一种基于位置动力学的角度弯曲模型的仿真方法

摘要

本发明涉及一种基于位置动力学的角度弯曲模型的仿真方法，其包括以下步骤：1、制作需要仿真的可变形体的网格模型文件，将网格模型文件的数据导入到可变形体仿真系统中；2、定义可变形体的网格模型文件的变量；3、根据牛顿第二定律和质点的运动定理，计算可变形体网格模型在受外力f_ext作用了时间步长Δt之后的节点预测位置p_i；4、在可变形体网格模型的节点之间构建角度弯曲模型；5、输出可变形体网格模型在节点准确位置x_i处的图像，同时把节点准确位置x_i作为下一个时间步长的节点初始位置；6、重复步骤3～5，依次输出可变形体网格模型的每一帧图像，直到得到可变形体弯曲变形的仿真动画为止。本发明的方法降低了计算过程的复杂度，减少了计算代价。

主权项

一种基于位置动力学的角度弯曲模型的仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)、用图形设计软件制作需要仿真的可变形体的网格模型文件，通过软件接口将所述网格模型文件的数据导入到可变形体仿真系统中；(2)、定义步骤(1)所述可变形体的网格模型文件的三个变量，即仿真过程中第i个节点的位置x_i、速度ν_i、质量m_i，其中i∈[1,n]，n为所述网格模型的节点总数，第i个节点的初始位置为所述网格模型导入时初始坐标，初始速度m_i的值为1/n；(3)、设所述仿真系统每一帧图像的时间步长为Δt，所述可变形体网格模型在仿真过程中受到的外力为f_ext；根据牛顿第二定律和质点的运动定理，计算所述可变形体网格模型在受外力f_ext作用了时间步长Δt之后的节点预测位置p_i，p_i的计算公式为：$\left\{\begin{array}{c}{v}_i=v_i^0+\mathrm{\Delta t}·{\omega }_i·f_{\mathrm{ext}}\\ p_i=x_i^0+\mathrm{\Delta t}·v_i\end{array}\right.$其中：ω_i＝1/m_i，m_i为第i个节点的质量，ν_i为第i个节点的速度，分别为第i个节点在该时间步长Δt起始时刻的初始准确位置和初始速度；(4)、在所述可变形体网格模型的节点之间构建角度弯曲模型，包括以下步骤：(4a)、根据节点的网格剖分关系建立相邻节点集，定义M_i为可变形体网格模型第i个节点v_i的相邻节点集；(4b)、为所述相邻节点集M_i中的每个节点v_k找到该相邻节点集中另一个节点v_best，构成节点串[v_best，v_k，v_i]，使得边v_iv_k和边v_iv_best夹角为最大角，其中k∈[1,m]，m为所述相邻节点集M_i中的节点总数；(4c)、在步骤(4b)所述节点串[v_best，v_k，v_i]组成的三角形Δv_kv_iv_best上构建角度弯曲模型：其中p₁,p₂,p₃分别为v_best，v_k，v_i的节点预测位置，n₁为边v_iv_k的单位向量，n₂为边v_iv_best的单位向量，为所述可变形体网格模型导入仿真系统时边v_iv_k和边v_iv_best的初始夹角；(4d)由步骤(4c)所述角度弯曲模型求出节点预测位置和节点准确位置之间的误差修正量Δp_i，将该误差修正量Δp_i与节点预测位置p_i相加，得到节点准确位置x_i，其中Δp_i的计算公式为：其中：q₃＝‑q₁‑q₂，d＝n₁·n₂；p₁,p₂,p₃分别对应虚拟三角形中三个顶点的节点预测位置，n₁和n₂为构成最大角的两条边的单位向量；(5)输出所述可变形体网格模型在节点准确位置x_i处的图像，同时把节点准确位置x_i作为下一个时间步长的节点起始位置，返回步骤(3)，得到可变形体网格模型的下一帧图像；(6)重复步骤(3)～(5)，依次输出可变形体网格模型的每一帧图像，直到得到所述可变形体弯曲变形的仿真动画为止。