一种基于梯度筛选的数字模糊图像盲复原方法

摘要

一种基于梯度筛选的数字模糊图像盲复原方法，属于图像和视频处理技术领域。本发明解决了现有的方法对复杂运动的模糊核估计不准确，需要先验运动形式这一缺陷，同时解决归一化稀疏正则化盲复原方法对具有较多细节的图像复原效果较差的问题。本发明的技术方案为：输入的图像经过双边滤波、冲击滤波，梯度筛选剔除小梯度幅值细节信息，归一化稀疏正则化盲复原，最后输出清晰图像。本发明可应用于民用照相摄像、智能视频监控、智能安防、光学成像遥感、军事成像侦察和导弹成像制导等领域。

主权项

一种基于梯度筛选的数字模糊图像盲复原方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：步骤一：输入图像F(i,j)，如果图像为彩色图像则将其转换至RGB空间，提取其三个图像分量I_l(i,j)，其中l＝R,G,B；步骤二：对图像分量I_l(i,j),l＝R,G,B进行双边滤波，双边滤波器具体形式如下：$W_{\mathrm{ij}}=\exp (-\frac{{|x_j-x_i|}^2}{{\sigma }_d^2})\exp (-\frac{{|f_j-f_i|}^2}{{\sigma }_r^2})$其中，Wi_j为双边滤波器，x_j‑x_i表示当前像素点坐标x_i和邻域内的像素点坐标x_j的几何距离，f_j‑f_i表示当前像素点对应的灰度值f_i和邻域内像素点灰度值f_j的灰度距离，为几何距离的方差，为灰度距离的方差；步骤三：利用冲击滤波器对图像分量I_l(i,j)中的显著边缘进行加强，冲击滤波的计算公式如下：$I_l^{t+1}=I_l^t-\mathrm{sign}\left({\mathrm{\Delta I}}_l^t\right)\left|\right|{▿I}_l^t\left|\right|\mathrm{dt}$其中，表示第t次迭代的图像，表示图像的梯度图像，表示梯度图像的二阶偏导，sign为符号函数；步骤四：对图像分量I_l(i,j)进行梯度模值的计算，然后按梯度的模值大小进行排序，梯度模值的计算公式如下：G_x(i,j)＝|I_l(i+1,j)‑I_l(i,j)|G_y(i,j)＝|I_l(i,j+1)‑I_l(i,j)|G(i,j)＝[G_x(i,j) G_y(i,j)]其中，G_x(i,j)为图像中点(i,j)对应的水平梯度值，G_y(i,j)为图像中点(i,j)对应的垂直梯度值，G(i,j)为I_l(i,j)的梯度图像，i,j为像素点的横、纵坐标值；步骤五：对步骤四获得的梯度图像G(i,j)进行筛选，筛选过程为：只保留前p％的梯度，剔除后面1‑p％的梯度，得到筛选后的梯度图像G_s(i,j)；步骤六：使用筛选后的梯度图像G_s(i,j)进行模糊复原，具体为：采用归一化稀疏正则化方法进行模糊核估计和图像复原；首先采用如下优化函数进行计算：$\underset{x}{\arg \min }\{\frac{\lambda }{2}{\left|\right|h\otimes x-G_s(i,j)\left|\right|}^2+\frac{{\left|\right|x\left|\right|}_1}{{\left|\right|x\left|\right|}_2}\}$其中，x为待估计清晰图像的高频分量，G_s(i,j)为模糊图像经过梯度筛选后的梯度图像，h为待估计模糊核，为卷积运算，||·||₁为矩阵1范数运算，||·||₂为矩阵2范数运算，λ,为可调参数，其中λ为控制数据保真项的权重，为控制模糊核正则项||h||₁的权重；通过交替优化上述公式中的变量x和h，最终得到模糊核的估计h^*，然后再利用估计出的h^*和原始的图像分量I_l(i,j)采用如下优化函数得到清晰图像的估计D(i,j)：$\underset{f}{\arg \min }\{\frac{\beta }{2}{\left|\right|h^{*}\otimes f-I_l(i,j)\left|\right|}^2+{\left|\right|\mathrm{\Delta f}\left|\right|}^{\alpha }\}$其中，f为待估计清晰图像，△f为f对应的梯度图像，||·||^α为矩阵α范数运算，β为可调参数，通过对上述优化函数求解，即可得到最终的复原图像D(i,j)。