一种自适应的高精度干涉SAR相位估计方法

摘要

本发明公开了一种自适应的高精度干涉SAR相位估计方法，它结合维纳滤波器理论构造最佳加权矢量，通过对其组成的最佳协方差矩阵特征分解得到信号子空间和噪声子空间，充分利用相应像素对及其相邻像素的相干信息，并根据MUSIC算法中信号子空间和噪声子空间的正交性构造空间谱函数，通过谱峰搜索准确地估计相应像素间的干涉相位。它不需要确定配准误差大小和方向来得到最优权值，仅仅利用维纳滤波器获得最优权值，从而解决了传统InSAR干涉相位估计运算量大的问题。本发明适用于InSAR复杂场景地表参数精确反演等领域。

主权项

一种自适应的高精度干涉SAR相位估计方法，其特征是它包含以下几个步骤：步骤1、采用传统的最大相干系数法进行InSAR的图像粗配准：采用传统的最大相干系数法对InSAR副图像进行图像粗配准，得到粗配准后副图像S₂；具体方法是：在主图像S₁中选定任一像素点作为参考点，以参考点为中心取一个P×P大小的窗口；在配准前的副图像S'₂中对应位置处选取一个Q×Q大小的搜索窗口，这里Q>>P保证在副图像中搜索到与主图像相匹配的P×P大小的窗口，P表示主图像S₁中参考窗口的大小，Q表示配准前的副图像S'₂中搜索窗口的大小；在配准前副图像S'₂中选定任一像素点作为参考点，以参考点为中心取一个P×P大小的窗口，在整个Q×Q大小的搜索窗口进行滑窗移动，计算每次滑窗后主副图像中P×P大小的窗口各像素点的复相干系数γ：$\gamma =\frac{\underset{m=1}{\overset{P}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{P}{\Sigma }}{S}_1^{\prime }(m,n){S_2^{\prime }}^{*}(m+u,n+v)}{\sqrt{\underset{m=1}{\overset{P}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{P}{\Sigma }}{\left|S_1^{\prime }(m,n)\right|}^2\underset{m=1}{\overset{P}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{P}{\Sigma }}{\left|S_2^{\prime }(m+u,n+v)\right|}^2}}$这里m，n为整数，其中S′₁(m,n)表示在主图像S₁中选取P×P大小的窗口,在窗口中位于第m行、第n列的像素值，这里m，n为整数，S'₂(m+u,n+v)表示副图像S'₂中滑窗移动u行、v列的搜索窗口的像素值，这里m，n，u，v为整数，γ表示每次滑窗后主副图像中P×P大小的窗口中各像素点的复相干系数，*表示共轭，||表示求模值；最后通过每次滑窗后主副图像中P×P大小的窗口中各像素点的复相干系数γ表达式计算参考窗口与搜索得到的各窗口的相干系数，每次滑窗后主副图像中P×P大小的窗口中各像素点的复相干系数γ取最大值所对应的位置即为粗配准的误差偏移位置(u,v)；根据得到的误差偏移位置(u,v)，对配准前的副图像S'₂中所有像素点移动u行、v列，得到配准前的副图像S'₂的粗配准图像S₂；步骤2、建立维纳滤波器信号模型：由步骤1得到的粗配准副图像S₂，建立维纳滤波器的信号模型；具体过程如下：取粗配准副图像S₂中对应第i个像素为中心的一个3×3的矩阵作为维纳滤波器的输入信号，建立如下滤波器模型：构造回波信号矢量${\bar{S}}_2\left(i\right)={[S_2(i-4),S_2(i-3),...,S_2(i+4)]}^T$其中S₂(i‑4),S₂(i‑3),…,S₂(i+4)表示粗配准图像S₂中3×3大小矩阵中的像素点，T表示矩阵的转置；构造维纳滤波器参量ω(i)ω(i)＝[ω₁,ω₂,…,ω₉]^H其中ω₁,ω₂,…,ω₉分别表示维纳滤波器9个抽头的权系数，H表示矩阵的共轭转置；将维纳滤波器参量ω(i)与回波信号矢量相乘得到s₂(i),将s₂(i)作为主图像S₁中第i个像素的估计值，即将主图像S₁中第i个像素的估计值s₂(i)与主图像S₁中对应的像素值s₁(i)进行相减，得到主副图像第i个像素点的估计误差值e(i)$e\left(i\right)=s_2\left(i\right)-s_1\left(i\right)=\omega {\left(i\right)}^H{\bar{S}}_2\left(i\right)-s_1\left(i\right)$其中H表示矩阵的共轭转置；e(i)的均方值最小时对应着最佳滤波器参量ω_opt(i)；步骤3、计算维纳滤波器的最佳滤波器参量ω_opt(i)：求取粗配准后副图像回波信号矢量的自相关矩阵求取粗配准后副图像回波信号矢量与主图像像素点s₁(i)的互相关矢量上式中，E[]表示统计平均，H表示矩阵的共轭转置，*表示矩阵的共轭；对粗配准后副图像回波信号矢量的自相关矩阵求逆，并与互相关矢量相乘，得到最佳滤波器参量ω_opt(i)，即其中‑1表示求矩阵的逆；步骤4、实现InSAR图像精配准将步骤3得到的最佳滤波器参量ω_opt(i)与由步骤2构造的回波信号矢量相乘，得到副图像S₂中第i个像素点的精配准后的值s_opt2(i)$s_{\mathrm{opt}2}\left(i\right)={\left({\omega }_{\mathrm{opt}}\left(i\right)\right)}^H{\bar{S}}_2\left(i\right)$其中ω_opt(i)表示第i个的像素点最佳滤波器参量，是步骤2中副图像S₂中的第i个像素的3×3的矩阵构成的回波信号矢量，H表示矩阵的共轭转置；步骤5、构造接收信号的协方差矩阵利用步骤4精配准后副图像的相应像素点s_opt2(i)，构造联合最佳加权矢量s(i)，s(i)＝[s₁(i),s_opt2(i)]^T，这里T表示矩阵的转置；利用最佳加权矢量s(i)，构造接收信号协方差矩阵C_s(i)为：其中E[]表示统计平均，表示干涉相位导向矢量，表示主副图像中相对应的第i个像素点之间的干涉相位，x(i)表示加权矢量s(i)中的信号矢量，v(i)表示加权矢量s(i)中加性高斯噪声矢量，R(i)＝E[x(i)x(i)^H]表示信号矢量x(i)的自相关矩阵，σ²表示噪声矢量v(i)的方差，I₂表示二阶的单位矩阵，□表示Hadamard积，H表示矩阵的共轭转置；步骤6、利用MUSIC算法分离信号和噪声子空间将步骤5得到的接收信号的协方差矩阵C_s(i)，利用MUSIC算法分解得到信号和噪声子空间；具体步骤如下：对协方差矩阵C_s(i)进行特征值分解，求取它的最小特征值λ_min，与最小特征值λ_min对应的特征向量为噪声子空间记为u₂；步骤7、构造谱函数估计干涉相位将噪声子空间记为E_N＝u₂，利用干涉相位导向矢量与噪声子空间相乘，构造谱函数这里表示干涉相位估计值，T表示矩阵的转置，在[0,2π)内改变相位的值，P_MUSIC峰值位置对应的相位即为主副图像中第i个像素点的干涉相位值