一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法

摘要

本发明属于自适应波束形成技术领域，特别涉及一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法，其具体步骤为：首先通过阵列天线得到样本数据，并计算该样本数据的协方差矩阵，将其作为干扰加噪声的协方差矩阵的估计值；利用协方差矩阵锥化方法改进协方差矩阵；求解带有约束的优化问题估计期望信号的导向矢量。最后的仿真结果验证了所提的两种改进方法的有效性。

主权项

一种基于协方差矩阵锥化的阵列天线自适应波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用阵列天线接收来自外部的信号，阵列天线为由M个阵元组成的均匀线阵，阵列天线的阵元间距表示为d，d＝λ/2，λ表示阵列天线接收信号的波长；阵列天线在k时刻接收的信号表示为x(k)，阵列天线接收的信号包括期望信号、干扰信号和噪声；步骤2，得出干扰加噪声的协方差矩阵的估计值步骤3，利用协方差矩阵锥化方法对干扰加噪声的协方差矩阵的估计值进行改进，得出干扰加噪声的协方差矩阵的改进后估计值其中，表示矩阵的Hadamard积，T是M×M维的的锥化矩阵，矩阵T的第m行第n列的元素T_MZ(m,n)为：$T_{\mathrm{MZ}(m,n)}=\frac{\sin \left((m-n)\Delta \right)}{(m-n)\Delta }=\frac{\sin (\mathrm{\pi W}(m-n)/2)}{\mathrm{\pi W}(m-n)/2}$其中，m＝1,2,...,M，n＝1,2,...,M；Δ＝Wπ/2，W表示零陷在sinθ'的宽度，θ'的取值范围为0°～180°；步骤4，用矩阵A表示一个M×M维的半正定矩阵，建立以下关于矩阵A的优化模型：subject to Tr(A)＝M$\mathrm{Tr}\left(\tilde{C}A\right)\le {\Delta }_0$其中，Tr(·)表示矩阵的迹，上标‑1表示矩阵的逆，Θ表示设定的只包含期望信号的入射角的角度区域，B表示任意信号的入射角的角度区域；d(θ)＝[1,e^{j2πd/λsinθ},…,e^{j2πd/λ(M‑1)sinθ}]^H，θ表示期望信号的入射角，上标H表示矩阵的共轭转置；的含义为：A是半正定矩阵；步骤5，求解步骤4所述的优化问题，得出矩阵A的最优解A^*，将矩阵A^*按如下公式进行分解，A^*＝Y*Y^H，其中，Y表示M×r维的列满秩矩阵；得出阵列天线接收的期望信号的导向矢量的估计值如果r＝1，如果r>1，则其中，v为r×1维的向量，且$v^H{Y}^H\tilde{C}\mathrm{Yv}=\mathrm{Tr}\left(Y^H\tilde{C}Y\right),$其中，||·||的含义为模值；步骤6，根据步骤5得出的阵列天线接收的期望信号的导向矢量的估计值进行阵列天线自适应波束形成。