的压实性能。本发明方法基于分形理论，通过引入级配参数和分形维数，提出了原级配粗粒料在指定最大控制粒径d_max条件下的物理力学条件基本一致的缩尺级配公式。具体步骤为：①计算原级配的分形维数D₀；②通过最大控制粒径d_max对应级配料的相对密度试验，确定其临界分形维数D_l；③根据D₀与D_l的关系，计算级配参数A；④将级配参数A和D₀代入级配公式，即得到缩尺后的目标级配。

主权项

一种基于分形理论的粗粒料缩尺方法，其特征在于具体步骤如下：(1)具有分形特性粗粒料的确定：以原级配粗粒料级配曲线为依据，选取级配曲线上的代表性点Z（d_i,p_i），其中：d_i为筛孔直径，p_i为原级配小于某筛孔直径d_i的质量分数，验证原级配粗粒料是否具有分形特性，若计算相关系数R大于相关系数检验表中对应的值，则粗粒料具有分形特性，确定相关系数R的值；$R=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}(x_{0i}-{\bar{x}}_0)(y_{0i}-{\bar{y}}_0)}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(x_{0i}-{\bar{x}}_0)}^2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(y_{0i}-{\bar{y}}_0)}^2}};$式中：m为样本个数；${\bar{x}}_0=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{x}_{0i};$${\bar{y}}_0=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{y}_{0i};$x_0i=lg(d_i/d_0max)；y_0i=lgp_i/100；p_i为原级配小于某筛孔直径di的质量分数，%；d_0max为原籍配料最大粒径，单位为mm；(2)具有分形特性原级配粗粒料的分形维数D₀的确定；将具有分形特性粗粒料的代表性点Z（d_i,p_i）通过下式，即得到分形维数D₀；lg(p_i/100)=(3‑D₀)lg(d_i/d_0max)；（3）确定临界分形维数D_l；通过控制不同级配粗粒料的最大粒径d_max相同，对不同级配粗粒料进行相对密度试验，求得最大和最小干密度，将求得值转换为孔隙率n，得出最大孔隙率或最小孔隙率与分形维数D的关系曲线，该曲线峰值点对应点即临界分形维数D_l;$n=1-\frac{{\rho }_d}{{\rho }_s}$式中，ρ_d为干密度，g/cm³；ρ_s为颗粒比重，g/cm³；n为孔隙率；（4）缩尺标准的确定：将原级配粗粒料的分形维数D₀与临界分形维数D_l进行比较，根据分形维数D₀与临界分形维数D_l的关系，计算级配参数A的值；$A=\left\{\begin{array}{c}0,D_0\le D_l\\ \frac{P_{5k}-100{\left(\frac{5}{{d^{\prime }}_{\max }}\right)}^{3-D_0}}{1-{\left(\frac{5}{{d^{\prime }}_{\max }}\right)}^{3-D_0}},D_0>D_l;\end{array}\right.$式中，d′_max为缩尺料最大粒径，单位为mm；P_5k为缩尺时控制的细粒含量，以使缩尺级配料物理力学性质与原级配保持一致，其最大值不超过P_5l，即$P_{5l}=100{\left(\frac{5}{{d^{\prime }}_{\max }}\right)}^{3-D_l};$（5）缩尺级配确定：根据级配参数A和分形维数D₀的值，即得到缩尺后的目标级配p'_i；${p^{\prime }}_i=A+(100-A){\left(\frac{d_i}{{d^{\prime }}_{\max }}\right)}^{3-D_0}.$