应用时频原子分解理论的小电流接地系统故障选线方法

摘要

本发明提出一种基于时频原子分解理论的小电流接地系统故障选线方法。该方法主要基于时频原子分解理论，将零序电流数据在Gabor过完备原子库中进行稀疏分解，再通过相关参数的优化、求解获得匹配的衰减正弦量原子。时频原子分解法能够准确得到基波和各次谐波的起止时刻、幅值、频率和变化规律等扰动特征，并能够有效的滤除干扰信号。根据时频原子分解后原子的能量熵是按从大到小排列的，除去零序暂态电流基波原子，比较每条线路零序电流频率相近原子的相角（极性）：如果线路零序暂态频率相近的原子相角（极性）与其他线路相反，则为故障线路；如果每条线路对应原子相角（极性）相同，则为母线故障，综合各频率原子相角的比较结果来确定故障线路。

主权项

一种应用时频原子分解理论的小电流接地系统故障选线方法，包括以下步骤：S1建立配电系统发生小电流接地故障时的零序电流数据库：以母线零序电压瞬时值u(t)大于K_uU_n作为故障启动条件，其中K_u取值为0.15，U_n为母线额定电压，通过选线装置记录故障启动前后2个周波的各馈线零序电流，建立零序电流数据库；S2对零序电流数据库数据进行时频原子分解，挑选特征量原子：应用匹配追踪算法采用离散的Gabor原子库将零序电流数据库数据在Gabor过完备原子库中进行稀疏分解，在满足下式(1)条件下,得到最匹配Gabor原子也即特征量原子，并得到离散的原子参量[s,ξ,τ]；$\left\{\begin{array}{c}{f_x}^0=f\\ {f_x}^m={f_x}^{m-1}-<{f_x}^{m-1},{g_{\gamma }}^{\left(m\right)}>{g_{\gamma }}^{\left(m\right)}\\ {g_{\gamma }}^{\left(m\right)}=\arg \underset{{g_{\gamma }}^{\left(i\right)}\in D}{\max }|<{f_x}^{m-1},{g_{\gamma }}^{\left(i\right)}>|\end{array}\right.---\left(1\right)$S3用伪牛顿算法将离散的原子参量[s,ξ,τ]连续化，并根据得到的连续化的原子参量[s,ξ,τ]，求出此时的最佳相角φ；S4根据原子四个参量[s,ξ,τ,φ]，推导对应的衰减正弦量原子，包括以下子步骤：S4‑1检查正弦量原子是衰减还是发散：寻求Gabor原子与当前残余信号具有较大内积的半平面，如果是右半平面，则正弦量原子是衰减的；如果是左半平面，则正弦量原子是发散的；S4‑2由四个参量[s,ξ,τ,φ]中的尺度因子s计算初始衰减因子ρ的估计值：由上一步S4‑1的结果，当正弦量原子为衰减时，当正弦量原子为发散时S4‑3确定起始和终止时间t_sq与t_eq：定义t_sq＝m_s和t_eq＝m_e分别为衰减正弦量原子的起始时间和结束时间；当正弦量原子衰减时：m_s＝τ、m_e＝N‑1，此时起始时间已经确定，只需要确定终止时间m_e；在第n次匹配追踪过程中，如果原子与当前信号的内积满足$<f_{x\left(t\right)}^{\left(n\right)},{P_{{\gamma }^{\prime }}}^{\left(n\right)}\left(t\right)>\ge <f_{x\left(t\right)}^{\left(n\right)},{P_{\gamma }}^{\left(n\right)}\left(t\right)>;$其中，$<f_{x\left(t\right)}^{\left(n\right)},{P_{{\gamma }^{\prime }}}^{\left(n\right)}\left(t\right)>=\frac{<f_{x\left(t\right)}^{\left(n\right)}{P_{\gamma }}^{\left(n\right)}\left(t\right)>-f_{x\left(m_e\right)}^{\left(n\right)}{g_{\gamma }}^{\left(n\right)}\left(m_e\right)}{\sqrt{1-{g_{\gamma }}^{\left(n\right)2}\left(m_e\right)}}---\left(2\right)$则m_e＝m_e‑1，重复上述过程，当时，迭代结束；求得最终的终止时间m_e，同理可求得当正弦量原子发散时的m_s、m_e；S4‑4根据所得各参数得到衰减正弦量原子$g\left(t\right)=A_q\cos (2\pi f_{q}t+{\phi }_q)e^{-{\rho }_q(t-t_{\mathrm{sq}})}\times (u(t-t_{\mathrm{sq}})-u(t-t_{\mathrm{eq}}))---\left(3\right);$S4‑5，利用伪牛顿算法对衰减正弦量原子的初始衰减因子ρ和频率因子ξ进行优化，并利用优化后衰减正弦量原子再次计算最佳相角，得到最终原子参量和最优衰减正弦量原子，存储最终原子参量和原始信号中除去最优衰减正弦量原子的残余信号，并求取残余信号能量，进行下一次迭代得到第二个原子；当残余信号能量小于原始信号能量的0.01时，迭代结束；式(1)表明了最佳匹配原子需满足的条件，即提取的原子与当前残余信号具备内积值最大，据此，定义故障选线原子分解能量熵Ei：E_i＝max(|<f_x^(i‑1),g_γ⁽ⁱ⁾>|),i＝1，2,...,D                 (4)由式(4)可知，原子分解能量熵是根据原子能量特征自适应求取，内积值最大即表明该原子所含能量最大；S5设计选线方案获得每条线路零序暂态电流经原子稀疏分解后按能量熵从大到小排列的原子，除去零序暂态电流基波原子，随后比较每条线路零序电流频率相近原子的相角，如果线路零序暂态频率相近的原子相角与其他线路相反，则为故障线路，如果每条线路对应原子相角相同，则为母线故障。