基于MMSE的水声OFDM判决迭代信道均衡方法

摘要

本发明的目的在于提供基于MMSE的水声OFDM判决迭代信道均衡方法，其特征是：首先进行MMSE信道估计，然后基于MMSE判决迭代均衡，利用上一个符号估计的信道均衡下一个符号，其中对均衡后的数据进行解映射和解码判决的判决方式为卷积编码或Turbo编码。本发明跟踪时变信道能力强，故均衡效果优于传统的块状导频均衡算法，当信道传播条件良好、信道编码纠错能力较强时，解码后的数据基本正确，将其映射为导频后则能够保证参与信道估计的训练序列基本正确，从而提高信道估计的准确性。无需已知信道的最大时延、功率延迟包络特性、传播时延的概率密度函数等先验信息，容易实现。

主权项

基于MMSE的水声OFDM判决迭代信道均衡方法，其特征是：(1)MMSE信道估计：MMSE算法估计的信道频响为H_mmse，其表达式为：H_mmse＝R_HH(R_HH+V_N(XX^H)^‑1I)^‑1H_LS，R_HH＝FR_ggF^H，其中I为单位阵、F为傅里叶变换矩阵、X为块状导频符号、V_N为噪声方差、H_LS为LS估计信道频域响应、R_gg为时域信道自相关矩阵、R_HH为频域信道自相关矩阵、上脚标H表示共轭转置、上脚标‑1表示矩阵求逆，H为实际信道频域响应，利用LS算法即最小二乘算法估计的信道频响H_LS包含噪声，即含有误差e_F：H_LS＝H+e_F，对H_LS进行傅里叶逆变换，得到信道的冲激响应估计：g_LS＝F^‑1H_LS，g为实际信道冲激响应，得到的冲激响为包含误差e_T的信道冲激响应，可以表示为：g_LS＝g+e_T，则得到MMSE信道估计：$H_{\mathrm{mmse}}={\mathrm{FR}}_{g_{\mathrm{LS}}{g}_{\mathrm{LS}}}{F}^H{\left(F^{-1}({\mathrm{FR}}_{g_{\mathrm{LS}}{g}_{\mathrm{LS}}}{F}^H+V_N{\left({\mathrm{XX}}^H\right)}^{-1}I))\right)}^{-1}{g}_{\mathrm{LS}},$其中时域信道自相关矩阵噪声的方差V_N以利用对噪声的采样求得，利用代替实际时域信道自相关矩阵R_gg的误差：$\begin{array}{c}{R}_{g_{\mathrm{LS}}{g}_{\mathrm{LS}}}=E\left(g_{\mathrm{LS}}{g_{\mathrm{LS}}}^H\right)\\ =E\left((g+e_T){(g+e_T)}^H\right)\\ =R_{\mathrm{gg}}+V\end{array},$其中V表示利用LS算法估计信道冲激响应的方差；(2)基于MMSE判决迭代均衡：表示第t(t＝0，1，2…)个OFDM符号中的第k(k＝0，1，2…K)个子信道的频响估计，k(k＝0,1,2,…K)为一个OFDM符号中子信道的索引，t(t＝0,1,2,…)为帧结构中的OFDM符号索引，其中块状导频符号的索引t＝0，数据符号索引t＝1,2，…；对导频符号的信道进行估计，得到导频的信道频响信道估计方式采用MMSE算法：${\hat{H}}_{\mathrm{MMSE}0}=R_{\mathrm{HH}}{(R_{\mathrm{HH}}+{{\sigma }^2}_n{\left(S_0{S_0}^H\right)}^{-1})}^{-1}{H}_{\mathrm{LS}},$其中MMSE信道频响估计的下脚标0表示OFDM符号索引号为0，即块状导频符号，S₀表示块状导频向量构成的对角阵，上脚标H表示共轭转置，上脚标‑1表示矩阵求逆，σ²_n为噪声方差，R_HH为频域信道子相关矩阵；将MMSE信道频响估计向量简写为标量形式然后将导频符号估计的信道频响对接收的第一个数据符号即与导频相邻的OFDM符号Y(1,k),k＝0,1,...K进行均衡，得到均衡后的数据$\tilde{S}(1,k):$$\tilde{S}(1,k)=Y(1,k)/\hat{H}(0,k),k=\mathrm{0,1},...K,$其中的上标～表示判决之前的数据符号估计，对均衡后的数据进行解映射和解码判决，得到原始数据的估计将解码后的二进制数据按原编码规则重新进行编码，得到二次编码后的数据：${\tilde{d}}_{c,2}(1,k)=E_C\left(\tilde{d}(1,k)\right),k=\mathrm{0,1},...,K,$其中E_C表示信道编码，的下脚标c,2表示第二次信道编码，经过二次编码和二次交织后，进行子信道映射，得到重新映射后的数据$\hat{S}(1,k):$$\hat{S}(1,k)=M\left({\tilde{d}}_{c,2}(1,k)\right),k=\mathrm{0,1},...,K,$为了区别于判决前的数据符号估计用的上标^表示判决后的数据符号估计，经过信道编码判决及重新编码和映射，将第一个数据符号的估计作为训练序列，利用其与接收数据Y(1,k)重新进行信道估计得到OFDM符号1的信道频响信道估计同样选用MMSE算法，定义判决得到的OFDM符号1的估计构成对角阵符号1的信道频响估计计算公式为：${\hat{H}}_{\mathrm{LS}1}={{\hat{S}}_1}^{-1}{Y}_0,$${\hat{H}}_{\mathrm{MMSE}1}=R_{\mathrm{HH}}{(R_{\mathrm{HH}}+{{\sigma }^2}_n{\left({\hat{S}}_1{{\hat{S}}_1}^H\right)}^{-1})}^{-1}{\hat{H}}_{\mathrm{LS}1},$Y₀为接收导频向量，用符号1估计的信道频响均衡第2个接收符号Y(2,k)，得到：$\tilde{S}(2,k)=Y(2,k)/\hat{H}(1,k),k=\mathrm{0,1},...,K$同理对进行解映射、解码、二次编码、映射，得到判决后的数据符号2的估计作为块状导频，再利用与第2个接收符号Y(2,k)得到符号2的信道频响估计用其均衡第3个符号，依此类推直到最后一个符号，完成判决迭代均衡的全过程。