基于迭代自适应算法的相干MIMO雷达目标检测方法

摘要

本发明公开了一种基于迭代自适应算法的相干MIMO雷达目标检测方法，首先确定第n个观测点观测到的第一个回波信号与发射信号、目标的反射系数和噪声干扰之间关系模型；其次，对上述关系模型线性化；并利用延时叠加DAS算法初始化目标的反射系数；最后利用贝叶斯模型阶数选择工具来优化目标的反射系数。本发明采用迭代自适应算法能有效的克服现存的动目标参数检测所遇到的问题，极大的提高了相干MIMO雷达动目标检测的准确性。

主权项

一种基于迭代自适应算法的相干MIMO雷达目标检测方法，通过分别对动目标和静目标的反射系数进行优化来获得其位置参数，该方法具体为：A、当观测目标为静目标时，不考虑多普勒效果A1、确定第n个观测点观测到的第一个回波信号与发射信号、目标的反射系数和噪声干扰之间关系模型如下：$Y^H\left(n\right)=\underset{r=1}{\overset{P}{\Sigma }}\underset{a=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\alpha }_{r,a}{b}_a\left(n\right)a_a^T\left(n\right){{\tilde{S}}^{H}J}_r+E^H\left(n\right)$式中，Y(n)为第n个观测点观测到的第一个回波信号,其中为观测点的数目；Y^H(n)表示将Y(n)进行共轭转置运算；P表示雷达回波信号处理中沿射线方向按距离分成的最小的距离单元即距离量化单元的数目，r=1,2，…P；K表示存在目标的角度间隔量化单元数目，a=1,.....K；α_r,a表示目标所在区域内目标的反射系数；b_a(n)为第n个观测点的接收阵列引导矢量；a_a(n)为第n个观测点的发射阵列引导矢量；表示将a_a(n)做转置运算；E(n)表示第n个观测点接收信号的加性噪声，E^H(n)表示将E(n)进行共轭转置运算；表示将进行共轭转置运算，$\tilde{S}{=\left[\begin{array}{c}S\\ 0_{(P-1)\times M_t}\end{array}\right]}_{(L+P-1)\times M_t}$为补零处理后得到的发射信号波形矩阵，$S={\left[\begin{array}{cccc}{s}_1& s_2& ···s_m···& s_{M_t}\end{array}\right]}_{L\times M_t}$为发射信号波形矩阵，其中，s_m表示第m条发射天线发射的正交波形，m=1,...M_t；M_t为发射天线的数目，L为发射信号子脉冲的数目；J_r∈C^{(L+P‑1)×(L+P‑1)}为变换矩阵，用来描述不同距离量化段接收到的信号，其表达式为：$b_a\left(n\right)={[e^{-(j2\pi \left((n-1)d_n\right)\sin \left({\theta }_a\right)/{\lambda }_0)}···e^{-(j2\pi ((n-1)d_n+(M_r-1)\mathrm{dr})\sin \left({\theta }_a\right)/{\lambda }_0)}]}^T;$$a_a\left(n\right)={[e^{-(j2\pi \left((n-1)d_n\right)\sin \left({\theta }_a\right)/{\lambda }_0)}···e^{-(j2\pi ((n-1)d_n+(M_t-1)\mathrm{dt})\sin \left({\theta }_a\right)/{\lambda }_0)}]}^T,$其中d_n表示信号收集点间的距离;θ_a表示目标在第a个角度间隔量化单元的反射角;λ₀表示雷达系统载波波长;dr表示接受天线间的距离;dt表示发射天线间的距离;M_r表示接收天线的个数；A2、对上述关系模型线性化；A3、利用延时叠加DAS算法初始化目标的反射系数，如下：${\hat{\alpha }}_{r,a}=\frac{v_{r,a}^{H}y}{v_{r,a}^H{v}_{r,a}};$其中：$\begin{array}{c}{v}_{r,a}=\left[\begin{array}{c}{\tilde{v}}_{r,a}\left(1\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ {\tilde{v}}_{r,a}\left(\tilde{N}\right)\end{array}\right]\in C^{\tilde{N}{M}_r(L+P-1)\times 1}\end{array}$${\tilde{v}}_{r,a}\left(n\right)=\mathrm{vec}\left[b_a\left(n\right)a_a^T\left(n\right){\tilde{S}}^H{J}_r\right]\in C^{M_r(L+P-1)\times 1},$$n=1,···\tilde{N},$r=1,...P,a=1,...K；$y=\left[\begin{array}{c}\mathrm{vec}\left(Y^H\left(1\right)\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ \mathrm{vec}\left(Y^H\left(\tilde{N}\right)\right)\end{array}\right]$其中表示初始化的目标反射系数，表示将V_r,a进行共轭转置运算；M_r表示接收天线的数目；vec表示将矩阵进行向量化操作，即将矩阵按矩阵列的次序依次排为一列；A4、利用贝叶斯模型阶数选择工具来优化目标的反射系数，具体为：将延时叠加DAS初始的目标反射系数，带入（1）式得到初始值的贝叶斯BIC值，迭代目标的反射系数并更新贝叶斯BIC值，比较前后两次贝叶斯BIC值，当贝叶斯BIC值不再减少时，则停止迭代得到目标的反射系数；${\mathrm{BIC}}_{\tilde{r},\tilde{a}}\left(\eta \right)={2M}_r\tilde{N}(L+P-1)\times \mathrm{In}\left[{\left|\right|y-\underset{(r,a)\in \{J\left(\eta \right)\cup (\tilde{r},\tilde{a})\}}{\Sigma }{V}_{r,a}{\hat{a}}_{r,a}\left|\right|}_2^2\right]+4\mathrm{\eta In}\left({2M}_r\tilde{N}(L+P-1)\right)---\left(1\right)$式中，||.||₂表示欧几里得范数，表示欧几里得范数的平方，η表示当前选择的目标个数；4代表每个目标要估计的参数个数；J(η)表示在此次迭代时选择的目标序号集合，当进行第一次迭代时此时假设没有目标存在；表示一个未确定的目标序号，其中勭表示未确定的目标在距离量化单元的位置，表示未确定目标在角间隔量化单元的位置，迭代结束后，J(η)以外部分的反射系数被设为0，被认为没有目标存在；其中，反射系数的迭代公式如下：${\hat{\alpha }}_{r,a}=\frac{v_{r,a}^H{R}^{-1}y}{v_{r,a}^H{R}^{-1}{v}_{r,a}}$式中，其中R中的表示表示上一次迭代得到的目标的反射系数，当第一次迭代时，R中的表示初始的目标反射系数；B、当目标为动目标时，考虑到多普勒效果B1、确定第n个观测点观测到的第一个回波信号与发射信号、目标的反射系数和噪声干扰之间关系模型如下：$Y^H\left(n\right)=\underset{r=1}{\overset{P}{\Sigma }}\underset{a=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{d=1}{\overset{G}{\Sigma }}{\alpha }_{r,a,d}{b}_a\left(n\right)a_a^T\left(n\right){{\tilde{S}}^H\left({\omega }_d\right)J}_r+E^H\left(n\right)$式中，Y(n)为第n个观测点观测到的第一个回波信号，其中P表示雷达回波信号处理中沿射线方向按距离分成的最小的距离单元即距离量化单元的数目，r=1,…P；K表示存在目标的角度间隔量化单元数目，a=1,.....K；G表示存在目标的多普勒间隔量化单元数目，d=1,…G；α_r,a,d表示目标所在区域内目标的反射系数；b_a(n)为第n个观测点的接收阵列引导矢量；a_a(n)为第n个观测点的发射阵列引导矢量；表示将a_a(n)进行转置运算，是将共轭转置运算，其中$\tilde{S}\left({\omega }_d\right)={\left[\begin{array}{c}S\left({\omega }_d\right)\\ 0_{(P-1)\times M_t}\end{array}\right]}_{(L+P-1)\times M_t}$为补零处理后得到的引入多普勒的发射信号波形矩阵，$S=\left({\omega }_d\right)=\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{s}}_1\left({\omega }_d\right)& {\tilde{s}}_2\left({\omega }_d\right)& ···{\tilde{s}}_m\left({\omega }_d\right)···& {\tilde{s}}_{M_t}\end{array}\left({\omega }_d\right)\right],$其中：m=1,...M_t,d=1,...G；$d\left({\omega }_d\right)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{{\mathrm{j\omega }}_d}& ···& e^{{\mathrm{j\omega }}_d(L-1)}\end{array}\right]}^T,$s_m表示第m个发射天线发射正交信号的波形；ω_d是第d个多普勒量化单元的角多普勒频率；M_t为发射天线的数目；L为发射信号子脉冲的数目；运算表示矩阵的Hadamard乘积；E(n)表示第n个观测点接收信号中的加性噪声，E^H(n)表示将E(n)进行共轭转置运算；$b_a\left(n\right)={[e^{-(j2\pi \left((n-1)d_n\right)\sin \left({\theta }_a\right)/{\lambda }_0)}···e^{-(j2\pi ((n-1)d_n+(M_r-1)\mathrm{dr})\sin \left({\theta }_a\right)/{\lambda }_0)}]}^T;$$a_a\left(n\right)={[e^{-(j2\pi \left((n-1)d_n\right)\sin \left({\theta }_a\right)/{\lambda }_0)}···e^{-(j2\pi ((n-1)d_n+(M_t-1)\mathrm{dt})\sin \left({\theta }_a\right)/{\lambda }_0)}]}^T;$$n=\mathrm{1,2},···\tilde{N},$d_n表示信号收集点间的距离;θ_a表示目标在第a个角度间隔量化单元的反射角;λ₀表示雷达系统载波波长;dr表示接受天线间的距离;dt表示发射天线间的距离;M_r表示接收天线个数；B2、对上述关系模型线性化；B3、利用延时叠加DAS算法初始化目标的反射系数，如下：${\hat{\alpha }}_{r,a,d}=\frac{v_{r,a,d}^{H}y}{v_{r,a,d}^H{v}_{r,a,d}}$其中：$\begin{array}{c}{v}_{r,a,d}=\left[\begin{array}{c}{\tilde{v}}_{r,a,d}\left(1\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ {\tilde{v}}_{r,a,d}\left(\tilde{N}\right)\end{array}\right]\in C^{\tilde{N}{M}_r(L+P-1)\times 1}\end{array}$${\tilde{v}}_{r,a,d}\left(n\right)=\mathrm{vec}\left[b_a\left(n\right)a_a^T\left(n\right){\tilde{S}}^H\left({\omega }_d\right)J_r\right]\in C^{M_r(L+P-1)\times 1}$$y=\left[\begin{array}{c}\mathrm{vec}\left(Y^H\left(1\right)\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ \mathrm{vec}\left(Y^H\left(\tilde{N}\right)\right)\end{array}\right]$其中表示初始化的目标反射系数，表示将v_r,a,d进行共轭转置运算；vec表示将矩阵进行向量化操作，即将矩阵按矩阵列的次序依次排为一列；B4、利用贝叶斯模型阶数选择工具来优化目标的反射系数，具体为：将延时叠加DAS初始的目标反射系数，带入（2）式得到初始值的贝叶斯BIC值，迭代目标的反射系数并更新贝叶斯BIC值，比较前后两次贝叶斯BIC值，当贝叶斯BIC值不再减少时，则停止迭代得到目标的反射系数；${\mathrm{BIC}}_{\tilde{r},\tilde{a},\tilde{d}}\left(\eta \right)={2M}_r\tilde{N}(L+P-1)\times \mathrm{In}\left[{\left|\right|y-\underset{(r,a,d)\in \{J\left(\eta \right)\cup (\tilde{r},\widetilde{a,}\tilde{d})\}}{\Sigma }{V}_{r,a,d}{\hat{a}}_{r,a,d}\left|\right|}_2^2\right]+5\mathrm{\eta In}\left({2M}_r\tilde{N}(L+P-1)\right)---\left(2\right)$式中，||.||₂表示欧几里得范数，表示欧几里得范数的平方，η表示当前选择的目标个数；5代表每个目标要估计的参数个数；J(η)表示已经选择的目标序号集合；当进行第一次迭代时此时假设没有目标存在；表示一个未确定的目标序号，其中表示未确定的目标在距离量化单元的位置，表示未确定目标在角间隔量化单元的位置，表示未确定目标在多普勒量化单元的位置，迭代结束后，J(η)以外部分的反射系数被设为0，被认为没有目标存在；其中，反射系数的迭代公式如下：${\tilde{\alpha }}_{r,a,d}=\frac{v_{r,a,d}^H{R}^{-1}y}{v_{r,a,d}^H{R}^{-1}{v}_{r,a.d}};$式中，$R=\underset{r=1}{\overset{P}{\Sigma }}\underset{a=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{d=1}{\overset{G}{\Sigma }}{\left|{\hat{\alpha }}_{r,a.d}\right|}^2{v}_{r,a,d}{v}_{r,a,d}^H$r=1,...P,a=1,...K,d=1,...G其中R中的表示上一次迭代得到的目标的反射系数;当第一次迭代时，R中的表示初始的目标反射系数。