一种基于数据二阶统计量建模的图像集合匹配方法

摘要

本发明提出了一种基于数据二阶统计量建模的图像集合匹配方法，其包括如下步骤：首先，给定待匹配的两个图像集合S₁和S₂，在训练集数据上进行主成分分析得到特征提取投影矩阵，将待匹配的图像样本投影到目标特征子空间中；然后，在目标特征子空间中，建立待匹配的两个图像集合的二阶统计量模型；再后，去除二阶统计量模型中的噪声；最后，计算待匹配的两个图像集合的相似度，依据所述相似度大小完成图像集合的匹配。本发明的图像集合匹配方法对集合数据分布形式与集合样本规模无任何先验假设，对集合中可能存在的噪声数据具有很好的容忍性，算法模型直观高效，计算简便。

主权项

一种基于数据二阶统计量建模的图像集合匹配方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：给定待匹配的两个图像集合S₁和S₂，在训练集数据上进行主成分分析得到特征提取投影矩阵，将待匹配的图像样本投影到目标特征子空间中，其中步骤S1具体为：对样本特征进行预处理，给定两个待匹配的图像集合S₁＝{x_i:i＝1,2,...,m}和S₂＝{y_j:j＝1,2,...,n}，在训练集数据上进行主成分分析得到特征提取投影矩阵，将待匹配的图像样本投影到目标特征子空间中，特征提取公式如下：x′_i＝Wx_iy′_j＝Wy_j，其中，W为训练集数据上学习得到的主成分投影矩阵，x′_i,y′_j为特征提取后的样本表示；S2：建立二阶统计量模型，在上述所得的特征子空间中，计算图像集合的样本均值向量，对样本进行归一化处理，之后计算样本集的协方差矩阵，作为集合的二阶统计量模型，其具体包括，针对图像集合S₁和S₂，分别计算其均值向量如下：${\bar{x}}^{\prime }=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{x}_i^{\prime }$${\bar{y}}^{\prime }=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_j^{\prime },$对应的协方差矩阵二阶统计量如下：$C_1=\frac{1}{m-1}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}(x_i^{\prime }-{\bar{x}}^{\prime }){(x_i^{\prime }-{\bar{x}}^{\prime })}^T,$$C_2=\frac{1}{n-1}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}(y_{\mathrm{ij}}^{\prime }-{\bar{y}}^{\prime }){(y_{\mathrm{ij}}^{\prime }-{\bar{y}}^{\prime })}^T;$S3：去除所述二阶统计量模型中的噪声，具体包括：针对得到的原始样本协方差矩阵C₁,C₂，将其进行特征值分解，将所得的特征值与对应的特征向量按照从大到小的顺序排列，以矩阵C₁为例，特征分解为：C₁＝U₁Σ₁U₁^T，其中，Σ₁为取值由大到小排序后的特征值矩阵，U₁为对应的特征向量矩阵，并选择一定的阈值δ对特征值矩阵进行滤波，挑选出高于阈值δ的特征值构成对角矩阵Σ₁′，其相应的特征向量矩阵提取之后表示为U₁′，计算得到新的滤波协方差矩阵为：C₁′＝U₁′Σ₁′U₁^′T，从而去除原始统计模型中的噪声影响，针对原始协方差矩阵C₂也做同样的去噪声处理得到滤波协方差矩阵为C′₂；S4：计算所述待匹配的两个图像集合的相似度，依据所述相似度的大小完成图像集合的匹配，所述待匹配的两个图像集合的相似度的计算方法包括：针对待匹配的两个图像集合对应的滤波协方差矩阵C′₁，C′₂，首先采用对角线扰动方式去除奇异问题：$C_1^{*}=C_1^{\prime }+{\lambda }_{1}I,$$C_2^{*}=C_2^{\prime }+{\lambda }_{2}I,$其中，I为单位矩阵，λ₁＝10^‑3×trace(C′₁)λ₂＝10^‑3×trace(C′₂)，并采用黎曼流形上的行列式对数散度计算矩阵的相似度，具体如下式：$d_{\mathrm{ld}}(C_1^{*},C_2^{*})=\mathrm{trace}\left(C_1^{*}{\left(C_2^{*}\right)}^{-1}\right)-\log \left|C_1^{*}{\left(C_2^{*}\right)}^{-1}\right|-p,$其中，p为协方差矩阵或协方差矩阵的阶数，即矩阵的行数或列数。