一种测量铁磁构件壁厚相对变化量的脉冲涡流检测方法

摘要

一种测量铁磁构件壁厚相对变化量的脉冲涡流检测方法，它有三大步骤：步骤一：被检铁磁构件的脉冲涡流检测信号的获取；步骤二：被检铁磁构件参数的反演；步骤三：利用壁厚的反演结果，测量被检铁磁构件上不同检测点处壁厚相对变化量。本发明是在现有脉冲涡流电磁无损检测系统的计算机中实现。在被检铁磁构件脉冲涡流检测模型时域解析解的基础上，利用感应电压测量曲线，建立时域感应电压信号测量值与理论计算值之间的最小二乘问题来反演被检铁磁构件的壁厚与磁导率；利用被检铁磁构件上两个检测点壁厚反演结果的比值，来得到壁厚的相对变化量，从而描绘出被检构件壁厚的相对变化，快速、精确地检测出铁磁构件壁厚被腐蚀的情况。

主权项

一种测量铁磁构件壁厚相对变化量的脉冲涡流检测方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：被检铁磁构件的脉冲涡流检测信号的获取即SAP：将空心圆柱线圈探头置于带包覆层的被检铁磁构件上，被检铁磁构件上的检测点记为Q，被检铁磁构件上的第j个检测点记为Q_j，下标j为检测点Q的标识号，被检铁磁构件上的下一个检测点记为Q_j+1，j＝1,2,……,N，N为自然数；被检铁磁构件上检测点Q_j的壁厚记为d_j，下一个检测点Q_j+1的壁厚记为d_j+1，线圈探头的提离距离为l；脉冲涡流检测信号的获取步骤为：步骤SAP‑1，将空心圆柱线圈探头垂直放置于被检铁磁构件检测点包覆层外，线圈探头下边缘与被检铁磁构件上表面之间的提离距离为l；步骤SAP‑2，激励线圈的两端接入脉冲电流激励源，检测线圈的两端接入数据采集卡；步骤SAP‑3，用计算机控制脉冲激励源输出持续脉宽为10～5000ms，幅值为0.1～20A的稳定电流I₀，在检测起始时刻即t＝0，关断激励电流，得到快速下降的脉冲激励电流下降沿；步骤SAP‑4，用数据采集卡采集激励电流关断后，在一个采样时间T，T＝10ms～1s里，检测线圈两端的感应电压时域信号u(t)，并将采集得到的感应电压信号u(t)存储到计算机内；步骤二：被检铁磁构件参数的反演方法即PIP：按照SAP步骤采集得到检测线圈两端的感应电压后，如何由检测信号反演出被检构件上检测点Q_j处壁厚d_j的变化是壁厚腐蚀脉冲涡流检测中信号处理的关键，当激励线圈中通入脉冲激励电流i(t)时，检测线圈两端的感应电压时域表达式：$u\left(t\right)=i^{\prime }\left(t\right)*\frac{32\pi }{{\mathrm{\sigma db}}^2}\underset{i=1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}\frac{C_d{C}_p}{{\lambda }_i^2{J}_0^2\left({\mathrm{b\lambda }}_i\right)}\underset{k=1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}\frac{{\xi }_k^2}{{\Gamma }_{\mathrm{ki}}}{e}^{-\frac{t}{{\tau }_{\mathrm{ki}}}}---\left(1\right)$π取值为3.14；e为自然对数的底，取值为2.72；σ为被检铁磁构件的电导率，单位为S/m；d为被检铁磁构件上检测点Q的壁厚，单位为m；μ₀为真空磁导率，取值为4π×10^‑7H/m；μ_r为被检铁磁构件的相对磁导率；b为铁磁平板涡流场模型的截断边界，单位为m；λ_i表示一阶贝塞尔函数J₁(bλ_i)＝0的第i个正根；J₀(x)表示第一类0阶贝塞尔函数；ξ_k是超越方程$(\tan \xi +\frac{2\xi }{{\mu }_r{\lambda }_{i}d})(\cot \xi -\frac{2\xi }{{\mu }_r{\lambda }_{i}d})=0$的第k个正根；系数${\Gamma }_{\mathrm{ki}}=4{\xi }_k^2+2{\mu }_r{\lambda }_{i}d+{\left({\mu }_r{\lambda }_{i}d\right)}^2;$时间常量${\tau }_{\mathrm{ki}}=\frac{{\mu }_0{\mu }_r\sigma }{{({2\xi }_k/d)}^2+{\lambda }_i^2};$i(t)为脉冲激励电流，单位为A；i′(t)表示脉冲激励电流对时间的导数；“*”表示卷积运算$f_1\left(t\right)*f_2\left(t\right)={\int }_0^t{f}_1\left(\tau \right)f_2(t-\tau )\mathrm{d\tau };$C_d为激励线圈的线圈系数，C_p为检测线圈的线圈系数；基于上述铁磁平板脉冲涡流检测模型感应电压的时域解析解，建立感应电压时域信号测量值与理论计算值之间的最小二乘问题，对检测点Q_j处的壁厚、电导率和磁导率参数进行反演，具体步骤如下：步骤PIP‑1,将被检铁磁构件检测点Q_j处的壁厚d_j和相对磁导率μ_r设为未知参数，即有待反演的参数向量x＝(d,μ_r)^T；步骤PIP‑2,按照SAP步骤，在被检构件上检测点Q_j处，数据采集卡采集得到的检测线圈两端的时域感应电压测量数据为(t₁,u₁),(t₂,u₂),…,(t_m,u_m)，将其与式(1)计算的感应电压理论值u(x,t)比较，令感应电压信号测量值与计算值之间的误差平方和最小来反演参数x，即建立最小二乘问题：$\left\{\begin{array}{c}\underset{x\in R^2}{\min }f\left(x\right)\underset{‾}{\underset{‾}{\mathrm{def}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(u_i-u(x,t_i))}^2\\ s.t.x_1>0,x_2>0\end{array}\right.---\left(2\right)$记残量函数并记残量函数向量r(x)＝(r₁(x),r₂(x),...,r_m(x))^T；步骤PIP‑3,在计算机中，利用迭代算法，求解出最小二乘问题(2)的最优解x^*，迭代算法的计算步骤为：(1)给定初始点$x^{\left(1\right)}={(d^{\left(1\right)},{\mu }_r^{\left(1\right)})}^T,$其中d⁽¹⁾＝1～30mm，${\mu }_r^{\left(1\right)}=20~500,$允许误差ε＞0，一般取ε＝10^‑3，置k＝1；(2)将第k步的参数向量代入计算式(1)中，计算出每个时间点t_i的感应电压理论值u(x^(k),t_i)，然后与感应电压的测量值u_i作差，计算出残量函数值r_i(x^(k))＝u_i‑u(x^(k),t_i),i＝1,2,…,m，并得到残量函数向量r^(k)；然后进一步由式(1)计算出感应电压理论曲线对壁厚d的一阶偏导数$a_{i1}=-\frac{\partial u(x^{\left(k\right)},t_i)}{\partial d},i=\mathrm{1,2},···,m,$以及感应电压理论曲线对相对磁导率μ_r的一阶偏导数$a_{i2}=-\frac{\partial u(x^{\left(k\right)},t_i)}{{\partial \mu }_r},i=\mathrm{1,2},···,m,$得到m×2的矩阵A_k＝(a_ij)_m×2；(3)求解方程组$A_k^T{A}_{k}b=-A_k^T{r}^{\left(k\right)},$求得方向向量b^(k)；(4)从参数向量x^(k)出发，沿b^(k)作一维搜索，求出步长α_k，使得$f(x^{\left(k\right)}+{\alpha }_k{b}^{\left(k\right)})=\underset{\alpha }{\min }f(x^{\left(k\right)}+\alpha b^{\left(k\right)}),$并令x^(k+1)＝x^(k)+α_kb^(k)；(5)若||x^(k+1)‑x^(k)||≤ε，则停止计算，得到最小二乘问题(2)的最优解x^*＝x^(k+1)；否则，置k:＝k+1，返回步骤(2)；由上述迭代算法求解出最小二乘问题(2)的最优解后，即得到被检构件上检测点Q_j处壁厚的反演结果相对磁导率的反演结果将壁厚反演结果与检测点Q_j的位置信息对应起来，保存到计算机中；步骤三：利用壁厚的反演结果，测量被检铁磁构件上不同检测点处壁厚相对变化量：对铁磁构件实施脉冲涡流检测的目的是通过感应电压时域信号的衰减过程，来评估壁厚的腐蚀程度，因此，通过检测信号的反演结果，来确定被检铁磁构件壁厚的变化，是脉冲涡流检测的最终目的；被检铁磁构件的电导率σ很难直接测得，而且其容易受构件温度、材料微观组织因素的影响，也很难用标准试件对其进行标定，从被检铁磁构件上任意找两个检测点，通过将两个检测点处壁厚反演结果作比，来消除被检构件电导率的影响，从而测量出被检铁磁构件不同检测点壁厚的相对变化，具体实施步骤为：步骤1：将空心圆柱线圈探头置于被检铁磁构件上检测点Q_j处，检测点Q_j的壁厚记为d_j；步骤2：按照SAP步骤，对检测点Q_j实施脉冲涡流检测，并将采集得到的检测线圈两端感应电压时域信号数据(t₁,u₁),(t₂,u₂),…,(t_m,u_m)u(t)存储于计算机中；步骤3：按照PIP步骤，利用检测点Q_j处检测信号建立最小二乘问题，并反演出检测点Q_j的壁厚和相对磁导率，为检测点Q_j处壁厚的反演结果，为检测点Q_j处相对磁导率的反演结果，最后将这两个反演结果与检测点Q_j的位置信息对应起来，存储于计算机中；步骤4：将空心线圈探头移至被检铁磁构件的下一检测点Q_j+1，重复步骤2和步骤3，得到下一检测点Q_j+1的壁厚和相对磁导率反演结果，为检测点Q_j+1处壁厚的反演结果，为检测点Q_j+1处相对磁导率的反演结果，最后将这两个反演结果与检测点Q_j+1的位置信息对应起来，存储于计算机中；步骤5：将检测点Q_j处壁厚反演结果与下一检测点Q_j+1处壁厚反演结果作比，得到前后两个检测点壁厚反演结果的比值检测点Q_j处壁厚d_j与下一检测点Q_j+1处壁厚d_j+1的比值，与所述之间存在的关系为由此能够计算出被检铁磁构件壁厚的相对变化量，即得到壁厚的腐蚀情况；由此计算出后一检测点Q_j+1处的壁厚相对于前一检测点Q_j处壁厚的相对变化量后，将检测结果与检测点的位置信息对应起来，保存到计算机中，直至描绘出整个被检铁磁构件壁厚相对于前一检测点Q_j的壁厚的相对变化情况，从而找出被检铁磁构件壁厚腐蚀减薄的位置，并对壁厚腐蚀程度进行定量评估。