时频电磁和大地电磁数据的一维联合反演方法

摘要

本发明是时频电磁和大地电磁数据的一维联合反演方法，联合反演时频电磁的发射频率为0.025-100Hz，大地电磁的频率为0.0005-320Hz，计算每个时频电磁测点与所有的大地电磁测点之间的距离，得到最近的大地电磁测点，提取电磁测点的数据，计算时频电磁和大地电磁联合反演雅克比偏导数矩阵，依据正则化反演原理计算目标函数，用共轭梯度迭代算法使目标函数最小化，当目标函数的拟合误差达到设定的误差标准或者迭代次数超过设定的最大迭代次数即完成联合反演。本发明可获得测线下方地下介质电阻率分布，能够满足构造、断层、圈闭的解释需要，反演的结果从浅到深的分辨率都高于单独用时频电磁数据的反演。

主权项

一种时频电磁和大地电磁数据的一维联合反演方法，特点是通过如下步骤实现：1)依据实测时频电磁和大地电磁数据的频率分布范围，选择参加联合反演的数据；2）计算每个时频电磁测点与所有的大地电磁测点之间的距离，得到每个时频电磁测点的最近的大地电磁测点，然后提取每个时频电磁测点和距它最近大地电磁测点的数据；3）分别计算时频电磁和大地电磁联合反演过程中的雅克比偏导数矩阵；4）依据正则化反演原理计算目标函数，所述的计算如下：$P\left(m\right)=W_d^{\mathrm{MT}}·{\phi }^{\mathrm{MT}}\left(m\right)+W_d^{\mathrm{TFEM}}·{\phi }^{\mathrm{TFEM}}\left(m\right)+\mathrm{\alpha S}\left(m\right)=\min ---\left(2\right)$式中${\phi }^{\mathrm{MT}}\left(m\right)={\left|\right|A^{\mathrm{MT}}\left(m\right)-d^{\mathrm{MT}}\left|\right|}_{L_2}^2,$是MT数据的拟合误差；是时频电磁数据的拟合误差，和是这两种方法误差函数的权函数，S(m)是稳定化函数；α是正则化参数；A^MT和A^TFEM是一维正演算子；d^MT是大地电磁观测点的ρ_xy、ρ_yx以及它们的相位等观测数据；d^TFEM是时频电磁观测点的电场E_x和磁场H_z的观测数据；m是要反演的模型参数，每层的电阻率值；5）采用共轭梯度的迭代算法使目标函数最小化；6）迭代反演过程中采用如下公式计算时频电磁数据加权矩阵和大地电磁数据的加权矩阵$W_d^{\mathrm{MT}}=\max (\mathrm{sum}\left({\phi }_0^{\mathrm{MT}}\right),\mathrm{sum}\left({\phi }_0^{\mathrm{TFEM}}\right))/\mathrm{sum}\left({\phi }_0^{\mathrm{MT}}\right),---\left(3\right)$$W_d^{\mathrm{TFEM}}=\max (\mathrm{sum}\left({\phi }_0^{\mathrm{MT}}\right),\mathrm{sum}\left({\phi }_0^{\mathrm{TFEM}}\right))/\mathrm{sum}\left({\phi }_0^{\mathrm{TFEM}}\right),---\left(4\right)$式中：和分别是联合反演中第一次迭代之前天然场源和时频电磁法的拟合误差；max是计算最大值函数；sum是求和函数；7）重复步骤5）和6），当时频电磁和大地电磁联合反演的目标函数的拟合误差达到设定的误差标准或者迭代次数超过了设定的最大迭代次数后，这样就最终实现时频电磁和大地电磁数据联合反演方法。