基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法

摘要

本发明公开了风电场技术领域中的一种基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法。首先采集数据并归一化，选出相关向量机预测模型的训练样本；然后对相关向量机预测模型的参数进行优化，得到最优化的核函数宽度和相关向量机预测模型的迭代初值；之后求得核函数，进而求得收敛后的相关向量机预测模型参数；最后求得风电场功率的预测值和方差，得到风电场功率的预测区间。本发明提高了模型的适应能力，提高了预测精度，降低了训练样本规模，减少了训练时间。

主权项

基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是该方法包括以下步骤：步骤1：采集数据并归一化，根据数值天气预报中风速的绝对误差选出相关向量机预测模型的训练样本；步骤2：在步骤1的基础上对相关向量机预测模型的参数进行优化，得到最优化的核函数宽度和相关向量机预测模型的迭代初值；步骤3：在步骤2的基础上求得核函数，进而求得收敛后的相关向量机预测模型参数；步骤4：求得风电场功率的预测值和方差，得到风电场功率的预测区间；所述步骤1中包括：A1.基于相关向量机的高精度风电场功率区间相关向量机预测模型的数据采集模块从风电场数据采集与监视控制系统和测风塔中提取实际测风数据、风电场输出功率、数值天气预报数据—以下简称为NWP，以NWP作为模型训练输入参量风电场输出功率作为模型训练目标参量其中x_i为样本参数，分别为NWP中的风速、风向正弦值、风向余弦值、温度、压力、湿度；N为样本规模；而后归一化处理输入参量及对应目标参量，归一化公式为：x＝[x_ori‑min(x_ori)]/[[max(x_ori)‑min(x_ori)]]其中：x_ori为原始样本参数；x为归一化后的样本参数；A2.首先将全部样本按照月份分组，然后将各月NWP的精度按照NWP风速的绝对误差分组；NWP风速的绝对误差e_NWP表达式如下：e＝|x_NWP‑x_act|其中：e为NWP风速绝对误差；x_NWP为NWP结果中的风速数值；x_act为实际测量的风速数值；A3.寻找最有利的NWP精度等级并建立训练样本；不同月份相关向量机预测模型精度最高值所对应的NWP误差等级并不相同，即：按照数值天气预报中风速的绝对误差为分组训练样本；将每一组分别用相关向量机预测模型进行测试，选取其中预测精度最高的一组作为相关向量机预测模型的训练样本；经过对算例风电场训练样本的筛选，为各月份建立起符合NWP精度分布特点的训练样本；所述步骤2中包括：B1.以步骤1所得的训练样本为模型参数优化步骤的输入样本；采用粒子群算法，首先设定粒子群算法各群体中粒子位置和速度的初始值，算例风电场中粒子数目取20，粒子初始位置为介于(0，30)间的随机数，速度初值为介于(‑2,2)间的随机数；B2.计算每个粒子的适应值，适应函数f表达式为：$f=\frac{\sqrt{{\Sigma }_{i=1}^n{(P_{\mathrm{Mi}}-P_{\mathrm{Pi}})}^2}}{\mathrm{Cap}\times \sqrt{n}}$其中：P_Mi为i时刻的实际功率；P_Pi为i时刻的预测功率；Cap为风电场开机总容量；n为所有样本个数；B3.选出各群体中粒子适应函数值最小的粒子位置分别作为各群体的个体极值，选出全部粒子适应函数值中最小的粒子位置作为全局极值；B4.更新粒子速度和位置，表达式分别为：$v_{i,d}^{k+1}=\omega ·v_{i,d}^k+c_1·\mathrm{rand}\left(\right)(p{b}_{i,d}^k-y_{i,d}^k)+c_2·\mathrm{rand}\left(\right)(g{b}_{i,d}^k-y_{i,d}^k)$$y_{i,d}^{k+1}=y_{i,d}^k+v_{i,d}^{k+1}$其中：c₁和c₂为学习因子；rand()为介于(0,1)的随机数；和分别为粒子i第k次迭代中第d维的速度和位置；为粒子i在第d维的个体极值的位置；为群体在第d维的全局极值的位置；ω为惯性权重因子；B5.检验适应值是否满足迭代要求，如满足则结束迭代，当次迭代后得到的全局极值即为最优的核函数宽度参数及相关向量机预测模型迭代初值，不满足则返回B2直至收敛或达到最大迭代次数；所述步骤3中包括：C1：输入筛选后的最有利的训练样本及粒子群算法优化后的核函数宽度、相关向量机预测模型迭代初值；C2：计算基于相关向量机的高精度风电场功率区间相关向量机预测模型的核函数K(X_i,X_j)，表达式为：$K(X_i,X_j)=\exp (-\frac{{\left|\right|X_i-X_j\left|\right|}^2}{2{\theta }^2})$其中：K(X_i,X_j)为核函数；X_i,X_j为归一化后的模型输入参量；θ为粒子群算法优化后的核函数宽度；C3：计算训练样本后验分布的方差∑，表达式为：∑＝(σ^‑2φ^Tφ+A)^‑1其中：∑为后验分布的方差；A＝diag(α₀,α₁,…α_N)为超参数对角线元素；σ^‑2为迭代初值；φ为基函数向量，φ＝(1,K(x,t))^T，x为输入参量，t为目标参量；C4：计算后验分布的权重值w_i，表达式为：w_i＝σ^‑2∑φ^Tt其中：w_i为后验分布权重值；t为训练样本的目标参数；C5：利用最大边缘估计法计算关于超参数{α_i}和σ²的最大化的先验分布，最大边缘估计法表达式为：L＝‑0.5[log|β^‑1I+φA^‑1φ^T|+t^T(β^‑1I+φA^‑1φ^T)^‑1t]其中：β为迭代初值σ^‑2的倒数；I为单位矩阵；C6：若不满足迭代条件即两次迭代间α_i数值的变化量小于10^‑6则继续更新计算{α_i}和σ²直到收敛，参数更新公式为：${\alpha }_i^{\mathrm{new}}=\frac{1-{\alpha }_i{\Sigma }_{\mathrm{ii}}}{w_i^2};{\left({\sigma }^2\right)}^{\mathrm{new}}=\frac{{\left|\right|t-\phi w_i\left|\right|}^2}{N-\Sigma (1-{\alpha }_i{\Sigma }_{\mathrm{ii}})}$其中：∑_ii是后验分布方差∑的第i个对角线元素；N为样本数量；C7：删除迭代过程中α_i→∞所对应的w_i；保留的w_i所对应的向量即为相关向量机预测模型的“相关向量”，收敛后相关向量机预测模型参数为：α_MP,σ²_MP；所述步骤4中包括：D1：代入测试样本、步骤2优化得到的核函数宽度及相关向量机预测模型迭代初值、步骤3训练得到的相关向量机预测模型参数α_MP，σ²_MP，求得介于(0,1)之间的风电场功率预测值及其方差，表达式如下：y_*＝w^Tφσ²_*＝σ²_MP+φ^T∑φ其中：y_*为风电场功率预测单值；σ²_*为风电场功率预测值得方差；D2：反归一化处理，表达式为：x_anti＝x_0‑1×[max(x_ori)‑min(x_ori)]+min(x_ori)其中：x_anti为反归一化结果；x_0‑1为[0,1]的参量；x_ori为原始参量；D3：给定置信水平参数δ，计算风电场功率预测单值可能发生的波动上限值和波动下限值，即不确定性分析，表达式如下：P_upper＝P_prep×(1+σ_*z_δ/2)P_lower＝P_prep×(1‑σ_*z_δ/2)其中：P_upper为风电场功率预测值可能发生的波动上限值；P_lower为风电场功率预测值可能发生的波动下限值；P_prep为风电场功率预测值；σ_*为风电场功率预测值得均方差；z_δ/2为置信水平1‑δ下标准正态分布对应的临界值；经过风电场功率区间预测，不仅能得到一个实数的预测值，还能求得某置信水平下的发生的波动范围，这种概率预测机制大大提高了模型的风险决策价值。