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一种基于空频联合压缩感知的宽带频谱检测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤(1)：无线传感网中共含有n个节点，n定义为正整数，设基站的发送功率为P<sub>pu</sub>，第i个节点检测到的功率为P<sub>i</sub>，基站到节点的距离为d<sub>i</sub>，利用公式<img file="FDA0000630251760000011.GIF" wi="220" he="146" />确定无线传感网中各节点的分布半径，选出所有节点中位于中心位置的节点n<sub>c</sub>为簇头，并确定出空域观测种子<img file="FDA0000630251760000012.GIF" wi="334" he="79" />和频域观测种子<img file="FDA0000630251760000013.GIF" wi="371" he="83" />其中，i＝1,2,3…n，α定义为路径损耗系数，β定义为修正系数，c定义为簇头中心，<img file="FDA0000630251760000014.GIF" wi="75" he="67" />定义为空域观测种子，M<sub>s</sub>为空域种子数，<img file="FDA0000630251760000015.GIF" wi="72" he="71" />定义为频域观测种子，M<sub>f</sub>为频域种子数；步骤(2)：建立空域观测矩阵<img file="FDA0000630251760000016.GIF" wi="422" he="78" />和频域观测矩阵<img file="FDA0000630251760000017.GIF" wi="467" he="83" />其中randn为伪随机数发生函数，<img file="FDA0000630251760000018.GIF" wi="77" he="70" />定义为空域节点种子，N<sub>s</sub>定义为空域上的节点种子数，<img file="FDA0000630251760000019.GIF" wi="82" he="71" />定义为频域节点种子，N<sub>f</sub>定义为频域上的节点种子数；步骤(3)：无线传感网中所有节点的自相关函数值为<img file="FDA00006302517600000110.GIF" wi="169" he="71" />且<img file="FDA00006302517600000111.GIF" wi="571" he="95" />其中r<sub>j</sub>定义为维数为N<sub>s</sub>的列向量，表示所有节点在第j个子频带上的数据；簇头n<sub>c</sub>获得无线传感网中所有节点的检测数据后，利用步骤(2)中产生的空域观测矩阵Φ<sub>s</sub>与其相乘得到空域中的压缩数据<img file="FDA00006302517600000112.GIF" wi="423" he="82" />完成空域上的数据压缩过程；步骤(4)：选取步骤(2)产生的频域观测矩阵Φ<sub>f</sub>与步骤(3)中的空域中的压缩数据<img file="FDA00006302517600000113.GIF" wi="173" he="71" />利用公式<img file="FDA00006302517600000114.GIF" wi="546" he="90" />得到频域上的压缩数据<img file="FDA00006302517600000115.GIF" wi="182" he="71" />完成频域上的数据压缩过程，()'表示转置运算；步骤(5)：簇头n<sub>c</sub>将步骤(4)中的压缩数据<img file="FDA00006302517600000116.GIF" wi="148" he="70" />传输给融合中心，融合中心产生同步观测矩阵<img file="FDA00006302517600000117.GIF" wi="187" he="88" />结合该同步观测矩阵对<img file="FDA00006302517600000118.GIF" wi="144" he="70" />首先进行频域上的解压缩，将<img file="FDA0000630251760000021.GIF" wi="148" he="70" />的每一行重构出单个频域向量<img file="FDA0000630251760000022.GIF" wi="128" he="87" />重复该解压缩过程可获得M<sub>s</sub>个频域向量<img file="FDA0000630251760000023.GIF" wi="148" he="89" />步骤(6)：融合中心将M<sub>s</sub>个频域向量<img file="FDA0000630251760000024.GIF" wi="126" he="85" />中的各列向量进行空域上的解压缩，求得所有节点全部子频带的感知数据<img file="FDA0000630251760000025.GIF" wi="160" he="110" /> |
