| 主权项 |
地基雷达与移动平台雷达的时空配准方法，其特征在于该方法的具体步骤是：步骤(1).将所有时刻雷达i对目标的量测、雷达的地理坐标以及平台姿态角量测上报融合中心,其中i＝1时，表示地基雷达,i＝2时，表示移动平台雷达；步骤(2).将各雷达对目标的本地量测转换到地心地固坐标系，具体是:a.将雷达极坐标量测转换到直角坐标系，得到雷达i的量测在直角坐标系下的值X<sub>i</sub>(k)，其中,k＝1,2,3…为量测时刻；b.将量测由雷达直角坐标系转换到平台东北天坐标系，转换公式为：X<sub>i_ENU</sub>(k)＝A<sub>i</sub>(k)X<sub>i</sub>(k)其中，X<sub>i_ENU</sub>(k)为k时刻雷达i量测在平台东北天坐标系下的值，A<sub>i</sub>(k)为坐标旋转矩阵；c.将平台东北天坐标系下的量测转换到地心地固坐标系下，转换公式为：X<sub>i_ECEF</sub>(k)＝X<sub>i_g</sub>(k)+T<sub>i</sub>(k)X<sub>i_ENU</sub>(k)其中，X<sub>i_g</sub>(k)为平台的地心地固坐标，T<sub>i</sub>(k)为平台东北天坐标系到与地心地固坐标系平行坐标系的转换矩阵；步骤(3).时间配准，利用内插外推法将高采样频率的雷达量测同步到低采样频率的时间点上，假设地基雷达的采样频率较高，则移动平台雷达的采样时刻t即为配准时刻，计算得到t时刻地基雷达伪量测值X<sub>1_ECEF</sub>(t)；步骤(4).获得等效伪量测方程，具体是：首先，在地心地固坐标系下，将地基雷达的伪量测与移动平台雷达的量测相减，得到t时刻的等效伪量测方程：f<sub>t</sub>(β,n<sub>t</sub>)＝X<sub>1_ECEF</sub>(t)‑X<sub>2_ECEF</sub>(t)其次，在系统误差、姿态角误差以及随机误差为0处对f<sub>t</sub>(β,n<sub>t</sub>)进行一阶泰勒展开，得：<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>f</mi><mi>t</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>,</mo><msub><mi>n</mi><mi>t</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>≈</mo><msub><mi>f</mi><mi>t</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>0,0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mo>▿</mo><mi>β</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>t</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>0,0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>β</mi><mo>+</mo><msub><mo>▿</mo><msub><mi>n</mi><mi>t</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>t</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>0,0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>n</mi><mi>t</mi></msub></mrow>]]></math><img file="FDA0000589888450000022.GIF" wi="1007" he="66" /></maths>其中，f<sub>t</sub>(0,0)为t时刻两部雷达对同一目标无误差量测在地心地固坐标系中的差值；β为各系统偏差和移动平台姿态角偏差向量，n<sub>t</sub>为雷达随机量测噪声向量，<img file="FDA0000589888450000023.GIF" wi="245" he="63" />和<img file="FDA0000589888450000024.GIF" wi="249" he="65" />分别为f<sub>t</sub>(β,n<sub>t</sub>)相对于β和n<sub>t</sub>在β＝0和n<sub>t</sub>＝0处的Jacobian矩阵；则t时刻线性化的等效量测方程为：A<sub>t</sub>β+ξ<sub>t</sub>＝Z<sub>t</sub>其中，<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>A</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><msub><mo>▿</mo><mi>β</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>t</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>0,0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000589888450000025.GIF" wi="370" he="64" /></maths>Z<sub>t</sub>＝f<sub>t</sub>(β,n<sub>t</sub>)‑f<sub>t</sub>(0,0)，<maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>ξ</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><msub><mo>▿</mo><msub><mi>n</mi><mi>t</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>t</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>0,0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>n</mi><mi>t</mi></msub><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000589888450000026.GIF" wi="402" he="66" /></maths>当获得N个时刻的量测数据后，可得：Aβ+ξ＝Z其中，A＝[A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> … A<sub>N</sub>]<sup>T</sup>，ξ＝[ξ<sub>1</sub> ξ<sub>2</sub> … ξ<sub>N</sub>]<sup>T</sup>，Z＝[Z<sub>1</sub> Z<sub>2</sub> … Z<sub>N</sub>]<sup>T</sup>；步骤(5).根据广义最小二乘原理可得雷达组网的系统误差和平台姿态角偏差估计为：<maths num="0004" id="cmaths0004"><math><![CDATA[<mrow><msub><mover><mi>β</mi><mo>^</mo></mover><mi>GLS</mi></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>A</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>Σ</mi><mi>ξ</mi></msub><mi>A</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><msup><mi>A</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>Σ</mi><mi>ξ</mi></msub><mi>Z</mi></mrow>]]></math><img file="FDA0000589888450000021.GIF" wi="508" he="90" /></maths>其中，Σ<sub>ξ</sub>＝E[ξξ<sup>T</sup>]；步骤(6).用估计的系统误差和平台姿态角偏差估计对各雷达的系统误差和平台姿态角偏差进行补偿，实现雷达组网的时空配准。 |
