基于张量正则分解的欠定盲源分离中的混合矩阵识别方法

摘要

本发明公开了一种基于张量正则分解的欠定盲源分离中的混合矩阵识别方法，主要解决现有技术在估计混合矩阵时受特定条件限制的问题。其实现步骤是：(1)对源信号进行采样得到观测数据；(2)利用观测数据的四阶累积量计算在不同时延下的四阶协方差矩阵；(3)将不同时延下的四阶协方差矩阵扩展成三阶张量的形式；(4)对三阶张量进行张量正则分解得到待识别混合矩阵的Khatri-Rao乘积矩阵；(5)利用特征值分解的方法对该乘积矩阵进行处理，得到混合矩阵的估计值。本发明具有识别精度高的优点，可用于语音、通信、雷达及生物医学领域源信号在时频混叠条件下的欠定盲源分离。

主权项

一种基于张量正则分解的欠定盲源分离中的混合矩阵识别方法，包括如下步骤：(1)在接收端对源信号进行采样，得到观测信号；(2)计算观测信号的四阶协方差矩阵其中，τ₁＝0，τ₂＝0，τ₃为整数且τ₃∈[0,R‑1]，M为观测信号个数，R是大于P的正整数，取值为2*P，P为源信号的个数；(3)将四阶协方差矩阵Q(0,0,0)，Q(0,0,1)，…，Q(0,0,R‑1)扩展成三阶张量T_i,j,k＝[Q(0,0,k)]_i,j，1≤i,j≤M²，0≤k<R；(4)对三阶张量T进行张量正则分解，得到待识别混合矩阵的Khatri‑Rao乘积源信号的四阶统计特性矩阵D∈C^R×P及A_Q的共轭矩阵(5)将待识别混合矩阵的Khatri‑Rao乘积A_Q的第e列元素b_e表示为矩阵的形式B_e，其中，B_e的每个元素为：B_e[i,j]＝b_e((i‑1)M+j),1≤i,j≤M，1≤e≤P，然后对B_e进行特征值分解，其中最大的特征值对应的特征向量即为识别出的混合矩阵的第e列。