一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法

摘要

本发明公开一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法，包括如下步骤：提取沉降监测点数据信息；对沉降监测数据进行分类；对学数据进分析；建立多项式回归沉降预测模型；对沉降值在不同分位数水平进行拟合，求解回归模型参数；利用检核数据进行检核，以检核精度最高的模型作为最终的预测模型。相比于其它沉降预测方法，具有精度高、适用范围广、运算效率高的特点。

主权项

一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法，其特征在于：具体包括以下步骤：(1)采集N期沉降监测数据，提取监测时刻t_i和对应的监测数据z_i，其中，i＝1,2,3,4……N；(2)将N期沉降监测数据分为学习数据和检验数据两部分：学习数据为前K(K<N)期，剩余(N‑K)期为检验数据；(3)监测数据的分析：利用加权移动平均法对学习数据进行平滑处理，针对每期沉降监测数据所包含的信息量的重要性，对K期数据赋予不同的权重，则第t期沉降监测数据的加权算术移动平均值为：$M_t=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{W}_i{Z}_{t-i+1}}{\underset{i=1}{\overset{K}{\Sigma }}{w}_i},t>n---\left(1\right)$令n为权系数个数，则将式(1)化简为：$M_t=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{W}_i{Z}_{t-i+1},t>n---\left(2\right)$其中，M_t为第t期加权移动平均数，z_t‑i+1为第t‑i+1期沉降监测数据，w_i为z_t‑i+1的权数。(4)令z_t＝M_t，建立多项式回归沉降预测模型：z_t＝α+β₁x_t+β₂x_t²+β₃x_t³+μ    (3)式中：z_t为平滑处理后的第t期沉降监测数据，α、β₁、β₂、β₃为模型参数，μ为模型误差项，x_t为平滑处理后的沉降监测数据对应期数。(5)对平滑处理后的沉降监测数据在不同分位水平下进行拟合计算，选取拟合精度最高的若干个分位数计算结果作为回归模型的参数；(6)通过步骤(5)中得到的若干回归模型参数确定相应个数的回归模型，利用检验数据对这几个模型进行预测精度的检验，将精度最高的模型作为最终的预测模型。