适于电磁暂态仿真的大规模配电网络整体模型化简方法

摘要

一种适于电磁暂态仿真的大规模配电网络整体模型化简方法：将大规模智能配电系统分为外部系统和研究系统两部分，并将外部系统和研究系统之间通过若干支路相联连接；分别建立外部系统和研究系统的电磁暂态仿真模型；根据仿真实际需求及计算资源设定低维系统模型阶数q（q＜＜n），其中的n表示原外部系统模型的阶数；根据外部系统状态方程中输入矩阵B的列数选择相应的基底计算方法；采用重新正交化方法对基底V进行重新正交化处理；计算A′=V^TAV,B′=V^TB,C′=CV,D′=D，得到低维简化系统模型：并替代原有的外部系统模型，与研究系统详细模型联立进行仿真计算得到研究系统内部详细的暂态过程。本发明是提高仿真计算效率、面向大规模系统分析仿真、满足各种在线应用场景下的运行要求的必然选择。

主权项

一种适于电磁暂态仿真的大规模配电网络整体模型化简方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步骤，根据不同电气元件在研究中所处位置的不同，将大规模智能配电系统分为外部系统和研究系统两部分，并将外部系统和研究系统之间通过若干支路相联连接；第二步骤，分别建立外部系统和研究系统的电磁暂态仿真模型，其中，对于研究系统来说，由于特别关注研究系统内部详细的动态响应特性及研究系统与外部系统的相互影响，需采用详细暂态模型表示；而外部系统自身内部动态过程不受关注，需建立其形如下式的标准状态‑输出方程模型：$\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}\\ y=\mathrm{Cx}+\mathrm{Du}\end{array},$其中A∈R^n×n，B∈R^n×m，C∈R^p×n，D∈R^p×m，u∈R^m，y∈R^p，x∈Rⁿ，选择外部系统配电网络等效电路中的n个独立的电容电压和电感电流作为状态变量，而流过m条联络线的电流和相应p个联络节点的电压作为外部系统模型的输入和输出量；第三步骤，根据仿真实际需求及计算资源设定低维系统模型阶数q，q<<n，其中的n表示原外部系统模型的阶数；第四步骤，根据外部系统状态方程中输入矩阵B的列数，即外部系统输入量个数，选择相应的基底计算方法：Arnoldi算法或Block Arnoldi算法，求取q维Krylov子空间K_q(A^‑1,A^‑1B)＝(A^‑1B,(A^‑1)A^‑1B,(A^‑1)²A^‑1B,…,(A^‑1)^q‑1A^‑1B)的标准正交基底V，其中q为第三步骤中设定的低维系统模型阶数；第五步骤，采用重新正交化方法对基底V进行重新正交化处理，保证基底的正交精度，所述的重新正交化方法包括如下1－13步：第1步，设定正交性判定系数k，j＝1,j表示当前处理的基底列向量的顺序号；第2步，记录基底列向量Vj的初始模值t，即t＝‖Vj‖₂；第3步，令i＝1；i表示基底列向量的顺序号；第4步，将Vj与Vi正交化，即Vj＝Vj－Vi^TVjVi；第5步，令i＝i+1；第6步，判断i＞j－1，是进行下一步，否则返回第4步；第7步，进行正交性判断，即判断‖Vj‖₂≤k×t，是进入下一步，否则进入第12步；第8步，令i＝1；第9步，再次将Vj与Vi正交化，即Vj＝Vj－Vi^TVjVi；第10步，令i＝i+1；第11步，判断i＞j－1，是进行下一步，否则返回第9步；第12步，令j＝j+1；第13步，判断j＞q，是结束，返回主程序，否则，返回第2步；第六步骤，利用第五步骤得到的投影基底V，计算A′＝V^TAV,B′＝V^TB,C′＝CV,D′＝D，得到下式的低维简化系统模型：$\begin{array}{c}\stackrel{·}{\xi }=A^{\prime }\xi +B^{\prime }u\\ y=C^{\prime }\xi +D^{\prime }u\end{array},$其中，A′＝(W^TV)^‑1W^TAV,B′＝(W^TV)^‑1W^TB,C′＝CV,D′＝D，矩阵W∈C^n×q的选择标准是保证矩阵A′非奇异；第七步骤，利用第六步骤得到的低维简化系统模型替代原有的外部系统模型，并与研究系统详细模型联立进行仿真计算得到研究系统内部详细的暂态过程。