基于映射弹性势能的电网有功承载能力定量分析指标

摘要

电网的有功承载能力取决于电网结构、支路承载能力、电源和负荷的大小及分布等诸多因素，其定量分析指标仍然是电网安全性分析中的难点。本发明“基于映射弹性势能的电网有功承载能力定量分析指标”基于电网的映射弹性力学网络模型，通过支路状态映射，得到了电网支路的映射弹性势能；采用势能叠加思路，得到电网映射弹性势能的求取方法。分析发现并算例验证，该映射弹性势能可作为电网有功承载能力的定量分析指标：在一定的总有功负载情况下，其值越大，则电网总体有功承载裕度越小，支路有功承载越不均衡。本发明充实了电网安全性分析的理论基础，可广泛应用于电网的规划、运行方式分析、在线调度等方面。

主权项

一种基于映射弹性势能的电网有功承载能力定量分析指标，该指标特征在于，包括如下步骤： 1)忽略电阻，设交流电网支路L两端节点为i、j，节点电压的相位差为θ_ij，电抗为X_L，当电网无功充沛时，U_i、U_j变化较小，可令则传输的有功为P_L＝C sinθ_ij，令k_L＝dP_L/dθ_ij，k_L为L的映射弹性系数，可得k_L＝C cosθ_ij＝P_L/tanθ_ij；2)设弹性网支路l 的作用力和伸长分别为F_l、x_l，弹性系数为k_l＝dF_l/dx_l，建立L和l 的状态量映射关系，即P_L＝F_l，θ_ij＝x_l，k_L＝k_l，根据步骤1)，l 的状态量关系为F_l＝C sinx_l，k_l＝C cosx_l＝F_l/tan x_l； 3)若θ_ij较小，L的状态量关系可近似线性化，根据步骤1)，可得P_L＝k_L·θ_ij，k_L＝C，根据步骤2)，对应的线性 l的状态量关系为F_l＝k_l·x_l，k_l＝C； 4)l拉伸后，弹性势能为外力对其做的功，即E_l＝∫F_ldx_l，根据步骤2)中l 的状态量关系，得到弹性势能根据步骤2)中L和 l的状态量映射关系，得到L的映射弹性势能且E_l＝E_L；5)若θ_ij较小，l 、L的状态量都近似为线性关系，根据步骤3)、4)，得到 l的弹性势能根据步骤2)中的状态量映射关系，得到L的映射弹性势能且E_l＝E_L；6)将电网映射成垂直受力的弹性网，且保持节点、支路的关联关系不变，设映射弹性网由n条支路构成，E_l∑和E_li分别为弹性网和其中第i条支路的势能，无论其支路是否为线性弹性支路，其总势能都满足叠加特性，即故电网的映射弹性势能为E_L∑和E_Li分别为电网和其中第i条支路的映射弹性势能；7)若映射弹性网中所有支路都为线性弹性支路，由于支路同向垂直，支路长度即为两端节点的高度差，节点高度对应电网节点电压的相位，设F_topi、x_topi为弹性网顶端节点的受力大小及高度，F_botj、x_botj为负载节点的受力大小及高度，根据步骤5)、6)中的E_l、E_l∑公式，得到线性映射弹性网的势能为故线性电网的映射弹性 势能为P_topi、θ_topi为电网中电源母线节点的注入有功和相位，P_botj、θ_botj为负荷节点的有功负荷和相位；8)由于映射弹性网中所有支路受力方向相同，故可用1条与该弹性网的势能E_l∑和总负载F_l∑都相等的弹性支路等效，设等效支路的长度为x_leq，根据步骤4)，得到设E_L∑、P_L∑和θ_Leq为对应电网的映射势能、总有功负载和等效支路相位差，根据状态量映射关系，得到若等效支路为线性特性，根据步骤5)，得到9)步骤8)表明，在相同的总有功负载情况下，不同电网或同一电网在不同运行方式下，若E_L∑较大，则θ_Leq也较大，电网总体的有功承载裕度较小，承载能力较差，功角安全性较差； 10)将电源侧和负荷侧的关联节点以及之间的路径进行合并和等效，简化成纵向等效映射弹性网，设有n条支路，第i条支路对应的映射弹性系数、相位差和有功分别为k_Li、θ_Li和P_Li，总有功负荷为发现并证明规律，即若P_L∑＝const.，当支路有功分配满足P_L1∶p_l2∶...∶P_Ln＝k_L1∶k_L2∶...∶k_Ln时，总映射弹性势能E_L∑最小；11)电网有功承载的均衡，是指映射弹性系数较大的线路，应承载较大的有功，步骤10)表明，映射弹性势能可表征电网支路有功承载均衡性，即当总有功负荷不变时，映射弹性势能越小，电网支路有功承载均衡性越好； 12)步骤9)、11)分别从总体和内部角度表明，映射弹性势能可以定量衡量电网的有功承载裕度以及电网支路有功承载的均衡性，且映射弹性势能变化时，总体承载裕度和内部承载均衡性的变化趋势一致，因此，映射弹性势能可作为电网有功承载能力的定量分析指标，在一定的总有功负载情况下，映射弹性势能越大，电网有功承载能力越弱。