一种基于频谱分析的航天器机动路径优化方法

摘要

一种基于频谱分析的航天器机动路径优化方法，步骤为：(1)获取航天器某单个姿态轴的机动角度和执行机构能力，基于标准正弦机动路径规划方法，获取初始正弦机动路径；(2)计算初始正弦机动路径的频谱函数及航天器帆板基频处的振幅；(3)利用振幅频谱上界约束条件，解算得到航天器帆板基频与机动加速时长的关系，得到优化后的加速时间和优化后的最大角加速度；(4)基于优化后的最大角加速度及加速时间，在机动角度约束下，根据正弦机动路径设计方法，重新获取机动滑行时间由此得到最终的优化后的正弦机动路径。本发明方法适用于带有大型挠性帆板航天器姿态机动过程的姿态角加速度设计。

主权项

一种基于频谱分析的航天器机动路径优化方法，其特征在于包括如下步骤：(1)获取航天器某单个姿态轴的机动角度θ_d、执行机构的能力τ_max，基于标准正弦机动路径规划方法，获取初始正弦机动最大角加速度a_max、最大角速度ω_max、机动加速时间τ、滑行时间τ₁，由此得到初始正弦机动路径为：其中，机动加速时间$\tau =\left|\frac{\pi {\omega }_{\max }}{2a_{\max }}\right|,$滑行时间${\tau }_1=\frac{\pi }{2a_{\max }\tau }\left(\right|{\theta }_d|-\frac{2\left|a_{\max }\right|{\tau }^2}{\pi });$如果计算得到的滑行时间τ₁≤0，则确定滑行时间τ₁＝0，并根据角度约束条件θ_d调整机动加速时间为(2)计算所获得的初始正弦机动路径的频谱函数F(ω)，$F\left(\omega \right)=\frac{4a_{\max }\pi }{\tau }\frac{\cos \frac{\mathrm{\omega \tau }}{2}\sin \left(\omega \frac{\tau +{\tau }_1}{2}\right)}{(\omega -\frac{\pi }{\tau })(\omega +\frac{\pi }{\tau })}{e}^{-\mathrm{j\omega }(\tau +\frac{1}{2}{\tau }_1)}$由此得到振幅频谱的上界约束条件(3)计算航天器帆板基频ω₁处的振幅|F(ω₁)|，$\left|F\left({\omega }_1\right)\right|=\frac{4a_{\max }\pi }{\tau }\left|\frac{\cos \frac{{\omega }_1\tau }{2}\sin \left({\omega }_1\frac{\tau +{\tau }_1}{2}\right)}{({\omega }_1-\frac{\pi }{\tau })({\omega }_1+\frac{\pi }{\tau })}\right|;$(4)利用步骤(2)得到的振幅频谱上界约束条件，对步骤(3)中获取的|F(ω₁)|提出约束，要求0<α<1，由此解算得到航天器帆板基频ω₁与机动加速时长τ的关系，作为对加速时间的约束，即在此基础上结合步骤(1)确定的加速时间，得到优化后的加速时间$\tilde{\tau }=\max \left\{\right|\frac{{\mathrm{\pi \omega }}_{\max }}{2a_{\max }}|,\frac{\sqrt{\alpha +1}\pi }{{\omega }_1}\},$当τ₁>0时$\tilde{\tau }=\max \{\sqrt{\pi \frac{{\theta }_d}{2a_{\max }}|},\frac{\sqrt{\alpha +1}\pi }{{\omega }_1}\},$当τ₁＝0时；(5)根据步骤(4)中获取的对加速时间的约束计算得到对最大角加速度的约束，综合初始的最大角加速度a_max，得到优化后的最大角加速度${\tilde{a}}_{\max }=\min (a_{\max },\frac{{\omega }_{\max }{\omega }_1}{2\sqrt{\alpha +1}}),$当τ₁>0时${\tilde{a}}_{\max }=\min (a_{\max },\frac{{\theta }_s{{\omega }_1}^2}{2(\alpha +1)\pi }),$当τ₁＝0时；(6)基于优化后的最大角加速度及加速时间在机动角度约束下，根据正弦机动路径设计方法，重新获取机动滑行时间当τ₁>0时，优化${\tilde{\tau }}_1=\frac{\pi }{{\tilde{a}}_{\max }\tilde{\tau }}\left(\right|{\theta }_d|-\frac{\left|{\tilde{a}}_{\max }\right|{\tilde{\tau }}^2}{2\pi }),$当τ₁＝0，优化后的${\tilde{\tau }}_1=0;$(7)利用步骤(6)的计算结果，得到最终的优化后的正弦机动路径为：$\tilde{f}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\tilde{a}}_{\max }\sin \left(\frac{\pi }{\tilde{\tau }}t\right),& 0<t\le \tilde{\tau }\\ 0,& \tilde{\tau }<t<\tilde{\tau }+{\tilde{\tau }}_1\\ -{\tilde{a}}_{\max }\sin \left(\frac{\pi }{\tilde{\tau }}t\right),& \tilde{\tau }+{\tilde{\tau }}_1<t\le 2\tilde{\tau }+{\tilde{\tau }}_1\end{array}\right.,$当${\tilde{\tau }}_1>0$时；$\tilde{f}\left(t\right)=\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{cc}{\tilde{a}}_{\max }\sin \left(\frac{\pi }{\tilde{\tau }}t\right),& 0<t\le \tilde{\tau }\\ -{\tilde{a}}_{\max }\sin \left(\frac{\pi }{\tilde{\tau }}t\right),& \tilde{\tau }<t\le 2\tilde{\tau }\end{array}\right.,$当${\tilde{\tau }}_1=0$时。