发明名称 一种基于异常行为检测的视频摘要方法
摘要 本发明公开了一种基于异常行为检测的视频摘要方法,其特征是按如下步骤进行:1提取视频帧的运动标签;2获取基于尺寸的目标描述符;3联合运动标签和目标描述符建立事件模型,获得运动目标在一段固定时间内的行为信号;4学只包含正常行为的训练视频序列,获得行为背景图;5对当前测试视频序列进行异常检测,标记异常行为;6截取包含异常行为的视频片段形成视频摘要。本发明能提高异常行为检测的准确性和效率,并能将异常行为总结成一段视频摘要,从而方便人工查询。
申请公布号 CN104268563A 申请公布日期 2015.01.07
申请号 CN201410469530.0 申请日期 2014.09.15
申请人 合肥工业大学 发明人 洪日昌;郝艳宾;姚瑶;汪萌;郝世杰;刘学亮
分类号 G06K9/62(2006.01)I;G06T7/20(2006.01)I 主分类号 G06K9/62(2006.01)I
代理机构 安徽省合肥新安专利代理有限责任公司 34101 代理人 何梅生
主权项 一种基于异常行为检测的视频摘要方法,其特征是按如下步骤进行:步骤1、利用一固定的摄像头获取在时间段T=(t<sub>1</sub>,t<sub>2</sub>,...t<sub>d</sub>...,t<sub>s</sub>)内的视频,每一时刻对应一帧视频,从而获得视频帧<img file="FDA00005707384900000127.GIF" wi="496" he="85" /><img file="FDA00005707384900000128.GIF" wi="61" he="63" />表示在t<sub>d</sub>时刻下的视频帧;1≤d≤s;s为视频的总帧数;从所述视频帧中选取在时间段T'=(t<sub>α</sub>,t<sub>α+1</sub>,...t<sub>β</sub>...,t<sub>α+N</sub>)内的视频帧<img file="FDA00005707384900000129.GIF" wi="563" he="86" />作为训练视频帧,N为训练视频的总帧数;<img file="FDA00005707384900000130.GIF" wi="55" he="68" />表示在t<sub>β</sub>时刻下的视频帧;α≤β≤α+N;则其余视频帧为测试视频帧V<sub>2</sub>=V‑V<sub>1</sub>;所述训练视频帧V<sub>1</sub>只包含正常行为;所述测试视频帧V<sub>2</sub>包含正常行为和异常行为;步骤2、利用中值滤波法获得所述视频帧V的背景图像b;步骤3、利用式(1)获得t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA0000570738490000011.GIF" wi="61" he="78" />中任意像素点位置的运动标签<img file="FDA0000570738490000012.GIF" wi="181" he="101" />从而获得t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA0000570738490000013.GIF" wi="55" he="70" />中所有像素点位置的运动标签<img file="FDA0000570738490000014.GIF" wi="105" he="68" /><img file="FDA0000570738490000015.GIF" wi="1606" he="208" />式(1)中:<img file="FDA0000570738490000016.GIF" wi="56" he="70" />表示视频帧中的像素点位置;<img file="FDA0000570738490000017.GIF" wi="138" he="101" />表示t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA0000570738490000018.GIF" wi="57" he="68" />中像素点位置<img file="FDA0000570738490000019.GIF" wi="40" he="75" />的像素值,<img file="FDA00005707384900000110.GIF" wi="142" he="100" />表示t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA00005707384900000111.GIF" wi="52" he="67" />中的背景图像;α为判断阈值;步骤4、利用式(2)获得t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA00005707384900000131.GIF" wi="66" he="78" />中任意像素点位置的基于尺寸的目标描述符<img file="FDA00005707384900000112.GIF" wi="166" he="104" />从而获得t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA00005707384900000113.GIF" wi="56" he="68" />中所有像素点位置的目标描述符<img file="FDA00005707384900000114.GIF" wi="80" he="67" /><maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>r</mi><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>W</mi><mo>&times;</mo><mi>W</mi></mrow></mfrac><munder><mi>&Sigma;</mi><mrow><mover><mi>y</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>&Element;</mo><mi>W</mi><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow></mrow></munder><mi>&delta;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>m</mi><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>m</mi><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>y</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00005707384900000115.GIF" wi="1000" he="162" /></maths>式(2)中:<img file="FDA00005707384900000116.GIF" wi="134" he="122" />表示t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA00005707384900000117.GIF" wi="55" he="65" />中以像素点位置<img file="FDA00005707384900000118.GIF" wi="38" he="70" />为中心,以W×W为大小的窗口;<img file="FDA00005707384900000119.GIF" wi="50" he="82" />表示在窗口<img file="FDA00005707384900000120.GIF" wi="130" he="96" />内与像素点位置<img file="FDA00005707384900000121.GIF" wi="42" he="74" />相邻的像素点位置;并有:<img file="FDA00005707384900000122.GIF" wi="1247" he="194" />式(3)中:<img file="FDA00005707384900000123.GIF" wi="160" he="101" />表示t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA00005707384900000124.GIF" wi="61" he="62" />中像素点位置<img file="FDA00005707384900000125.GIF" wi="46" he="84" />的运动标签;步骤5、联合所述运动标签序列M<sub>Γ</sub>和目标描述符序列R<sub>Γ</sub>,从而建立事件模型<img file="FDA00005707384900000126.GIF" wi="85" he="68" />步骤5.1、利用式(1)获得在时间窗Γ=[t<sub>d</sub>‑γ+1,t<sub>d</sub>]内运动标签序列M<sub>Γ</sub>,<img file="FDA0000570738490000021.GIF" wi="860" he="113" />利用式(2)获得在时间窗Γ=[t<sub>d</sub>‑γ+1,t<sub>d</sub>]内目标描述符序列R<sub>Γ</sub>,<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>R</mi><mi>&Gamma;</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>r</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub><mo>-</mo><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>r</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub><mo>-</mo><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>r</mi><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000570738490000022.GIF" wi="777" he="110" /></maths>γ为参数;1≤γ≤s;步骤5.2、利用式(4)所示的隐马尔可夫模型获得所述运动标签序列M<sub>Γ</sub>的概率<img file="FDA0000570738490000023.GIF" wi="198" he="88" /><maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>P</mi><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>M</mi><mi>&Gamma;</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>&omega;q</mi><mrow><msub><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></msub><msub><mi>&beta;</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></msub></mrow></msup><msup><mi>p</mi><mrow><msub><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub></msub><msub><mi>&theta;</mi><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub></msub></mrow></msup><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></mrow><mi>l</mi></msup><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mi>n</mi></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000570738490000024.GIF" wi="1167" he="114" /></maths>式(4)中:ω为隐马尔科夫模型的初始运动状态概率;p为静止状态概率,1‑p为静止转移概率;q为运动状态概率,1‑q为运动转移概率;<img file="FDA0000570738490000025.GIF" wi="65" he="77" />表示静止状态的时间间隔,<img file="FDA0000570738490000026.GIF" wi="67" he="79" />表示运动状态的时间间隔;l表示从运动到静止状态的转移次数;n表示从静止到运动状态的转移次数;1≤k<sub>1</sub>≤l;1≤k<sub>2</sub>≤n;步骤5.3、利用式(5)获得所述运动标签序列M<sub>Γ</sub>和目标描述符序列R<sub>Γ</sub>的联合概率<img file="FDA0000570738490000027.GIF" wi="280" he="85" /><maths num="0004" id="cmaths0004"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>P</mi><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mi>&Gamma;</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>M</mi><mi>&Gamma;</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mi>&Gamma;</mi></msub><mo>|</mo><msub><mi>M</mi><mi>&Gamma;</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><msub><mi>P</mi><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>M</mi><mi>&Gamma;</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000570738490000028.GIF" wi="994" he="98" /></maths>式(5)中,<img file="FDA0000570738490000029.GIF" wi="242" he="90" />为条件概率函数,并有:<maths num="0005" id="cmaths0005"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>P</mi><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mi>&Gamma;</mi></msub><mo>|</mo><msub><mi>M</mi><mi>&Gamma;</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mi>&Pi;</mi><mi>k</mi></munder><msub><mi>P</mi><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mrow><msub><mi>&beta;</mi><mi>k</mi></msub><mi></mi></mrow></msub><mo>|</mo><msub><mi>M</mi><mrow><msub><mi>&beta;</mi><mi>k</mi></msub><mi></mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>P</mi><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><msub><mi>&theta;</mi><mi>k</mi></msub></msub><mo>|</mo><msub><mi>M</mi><msub><mi>&theta;</mi><mi>k</mi></msub></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00005707384900000210.GIF" wi="1060" he="131" /></maths>步骤5.4、对式(5)取负对数后获得如式(7)所示的t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA00005707384900000211.GIF" wi="58" he="70" />中任意像素点位置的事件模型<img file="FDA00005707384900000212.GIF" wi="157" he="105" />从而获得t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA00005707384900000213.GIF" wi="64" he="78" />中所有像素点位置的事件模型<img file="FDA00005707384900000214.GIF" wi="85" he="61" /><maths num="0006" id="cmaths0006"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>e</mi><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>t</mi></mrow><mi>d</mi></msub><mo>-</mo><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>D</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>D</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>r</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>m</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>D</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>&Omega;</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00005707384900000215.GIF" wi="1137" he="115" /></maths>式(7)中:D<sub>1</sub>,D<sub>2</sub>,D<sub>3</sub>为所设定的参数;<img file="FDA00005707384900000216.GIF" wi="151" he="101" />表示在时间窗Γ中的像素点位置<img file="FDA00005707384900000217.GIF" wi="36" he="72" />处的状态转移总数;t<sub>d</sub>‑γ+1≤i≤t<sub>d</sub>;步骤6:学习训练视频帧V<sub>1</sub>获得行为背景图<img file="FDA00005707384900000218.GIF" wi="142" he="104" />步骤6.1、重复步骤3‑步骤5获得所述训练视频帧V<sub>1</sub>中t<sub>β</sub>时刻下视频帧<img file="FDA00005707384900000219.GIF" wi="58" he="70" />中所有像素点位置的事件模型<img file="FDA00005707384900000220.GIF" wi="93" he="95" />步骤6.2、利用式(8)和式(9)分别估计所述训练视频帧V<sub>1</sub>中事件模型<img file="FDA00005707384900000221.GIF" wi="65" he="96" />的均值<img file="FDA00005707384900000222.GIF" wi="48" he="85" />和方差<img file="FDA00005707384900000224.GIF" wi="65" he="84" /><maths num="0007" id="cmaths0007"><math><![CDATA[<mrow><mover><mi>&mu;</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>N</mi></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mover><msub><mi>e</mi><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub></msub><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00005707384900000223.GIF" wi="777" he="157" /></maths><maths num="0008" id="cmaths0008"><math><![CDATA[<mrow><msup><mover><mi>&sigma;</mi><mo>^</mo></mover><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><mover><msub><mi>e</mi><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub></msub><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>N</mi></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mover><msub><mi>e</mi><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub></msub><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000570738490000031.GIF" wi="837" he="182" /></maths>步骤6.3、根据高斯分布和区间估计原理,获得如式(10)所示的所述训练视频帧V<sub>1</sub>中事件模型<img file="FDA0000570738490000032.GIF" wi="62" he="101" />的均值<img file="FDA0000570738490000033.GIF" wi="38" he="86" />的置信区间:<maths num="0009" id="cmaths0009"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>N</mi></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mover><msub><mi>e</mi><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub></msub><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>&eta;</mi><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mfrac><mover><mi>&sigma;</mi><mo>^</mo></mover><msqrt><mi>N</mi></msqrt></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>N</mi></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mover><msub><mi>e</mi><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub></msub><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>&eta;</mi><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mfrac><mover><mi>&sigma;</mi><mo>^</mo></mover><msqrt><mi>N</mi></msqrt></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000570738490000034.GIF" wi="1422" he="169" /></maths>式(10)中:t<sub>η/2</sub>(N‑1)表示自由度为N‑1的t分布,η为t分布的显著水平;步骤6.4、利用式(11)获得所述训练视频帧V<sub>1</sub>中像素点位置<img file="FDA0000570738490000035.GIF" wi="44" he="74" />处的行为背景图<img file="FDA0000570738490000036.GIF" wi="148" he="108" />从而获得所述训练视频帧V<sub>1</sub>中所有像素点位置的行为背景图B:<maths num="0010" id="cmaths0010"><math><![CDATA[<mrow><mi>B</mi><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>N</mi></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mover><msub><mi>e</mi><msub><mi>t</mi><mi>&beta;</mi></msub></msub><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>&eta;</mi><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mfrac><mover><mi>&sigma;</mi><mo>^</mo></mover><msqrt><mi>N</mi></msqrt></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000570738490000037.GIF" wi="1028" he="153" /></maths>步骤7:利用式(12)获得所述测试视频帧V<sub>2</sub>中,在t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA0000570738490000038.GIF" wi="64" he="84" />中像素点位置<img file="FDA0000570738490000039.GIF" wi="36" he="71" />处的异常行为<img file="FDA00005707384900000310.GIF" wi="183" he="104" />从而获得所述训练视频帧V<sub>2</sub>中所有像素点位置的异常行为X:<maths num="0011" id="cmaths0011"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>X</mi><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo></mtd><mtd><msub><mi>e</mi><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>B</mi><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mi>&Theta;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo></mtd><mtd><msub><mi>e</mi><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>B</mi><mrow><mo>(</mo><mover><mi>x</mi><mo>&RightArrow;</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mo>&lt;</mo><mi>&Theta;</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00005707384900000311.GIF" wi="971" he="208" /></maths>式(12)中:<img file="FDA00005707384900000312.GIF" wi="218" he="105" />表示测试视频帧V<sub>2</sub>中,在t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA00005707384900000313.GIF" wi="62" he="76" />中像素点位置<img file="FDA00005707384900000314.GIF" wi="38" he="71" />处出现异常行为;<img file="FDA00005707384900000315.GIF" wi="229" he="102" />表示测试视频帧V<sub>2</sub>中,在t<sub>d</sub>时刻下视频帧<img file="FDA00005707384900000316.GIF" wi="60" he="76" />中像素点位置<img file="FDA00005707384900000317.GIF" wi="38" he="73" />处没有出现异常行为;<img file="FDA00005707384900000318.GIF" wi="52" he="59" />为所述方差<img file="FDA00005707384900000319.GIF" wi="46" he="82" />的区间估计,并有<maths num="0012" id="cmaths0012"><math><![CDATA[<mrow><mi>&Theta;</mi><mo>&Element;</mo><mrow><mo>(</mo><msqrt><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msup><mover><mi>&sigma;</mi><mo>^</mo></mover><mn>2</mn></msup><mi></mi></mrow><mrow><msubsup><mi>&chi;</mi><mrow><mi>&xi;</mi><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></msqrt><mo>,</mo><msqrt><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msup><mover><mi>&sigma;</mi><mo>^</mo></mover><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>&chi;</mi><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>&xi;</mi><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></msqrt><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>13</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00005707384900000320.GIF" wi="976" he="222" /></maths>式(13)中:<img file="FDA00005707384900000321.GIF" wi="240" he="109" />表示自由度为N‑1的χ<sup>2</sup>分布;ξ为χ<sup>2</sup>分布的显著水平;步骤8:在所述测试视频帧V<sub>2</sub>中截取包含异常行为的所有视频帧作为视频摘要。
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