一种结合边界积分方程方法和随机法的平面边界面电荷密度提取方法

摘要

本发明属集成电路计算机辅助设计/电子设计自动化领域，具体涉及集成电路寄生参数提取方向中一种结合边界积分方程和随机法的互连线或介质平面边界上面电荷密度提取方法。该方法中，以边界上待求点为球心构造一个半球体，与区域边界相交为一个平面圆盘，将待求点处的面电荷密度转化为由半球面和平面圆盘构成的封闭曲面上的积分。本方法为局部性解法，可提取局部边界上的面电荷密度，而无需对互连线和介质边界表面进行离散；并具有随机法天然并行性的优势，易于实现大规模并行计算。

主权项

一种结合边界积分方程方法和随机法的平面边界面电荷密度提取方法，其特征在于，该方法是以边界上待求点为球心构造一个半球体，与区域边界相交为一个平面圆盘，将待求点处的面电荷密度转化为由半球面和平面圆盘构成的封闭曲面上的积分，包括：输入参数：区域边界的几何信息，区域边界上的电位分布函数u₀(x)，待求点x的位置坐标，半球体的半径a，半球面高斯积分点数N_g1，圆盘平面高斯积分点数N_g2，采样路径数N_max，吸收边界厚度ε，最大球半径R_max；输出结果：点x处的面电荷密度；其步骤为：步骤1：在点x处构造一个半径a的半球体；步骤2：对半球面上的所有积分点，利用WOS（Walk On Spheres）方法得到这些点的电位；步骤3：计算半球面上的数值积分Σ′₁；步骤4：计算圆盘平面上的数值积分Σ′₂；步骤5：将步骤3中的积分结果Σ′₁和步骤4中的积分结果Σ′₂求和，其结果即为点x处的面电荷密度σ_s(x)。