基于Obrechkoff算法的三次NURBS曲线实时插补方法

摘要

基于Obrechkoff算法的三次NURBS曲线实时插补方法包括以下步骤：对给定的型值点及权因子进行参数密化，用累计弦长参化数法给出参数u的初值，用计算节点矢量U，然后根据控制顶点矩阵求出全部控制顶点与权因子，最后将节点矢量中的新参数、控制顶点以及权因子依次代入到三次NURBS曲线方程中求出下一插补点的位置实现轨迹计算。不断重复参数密化和轨迹计算两个实时插补步骤直至曲线终点，即可完成插补轨迹。本发明的方法利用Obrechkoff的高局部截断误差提高了插补精度；通过后向差分代替微分的方法简化了计算复杂度，保证了插补的实时性；插补曲线曲率变化平缓，保证了插补曲线的光顺性。对实现计算机数字控制机床高精度、高质量加工异形曲线曲面零件具有重要意义。

主权项

基于Obrechkoff算法的三次NURBS曲线实时插补方法，包括以下步骤：(1)型值点的参数密化，用累计弦长参数化法计算给定型值点的节点矢量参数u的初值，然后代入算式中计算基于Obrechkoff微分方程的节点矢量。(2)反算控制顶点和权因子，然后将求得的节点矢量、控制顶点和权因子代入三次NURBS参数曲线方程中，完成NURBS曲线的插补。