WENO差分方法的一种边界处理技术

摘要

本发明提供了一种利用WENO差分数值方法进行流场计算时的一种边界处理技术，能够使得进行流场计算时达到一致高精度，并且能够处理复杂边界，结构网格上该发明的主要技术点和步骤为：(1)网格划分，将网格划分为内部区域和边界区域两个区域，边界区域只有一层网格，从而尽量减少边界区域DG的复杂计算。(2)空间离散，对内部区域利用WENO有限差分方法进行空间离散。(3)边界处理，对边界区域利用DG方法进行空间离散。(4)耦合处理，将边界处理部分与内部区域进行耦合，边界区域通过DG多项式逼近提供导数信息。(5)时间离散，通过TVD-Runge-Kutta方法进行显示时间离散。(6)后处理，通过Tecplot或者Paraview等商业软件对流场结果进行可视化模拟。

主权项

WENO差分方法的一种边界处理技术，其特征在于所述方法结构网格上的实现步骤如下：A首先将所求解的问题进行结构网格剖分，然后将所求解区域分为两种单元区域，一种是内部单元区域，另一种是边界单元区域，而且边界单元区域只有一层计算网格。B利用传统的WENO‑FD方法对内部单元区域进行空间离散，利用传统的DG方法对边界单元区域进行空间离散，并且处理边界。C利用多区域耦合DG和WENO方法中的耦合方式实现WENO‑FD方法和DG方法的耦合处理。耦合过程中需要构造内部单元区域边界处的数值通量，WENO数值通量的构造方法使用特殊的HWENO构造过程实现。D边界单元处DG方法计算得到该单元上解的n阶多项式逼近结果，通过这个多项式逼近结果可以求出该单元中心点处的值以及不超过n阶的导数值。E在空间离散结束之后，利用高阶的TVD Runge‑Kutta方法求解得到下一时刻的数值结果。F利用Tecplot或者Paraview等可视化软件对利用上述方法求出的流场结果进行可视化实现，包括流场的密度、速度、压力等。