主权项 |
一种基于多尺度字典学习的图像融合方法,其特征在于包括下述步骤:(1)对于已经经过配准的K幅大小为M×N的源图像I<sub>1</sub>,...,I<sub>K</sub>,用2D小波变换分解每一幅训练图像,每一幅训练图像分解出S个子带,其中,训练图像是源图像本身或与源图像采集方式相同的图像;(2)对所有子带,以步长为1,大小为<img file="FDA0000603458910000011.GIF" wi="186" he="76" />的滑动窗口按照从左上到右下的顺序提取块,再将块拉直并依次排列组成矩阵,每一子带排列出一个矩阵;(3)对每一个矩阵用K‑SVD算法学习一个子字典D<sub>b</sub>;(4)保存所有学习到的子字典,即子字典D<sub>b</sub>∈R<sup>n×m</sup>,b=1,2,...,S,n为字典原子的大小,m为每个子字典的原子数;(5)对源图像进行小波变换,得到所有源图像的子带<img file="FDA0000603458910000012.GIF" wi="648" he="77" />(6)将<img file="FDA0000603458910000013.GIF" wi="83" he="82" />按照步骤(2)的方法排列成矩阵<img file="FDA0000603458910000014.GIF" wi="147" he="83" />得到大小为<img file="FDA0000603458910000015.GIF" wi="820" he="85" />矩阵,从而矩阵<img file="FDA0000603458910000016.GIF" wi="92" he="77" />中的第j列<img file="FDA0000603458910000017.GIF" wi="96" he="95" />对应第k幅源图像经小波分解在第b个子带中第j块;(7)采用SOMP算法并结合子字典求解下式:<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mfenced open='' close=''><mtable><mtr><mtd><munder><mrow><mi>arg</mi><mi>min</mi></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mi>b</mi></msub><mo>,</mo><msubsup><mi>ca</mi><msub><mi>b</mi><mi>j</mi></msub><mi>k</mi></msubsup></mrow></munder><msubsup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>c</mi><msubsup><mi>V</mi><msub><mi>b</mi><mi>j</mi></msub><mi>k</mi></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>D</mi><mi>b</mi></msub><msubsup><mi>ca</mi><msub><mi>b</mi><mi>j</mi></msub><mi>k</mi></msubsup><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mi>F</mi><mn>2</mn></msubsup></mtd><mtd><mi>subject to</mi></mtd><mtd><msubsup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msubsup><mi>ca</mi><msub><mi>b</mi><mi>j</mi></msub><mi>k</mi></msubsup><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>0</mn><mn>0</mn></msubsup><mo>≤</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>K</mi><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math><img file="FDA0000603458910000018.GIF" wi="1365" he="148" /></maths>从而得到<img file="FDA0000603458910000019.GIF" wi="186" he="90" />的稀疏表示系数<img file="FDA00006034589100000110.GIF" wi="374" he="93" />(8)按照以下步骤融合源图像各个子带的稀疏表示系数:①求解<img file="FDA00006034589100000111.GIF" wi="95" he="93" />的活动水平<img file="FDA00006034589100000112.GIF" wi="309" he="115" />②选取活动水平最大的系数作为融合图像在b子带的稀疏表示系数<img file="FDA00006034589100000113.GIF" wi="218" he="79" />的第j列<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><mi>c</mi><msubsup><mi>α</mi><msub><mi>b</mi><mi>j</mi></msub><mi>F</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>cα</mi><msub><mi>b</mi><mi>j</mi></msub><msup><mi>k</mi><mo>*</mo></msup></msubsup><mo>=</mo><munder><mrow><mi>arg</mi><mi> </mi><mi>max</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>K</mi></mrow></munder><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>A</mi><msub><mi>b</mi><mi>j</mi></msub><mi>k</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00006034589100000114.GIF" wi="710" he="118" /></maths>③遍历所有源图像各个子带每一列的稀疏表示系数,重复步骤①和②,得到融合图像的所有子带的稀疏表示系数<img file="FDA00006034589100000115.GIF" wi="357" he="78" />④分别计算融合图像每一子带的融合矩阵<img file="FDA00006034589100000116.GIF" wi="312" he="85" />得到融合图像每一子带的融合矩阵<img file="FDA0000603458910000021.GIF" wi="391" he="83" />(9)分别遍历每一子带的融合矩阵<img file="FDA0000603458910000022.GIF" wi="134" he="80" />将矩阵中的每一列排列成<img file="FDA0000603458910000023.GIF" wi="178" he="78" />大小的块,按照提取的顺序放到<img file="FDA0000603458910000024.GIF" wi="88" he="82" />的对应位置,对同一位置的子带系数累加求平均,从而得到<maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>cI</mi><mi>b</mi><mi>F</mi></msubsup><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>S</mi><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000603458910000025.GIF" wi="357" he="77" /></maths>(10)最后将<img file="FDA0000603458910000026.GIF" wi="82" he="85" />进行逆小波变换,得融合图像I<sub>F</sub>。 |