一种0-1稀疏循环矩阵的近似优化和信号采集重构方法

摘要

一种0-1稀疏循环矩阵的近似优化和信号采集重构方法，属于压缩感知中测量矩阵设计和优化技术领域，提供了一种测量阶段采用0-1稀疏循环矩阵，重构阶段采用高斯矩阵的既易于硬件实现又能保证信号重构效果的事后优化方法。本发明所述的方法：通过i次迭代对第i-1次迭代运算出的测量矩阵行向量正交规范化、列向量单位化，并以各行列向量间相关系数绝对值的最大值、各行向量模的收敛稳定性和各行列服从高斯分布的行列数为判据完成0-1稀疏循环矩阵的优化。并通过求解过渡矩阵和近似矩阵完成对测量数据和测量矩阵的事后优化。本发明为压缩感知从理论研究走向实用化奠定了基础。

主权项

一种0‑1稀疏循环矩阵的近似优化和信号采集重构方法，其特征是：所述方法的过程为：步骤一：生成0‑1稀疏循环矩阵，同时令优化矩阵，其中，，的初始行向量是包含（）个随机分布的1的0‑1稀疏行向量，各行向量都是前一个行向量各元素依次右移（且满足）位的结果，表示的取余运算，、、和都是自然数；步骤二：检验中是否有相同的行或列，如果是返回执行步骤一，否则设定迭代次数i的初始值为0，，设定迭代误差；步骤三：以哈尔克‑贝拉（Jarque‑Bera）检验计算各列和各行服从高斯分布的行数和列数；计算各列向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量的模，取出其最大值和最小值；步骤四：正交规范化各行向量，然后单位化各列向量，使i=i+1，就可得到优化矩阵；同时计算过渡矩阵，近似矩阵,并令；步骤五：判断优化矩阵的与与与与与，如果是执行步骤六，否则返回执行步骤三；步骤六：取得优化矩阵，过渡矩阵和近似矩阵；步骤七：通过稀疏循环矩阵以下式中的约束方程所示的传统方法采集数据：步骤八：对传统方法采集到的测量数据通过过渡矩阵优化：步骤九：通过传统的信号重构算法重构信号：。