基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法

摘要

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法，包括原始高光谱数据进行光谱矫正、估计矫正后的高光谱数据的信号子空间、将校正后的数据以及光谱库作为低秩表示模型的输入数据和字典，通过解此优化问题得到整个光谱库的丰度矩阵、剔除光谱库中非真正端元的光谱、将修剪过的光谱库作为端元重新代入低秩表示模型计算所对应的丰度矩阵，反复迭代最终得到包含真正的端元矩阵以及所对应的丰度矩阵。利用光谱库作为端元，避免了直接从原始数据中提取端元，且由于对字典进行了修剪更新，降低了光谱库中物质光谱自相干性对解混效果的不利影响，能有效地识别出端元信号，提高了丰度估计的准确率。

主权项

基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法，其特征是：包括如下步骤：(1)结合光谱库A∈R^L×m对原始高光谱数据进行光谱校正，得到校正后的数据Y∈R^L×N，其中，L表示高光谱数据的波段数，m表示光谱库中的物质光谱总个数，N表示高光谱数据样本总个数，R表示实数域；(2)使用基于最小错误高光谱信号子空间识别法估计校正后的数据Y的信号子空间，得到信号子空间维数p，即估计出的端元数目；(3)设当前光谱库中物质光谱个数为r，初始化r＝m；(4)将数据Y和光谱库A作为低秩表示模型的输入信号和字典，求解得到对应的系数矩阵X即丰度矩阵：$\underset{X,E}{\min }{\left|\right|X\left|\right|}_{*}+\lambda {\left|\right|E\left|\right|}_{\mathrm{2,1}}$约束条件：Y＝AX+E,X≥0，1^TX＝1^T其中，E∈R^L×N是噪声矩阵，X∈R^r×N是求解得到的丰度矩阵，||X||_*是矩阵X的核范数，||E||_2,1是矩阵E的混合l_2,1范数，X≥0,1^TX＝1^T是丰度的“非负”以及“和为一”约束；(5)判断当前光谱库A中的物质光谱个数r与端元数目的估计值p之差是否小于预设的阈值n，对于真实高光谱数据，n在10‑20之间取值；如果是，则终止，丰度矩阵X即为最终输出结果；如果否，则根据丰度矩阵X的稀疏性，从光谱库中剔除非真正的端元信号得到新的光谱库A_S∈R^L×m′，其中m′是光谱库经修剪后保留的物质光谱个数且m′＞p,然后将A_S代替A且r＝m′，重复步骤(4)和(5)，直至输出最终结果。