基于多尺度结构自相似与压缩感知的单图像超分辨率方法

摘要

基于多尺度结构自相似与压缩感知的单图像超分辨率方法，先设置高分辨率重构图像的初始估计值，设置迭代中止的误差，迭代最大的次数，根据图像的降质过程确定降采样矩阵和模糊矩阵，构建图像金字塔，并将其作为K-SVD方法的训练样本建立字典；按照Nonlocal方法在当前高分辨率重构图像中搜索具有相同尺度的相似图像块并确定权值矩阵；更新高分辨率重构图像的估计值，更新稀疏表示系数，更新高分辨率重构图像的估计值；然后进行下一次迭代，直到连续两步的高分辨率重构图像满足相应要求或达到最大的迭代次数，本发明通过压缩感知框架将蕴含在图像多尺度自相似结构中的附加信息加入到高分辨率重构图像中，具有更高的运算效率。

主权项

基于多尺度结构自相似与压缩感知的单图像超分辨率方法，包括如下步骤：步骤1：设置高分辨率重构图像的初始估计值k＝0，设置迭代中止的误差∈，迭代最大的次数K_max；步骤2：根据图像的降质过程确定降采样矩阵D和模糊矩阵H；步骤3：构建图像金字塔，并将其作为K‑SVD方法的训练样本建立字典Ψ；步骤4：按照Nonlocal方法在当前高分辨率重构图像中搜索具有相同尺度的相似图像块并确定权值矩阵B；步骤5：更新高分辨率重构图像的估计值${\hat{X}}^{(k+1/2)}={\hat{X}}^{\left(k\right)}+K^T(\tilde{Y}-K{\hat{X}}^{\left(k\right)})={\hat{X}}^{\left(k\right)}+({\left(\mathrm{DH}\right)}^{T}Y-U{\hat{X}}^{\left(k\right)}-V{\hat{X}}^{\left(k\right)}),$其中，U＝(DH)^TDH，V＝η²(I‑B)^T(I‑B)；步骤6：更新稀疏表示系数${\alpha }_i^{(k+1/2)}={\Psi }^T{R}_i{\hat{X}}^{(k+1/2)},i=\mathrm{1,2},...,p,$其中R_i为抽取矩阵，p为图像块的个数，soft(x，τ)＝sign(x)max(|x|‑τ，0)为含有阈值τ的软阈值函数，sign(x)表示符号函数；步骤7：更新高分辨率重构图像的估计值步骤8：k＝k+1，进行下一次迭代，重复步骤4至步骤7，直到连续两步的高分辨率重构图像满足或迭代次数k达到K_max；其中：表示第k次迭代后重构图像的估计值，是第k+1次迭代开始时重构图像的估计值；表示在第k+1次迭代过程中对重构图像估计值的更新，即利用观测方程和非局部约束，通过误差反向投影进行更新从而获取的重构图像的估计值；表示第k+1次迭代后重构图像的估计值，即通过收缩稀疏表示系数获得的重构图像的估计值；K为观测模型中的降采样矩阵、模糊矩阵与Nonlocal方法中的权值矩阵所组成的矩阵，对应观测模型与非局部约束对超分辨率重构的限制；表示经过0延拓的低分辨率图像；Y表示低分辨率图像；η表示控制非局部约束项在代价函数中权重的参数；α_i^(k+1/2)表示第k+1次迭代过程中图像块的稀疏表示系数，即利用进行更新从而获得的图像块的稀疏表示系数；α_i^(k+1)表示第k+1次迭代后图像块的稀疏表示系数，即将α_i^(k+1/2)进行系数收缩从而获取的图像块的稀疏表示系数；α^(k+1)表示重构图像的稀疏表示系数，由图像块的稀疏表示系数拼接而成。