一种基因表达缺失数据的填补方法

摘要

本发明公开了一种基因表达缺失数据的填补方法，包括如下步骤：首先对于给定的目标基因，选取与目标基因最相似的k个近邻基因；其次利用选出的k个近邻基因构建相应的目标函数，并采用最小二乘准则和拉格朗日方法迭代地求解回归系数矩阵和对角权重矩阵；再根据不同的回归情况，分别采用不同的填补公式对缺失数据进行填补；最后利用一个不确定性度量对本发明提出的方法进行循环迭代，直到缺失值不再变化。本发明有效地解决了基因表达缺失数据的填补问题，使得对基因表达数据分析的结果更为可靠，为后续的基因表达数据分析提供更为有利的数据支持。

主权项

一种基因表达缺失数据的填补方法，自动加权不同近邻基因并对基因表达缺失数据进行填补，包括如下步骤： 步骤1：输入具有缺失数据的基因表达矩阵其中，m为基因的数量，n为样本的数量；步骤2：选取目前尚未被填补的缺失数据行作为目标基因，假设该目标基因具有p个缺失样本值；再选取与目标基因最相似的k个近邻基因，并构建相应的矩阵A和B，其中，矩阵A由k个近邻基因的p个缺失样本所在的列构成，矩阵B由k个近邻基因的q＝n‑p个未缺失样本所在的列构成； 步骤3：采用最小二乘准则和拉格朗日方法，迭代地求解回归系数矩阵和对角权重矩阵步骤3.1：随机初始化对角权重矩阵W⁰(k)，采用最小二乘方法计算回归系数矩阵Y⁰使得||W⁰(k)(AYB)||_F达到最小，并计算回归残差矩阵的F范数值ErrorF＝||AY⁰‑B||_F；设置最小的残差F范数值MinErrorF＝ErrorF和相应的回归系数矩阵Y_min＝Y⁰，并设定初始的迭代次数t＝0以及最大的迭代次数T； 步骤3.2：令采用最小二乘方法计算回归系数矩阵Y^t+1使得达到最小，并计算回归残差矩阵的F范数值ErrorF＝||AY^t+1‑B||_F；如果ErrorF<MinErrorF，则修正最小的残差F范数值MinErrorF＝ErrorF和相应的回归系数矩阵Y_min＝Y^t+1；如果或者t达到最大的迭代次数T，则跳转到步骤4；否则，跳转到步骤3.3。其中，P(W(k),Y)为本发明的目标函数，ε为预先给定的较小的常数值；步骤3.3：令采用拉格朗日方法计算权重矩阵W^t+1使得带约束的目标函数达到最小；如果则跳转到步骤4；否则，重置迭代次数t＝t+1，并跳转到步骤3.2；步骤4：如果迭代次数t达到最大的迭代次数T，跳转到步骤5；否则，采用表达式u^T＝v^TY^t+1来填补相应的缺失数据，并且跳转到步骤6；其中，u^T为目标基因的p个缺失样本列，v^T为目标基因的q个未缺失样本列； 步骤5：如果则采用表达式u^T＝v^TY^t+1来填补缺失数据，并跳转到步骤6；否则，采用表达式u^T＝v^TY_min来填补缺失数据，并跳转到步骤6；步骤6：如果所有的缺失数据都被填补完全，则以现有的填补值为基础，多次迭代的填补缺失数据直到填补达到稳定状态或者达到最大迭代次数T；否则，跳转到步骤2； 步骤7：输出填补完全的基因表达矩阵。