一种配电网架空线敷冰风险指数预测方法

摘要

本发明属于输配电监测技术领域，特别涉及一种配电网架空线敷冰风险指数预测方法。包括以下步骤：步骤一：建立架空线敷冰风险指数演化系统的时间序列；步骤二：重构架空线敷冰风险指数非线性动力学系统相空间；步骤三：计算相空间中下一时刻的相点；步骤四：计算架空线敷冰风险指数预测值。预测准确，通过建立适合工程实际应用的配电网避雷器非雷击闪络风险指数预测模型，有效地实现了对避雷器非雷击闪络风险指数的精确预测。对沿海、沿江等配电网自然气象条件恶劣多变的地区，可以实现完整可靠的预测体系，不受恶劣环境的影响。

主权项

一种配电网架空线敷冰风险指数预测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：建立架空线敷冰风险指数演化系统的时间序列：在固定时间间隔导线垂度、降雨量、温度、湿度、风速、PM2.5值进行测量，在一系列时刻t₁,t₂,...,t_n(n为自然数，n＝1,2,…)得到导线垂度、降雨量、温度、湿度、风速、PM2.5时间序列：$\left\{\begin{array}{c}{w1}_1,{w1}_2,...,{w1}_n\\ {w2}_1,{w2}_2,...,{w2}_n\\ {w3}_1{w3}_2,...,{w3}_n\\ {w4}_1,{w4}_2,...,{w4}_n\\ {w5}_1,{w5}_2,...,{w5}_n\\ {w6}_1,{w6}_2,...,{w6}_n\end{array}\right.---\left(1\right)$步骤二：重构架空线敷冰风险指数非线性动力学系统相空间K_S：$K_S=\left\{\begin{array}{c}{P}_1=(k_{\mathrm{1,1}}{k}_{\mathrm{1,1}-{\tau }_1},...,k_{\mathrm{1,1}-(m_1-1){\tau }_1},...,k_{\mathrm{jt},1},k_{\mathrm{jt},1-{\tau }_{\mathrm{jt}}},...,k_{\mathrm{jt},1-(m_{\mathrm{jt}}-1){\tau }_{\mathrm{jt}}})\\ ···\\ P_i=(k_{1,i},k_{1,i-{\tau }_1},...,k_{1,i-(m_1-1){\tau }_1},...,k_{\mathrm{jt},i},k_{\mathrm{jt},i-{\tau }_{\mathrm{jt}}},...,k_{\mathrm{jt},i-(m_{\mathrm{jt}}-1){\tau }_{\mathrm{jt}}})\\ ···\\ P_N=(k_{1,N},k_{1,N-{\tau }_1},...,k_{1,N-(m_1-1){\tau }_1},...,k_{\mathrm{jt},N},k_{\mathrm{jt},N-{\tau }_{\mathrm{jt}}},...,k_{\mathrm{jt},N-(m_{\mathrm{jt}}-1){\tau }_{\mathrm{jt}}})\end{array}\right.---\left(2\right)$P_i为重构的相空间内的相点，i＝1,2,…,N，τ_jt和m_jt为第jt维时间序列的延迟时间和嵌入维数，重构相空间的嵌入维数m＝m₁+m₂+...+m_jt；延迟时间τ_jt的选择采用互信息法，关于延迟时间τ_jt的互信息函数为：$I_{\mathrm{NTER}}\left({\tau }_{\mathrm{jt}}\right)=\underset{i=1\to N}{\Sigma }{P}_{\mathrm{ROB}}(k_{\mathrm{jt},i},k_{{\mathrm{jt},i+\tau }_{\mathrm{jt}}})\ln \frac{P_{\mathrm{ROB}}(k_{\mathrm{jt},i},k_{{\mathrm{jt},i+\tau }_{\mathrm{jt}}})}{P_{\mathrm{ROB}}\left(k_{\mathrm{jt},i}\right)P_{\mathrm{ROB}}\left(k_{\mathrm{jt},i+{\tau }_{\mathrm{jt}}}\right)}---\left(3\right)$取互信息函数I_NTER(τ_jt)首次出现极小值时的τ_jt作为相空间重构的延迟时间，其中P_ROB(k_jt,i)为在第i时刻k_jt,i出现的概率，为在第i时刻k_jt,i和同时出现的概率，i＝1,2,…,N；第jt个时间序列的嵌入维数m_jt由下式决定：$M\left(m_{\mathrm{jt}}\right)=\frac{1}{N-m_{\mathrm{jt}}{\tau }_{\mathrm{jt}}}\underset{i=1}{\overset{N-m_{\mathrm{jt}}{\tau }_{\mathrm{jt}}}{\Sigma }}\alpha (i,m_{\mathrm{jt}})---\left(4\right)$其中$\alpha (i,m_{\mathrm{jt}})=\frac{P_i(m_{\mathrm{jt}}+1)-P_{n(i,m_{\mathrm{jt}})}(m_{\mathrm{jt}}+1)}{P_i\left(m_{\mathrm{jt}}\right)-P_{n(i,m_{\mathrm{jt}})}\left(m_{\mathrm{jt}}\right)},$P_i(m_jt+1)是(m_jt+1)维重构的系统相空间中的第i个相点，n(i,m_jt)是在m_i维系统相空间中使相点是相点P_i(m_jt)的最邻近点的整数，jt＝1,2,…,6；步骤三：计算相空间中下一时刻的相点：在相空间K_S中计算根据已知的N个相点，建立权值函数：$T_{\mathrm{DIST}}\left(P_i\right)=\frac{e^{-(d_i-d_{\min })}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{e}^{-(d_i-f_{\min })}}---\left(5\right)$其中：i＝1,2,...,N，第i个相点到相空间中心点并且到P_centr的距离为d_i＝||P_i‑P_centr||，d_min是d_i中的最小值。建立下一时刻未知相点的线性拟合函数为：P_N+1＝a·e+b·P_N   (6)其中，i＝1,2,...,N，e＝(1,1,...,1)^T，a,b为拟合参数，应用加权最小二乘法：$F_P=\min \left\{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{\mathrm{DIST}}{(P_{i+1}-a-b·P_i)}^2\right\}---\left(7\right)$将F_un对参数a,b求偏导有：$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{\mathrm{DIST}}(P_{i+1}-a-b·P_i)=0\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{\mathrm{DIST}}(P_{i+1}-a-b·P_i)P_i=0\end{array}\right.---\left(8\right)$求解方程组可得拟合参数a,b，则可计算出下一未知相点预测值为：P_N+1＝a+bP_N   (9)步骤四：计算架空线敷冰风险指数预测值：将步骤三中计算得到的P_N+1作为相空间(2)中的第N+1个相点，则可得新的相空间为：$K_S=\left\{\begin{array}{c}{P}_1=(k_{\mathrm{1,1}},k_{\mathrm{1,1}-{\tau }_1},...,k_{\mathrm{1,1}-(m_1-1){\tau }_1},...,k_{\mathrm{jt},1},k_{\mathrm{jt},1-{\tau }_{\mathrm{jt}}},...,k_{\mathrm{jt},1-(m_{\mathrm{jt}}-1){\tau }_{\mathrm{jt}}})\\ ···\\ P_i=(k_{1,i},k_{1,i-{\tau }_1},...,k_{1,i-(m_1-1){\tau }_1},...,k_{\mathrm{jt},i},k_{\mathrm{jt},i-{\tau }_{\mathrm{jt}}},...,k_{\mathrm{jt},i-(m_{\mathrm{jt}}-1){\tau }_{\mathrm{jt}}})\\ ···\\ P_N=(k_{1,N},k_{1,N-{\tau }_1},...,k_{1,N-(m_1-1){\tau }_1},...,k_{\mathrm{jt},N-{\tau }_{\mathrm{jt}}},...,k_{\mathrm{jt},N-(m_{\mathrm{jt}}-1){\tau }_{\mathrm{jt}}})\\ P_{N+1}=(k_{1,N+1},k_{1,N+1-{\tau }_1},...,k_{1,N+1-(m_1-1){\tau }_1},...,k_{\mathrm{jt},N+1},k_{\mathrm{jt},N+1-{\tau }_{\mathrm{jt}}},...,k_{\mathrm{jt},N+1-(m_{\mathrm{jt}}-1){\tau }_{\mathrm{jt}}})\end{array}\right.---\left(10\right)$令τ_jt＝3(jt＝1,2,…,5)，可得其中的即为架空线敷冰风险指数预测值。