基于高阶累积量的双基地MIMO雷达的参数估计方法

摘要

本发明公开了一种基于高阶累积量的双基地MIMO雷达的参数估计方法，根据双基地MIMO雷达回波信号的特性，利用高阶累积量对高斯色噪声不敏感的特点，给出高斯色噪声背景下目标的DOD、DOA和多普勒频率的联合估计方法。首先利用双基地MIMO雷达的空域和时域信息，构造相邻匹配滤波器输出信号的互四阶累积量的两个对角切片矩阵；然后对四阶累积量的对角切矩阵进行奇异值分解估计目标个数，并利用其特征值和特征向量进行降维并构造新矩阵；最后利用新矩阵的特征值和特征向量获得目标多普勒频率、DOD和DOA的联合估计；本发明目标参数估计过程对发射阵元数和接收阵元数没有特殊要求，是一种有效的双基地MIMO雷达参数估计方法。

主权项

一种基于高阶累积量的双基地MIMO雷达的参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S01，将由M个发射阵元、N个接收阵元构成的双基地MIMO雷达的接收信号Y(l)进行匹配滤波后，转换为向量形式信号x(l)，转换公式为：x(l)＝vec[Y(l)S^H]＝Aα(l)+n(l)其中n(l)＝vec[W(l)S^H]$\alpha \left(l\right)={[{\beta }_1{e}^{j2\pi f_{d1}(l-1)T_r},...,{\beta }_p{e}^{j2\pi f_{\mathrm{dp}}(l-1)T_r}]}^T;$W(l)为加性噪声矩阵，β_p和f_dp分别为第p个目标的回波信号幅度和多普勒频率，T_r为脉冲重复周期；为发射信号，A＝[a₁,a₂,…,a_P]为发射接收联合导向矢量矩阵；s_m为假设雷达工作在窄带远场条件下，M个发射阵元同时发射相同载频及带宽的时域正交信号，m＝1，2,3……M；vec(·)表示矩阵的向量化操作，(·)^H表示共轭转置；p表示探测空间的第p个目标，探测空间共有P个目标p＝1,2,…,P；l表示信号的第l个脉冲周期，信号共有L个脉冲周期，l＝1,2,…,L；S02，利用接收信号Y(l)的L个脉冲周期的匹配滤波器输出x(l)分别构造3个MN×(L‑2)维数据矩阵：X₁＝[x(1),x(2),…,x(L‑2)]＝Aα₁+N₁X₂＝[x(2),x(3),…,x(L‑1)]＝Aα₂+N₂X₃＝[x(3),x(4),…,x(L)]＝Aα₃+N₃X₁、X₂、X₃分别为所述构造的3个MN×(L‑2)维数据矩阵，其中：N₁＝[n(1),n(2),…,n(L‑2)]   α₁＝[α(1),α(2),…,α(L‑2)]N₂＝[n(2),n(3),…,n(L‑1)]   α₂＝[α(2),α(3),…,α(L‑1)]N₃＝[n(3),n(4),…,n(L)]   α₃＝[α(3),α(4),…,α(L)]S03，分别构造X₂与X₁、X₃与X₁的四阶累积量的切片矩阵：$C_{12}=\mathrm{cum}(X_1,X_2,X_2^{*},X_2^{*})$$C_{13}=\mathrm{cum}(X_1,X_3,X_3^{*},X_3^{*})$其中C₁₂为构造的X₂与X₁的四阶累积量的切片矩阵；C₁₃为构造的X₃与X₁的四阶累积量的切片矩阵；表示X₂、X₃的共轭矩阵；S04，对切片矩阵C₁₂进行奇异值分解得到：C₁₂＝UΣV^H取P个非零特征值对应的左奇异矩阵U_MN×P、右奇异矩阵V_MN×P，构建(C₁₂)_MN×MN的伪逆矩阵为：$C_{12}^{\#}={\mathrm{V\Sigma }}^{-1}{U}^H$Σ表示由特征值组成的对角阵，Σ^‑1是Σ的逆矩阵；S05，构造降维矩阵G：G＝U^#CU其中U^#＝(U^HU)^‑1U^H；S06，对降维矩阵G进行特征分解，令{λ₁,λ₂,…,λ_P}和分别为矩阵G对应的P个非零特征值和对应的特征向量；目标的多普勒频率为：${\hat{f}}_{\mathrm{dp}}=\angle \left({\lambda }_p\right)/\left(2\pi T_r\right)$其中∠(λ_p)为特征值λ_p的相位；T_r为脉冲重复周期；S07，导向矢量为：$\hat{A}={\mathrm{UH}}^{-1}$将的第p列分为M个N×1维的块矩阵目标波离方向的估计为：λ为雷达工作波长；S08，定义矩阵A'＝[a'₁,a'₂,…,a'_P]，其中将A'的第p列a'_p分为N个M×1维的块矩阵a'_pn，双基地MIMO雷达的目标的波达方向(DOA)的估计为：${\hat{\theta }}_P=\arcsin \left\{\frac{\lambda }{2\pi (N-1)}\underset{n=2}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{\angle [{\left(a_{i(n-1)}^{\prime }\right)}^H{a}_{\mathrm{in}}^{\prime }/M]}{d_{\mathrm{rn}}-d_{r(n-1)}}\right\}.$