椭圆曲线上轻量级的RFID相互认证方法

摘要

本发明提供一种椭圆曲线上轻量级的RFID相互认证方法。本发明基于椭圆曲线上离散对数困难问题，该算法在相同的安全强度条件下，具有更短的密钥长度，而且运算速度快，存储空间小。考虑到标签的运算能力弱，认证过程中的运算仅涉及生成随机数、Hash运算、点乘、加法以及异或。本发明保护了标签的身份信息，并且实现了标签和服务器的相互认证，达到了一定的安全和隐私要求。

主权项

椭圆曲线上轻量级的RFID相互认证方法，其特征在于，包括以下步骤：1)服务器预处理步骤：服务器选择q，n两个大素数，两个哈希函数H₁与H₂，一个n阶生成元P；服务器确定椭圆曲线E为y²＝x³+ax+b，其中椭圆曲线常数a,b∈Z_q，Z_q为长度为q的有限域；服务器产生随机数作为其私钥，并计算其公钥P_S＝x_SP，生成其公私钥对(P_S,x_S)，为大素数n的整数模的乘法群；服务器为每个标签选择身份信息X_T，X_T为0、1字符串，将身份信息X_T作为秘密值存储在服务器中，同时存储到对应标签的内存中；2)相互认证步骤：2‑1)服务器选择一个随机数计算挑战信息R₁＝r₁P发送给标签T_i；2‑2)标签T_i选择随机数计算中间数R₂＝r₂P，利用服务器公钥计算中间数TK_T＝r₂P_S，再将挑战信息R₁与中间数TK_T作为哈希函数H₁的输入，将标签身份信息X_T与哈希函数H₁的输出值进行异或得到结果最后把响应数据(Auth_T,R₂)返回给服务器；2‑3)服务器收到响应数据(Auth_T,R₂)后，首先利用服务器私钥计算中间数TK_s＝x_SR₁，将本地生成的挑战信息R₁与中间数TK_s输入哈希函数H₁，将响应数据中的数据Auth_T与哈希函数H₁的输出值进行异或得到的结果作为标签身份信息X′_T，服务器在它自己的数据库中查找X′_T，若查找到标签身份信息X′_T，则视为合法标签，并将挑战信息R₁、标签身份信息X′_T、中间数R₂输入哈希函数H₂得到哈希函数值e＝H₂(R₁,X′_T,R₂)，再利用服务器私钥x_S与哈希函数值e相乘，得到响应值s≡s_Re+r₁modn，并将响应值s发送给标签T_i；2‑4)标签T_i收到响应值s后，首先将接收到的挑战信息R₁、本地的标签身份信息X_T、本地产生的中间数R₂输入哈希函数H₂得到哈希函数值e′＝H₂(R₁,X_T,R₂)，再验证sP≡e′P_S+R₁modn是否成立，若成立，则为合法的服务器，否则为非法服务器。